ČETVEROKUTNA PRIZMA: FORMULA I VOLUMEN, KARAKTERISTIKE - MATEMATIKA - 2025

Četverokutna prizma jedna čija površina ima dvije jednake bazama koje četverostrana i četiri bočne površine koje su paralelograma. Mogu se klasificirati prema njihovom kutu nagiba, kao i obliku njihove baze.

Prizma je nepravilno geometrijsko tijelo koje ima ravna lica i one obuhvaćaju konačni volumen, temeljen na dva poligona i bočnim stranama koje su paralelogrami. Prema broju strana poligona baza, prizme mogu biti: trokutaste, četverokutne, peterokutne, između ostalog.

Karakteristike Koliko lica, vrhova i rubova ima?

Četverokutna prizma je poliesterska figura koja ima dvije jednake i paralelne baze i četiri pravokutnika koji su bočna lica koja se pridružuju odgovarajućim stranama dviju baza.

Četverokutna prizma može se razlikovati od ostalih vrsta prizmi, jer ima sljedeće elemente:

Baza (B)

Oni su dva poligona formirana od četiri strane (četverostrana), koji su jednaki i paralelni.

Lica (C)

Ukupno, ova vrsta prizme ima šest lica:

• Četiri bočna lica oblikovana pravokutnicima.
• Dva lica koja su četverokuta koja tvore osnove.

Vrhovi (V)

To su one točke u kojima se tri lica prizme podudaraju, u ovom slučaju je ukupno 8 vrhova.

Rubovi: (A)

Oni su segmenti na kojima se susreću dva lica prizme, a to su:

• Osnovni rubovi: to je linija spajanja između bočnog lica i baze, ukupno ih je 8.
• Bočni rubovi: to je bočna spojna linija između dva lica, ukupno ih je 4.

Broj redova poliedra može se izračunati i pomoću Eulerove teoreme, ako su poznati broj vrhova i lica; pa se za četverokutnu prizmu izračunava na sljedeći način:

Broj ivica = Broj lica + broj vrhova - 2.

Broj ivica = 6 + 8 - 2.

Broj ivica = 12.

Visina (h)

Visina četverokutne prizme mjeri se kao udaljenost između njezine dvije baze.

Klasifikacija

Četverokutne prizme mogu se klasificirati prema njihovom kutu nagiba, koji može biti ravan ili kosi:

Desne četverokutne prizme

Imaju dva jednaka i paralelna lica, koja su osnova prizme, njihova bočna lica oblikovana su kvadratima ili pravokutnicima, na taj način su njihovi bočni rubovi jednaki, a njihova duljina bit će jednaka visini prizme.

Ukupna površina određena je površinom i obodom njezine osnovice, visinom prizme:

At = _Bočna + 2A _baza.

Oblijete četverokutne prizme

Ovaj tip prizma je naznačen u da njegove bočne strane tvore kut koso dihedralnoj sa bazama, naime, da njegove strane nije okomito na bazu, jer oni imaju stupanj nagiba mogu biti više ili manje od 90 ^ili.

Njihova bočna lica obično su paralelogrami s rombovim ili romboidnim oblikom, a mogu imati jedno ili više pravokutnih lica. Još jedna karakteristika ovih prizmi je da se njihova visina razlikuje od mjerenja njihovih bočnih rubova.

Površina nagnute četverokutne prizme izračunava se gotovo isto kao i prethodna, zbrajajući površinu baza s bočnim područjem; jedina razlika je u načinu na koji se izračunava njegovo bočno područje.

Površina bočne strane izračunava se bočnim rubom i obodom presjeka prizme, koji je upravo tamo gdje je kut formiran od 90 ^ili sa svakom od strana.

_Ukupno = 2 _{* Baza} prostor + Rubni _{sr * Bočni} rub

Volumen svih vrsta prizmi izračunava se množenjem površine baze s visinom:

V = _{Podnožje *} visina = A _{b *} h.

Na isti se način četverokutne prizme mogu klasificirati prema vrsti četverostrana koji baze čine (pravilnim i nepravilnim):

Redovita četverokutna prizma

Ona je koja ima dva kvadrata kao postolja, a njena bočna lica jednaki su pravokutnici. Njegova je osovina idealna linija koja ga presijeca paralelno s licima i završava u središtu dviju baza.

Da bi se odredila ukupna površina četverokutne prizme, površina njene osnove i bočno područje moraju se izračunati na takav način da:

At = _Bočna + 2A _baza.

Gdje:

Bočno područje odgovara području pravokutnika; to jest:

_Strana A = Baza _* Visina = B _* h.

Područje baze odgovara površini kvadrata:

_Baza = 2 (strana _* strana) = 2L ²

Za određivanje volumena pomnožite površinu baze s visinom:

V = _{baza *} Visina = L ² _* h

Nepravilna četverokutna prizma

Ova vrsta prizme je karakteristična jer njezine osnove nisu kvadratne; Mogu imati baze koje se sastoje od neravnih strana, a predstavljeno je pet slučajeva gdje:

do. Osnove su pravokutne

Njegova površina sastoji se od dvije pravokutne baze i četiri bočna lica koja su također pravokutnika, a sve su jednake i paralelne.

Da bi se odredila njegova ukupna površina, izračunava se svako područje od šest pravokutnika koji ga čine, dvije baze, dva mala bočna lica i dva velika bočna lica:

Površina = 2 (a _* b + a _* h + b _* h)

b. Baza su rombovi:

Njegova je površina formirana od dviju baza u obliku romba i četiri pravokutnika koji su bočna lica, kako bi se izračunala njegova ukupna površina, mora se utvrditi:

• Podnožje (romb) = (glavna dijagonala _* manja dijagonala) ÷ 2.
• Bočno područje = obod osnove _* visina = 4 (stranice baze) * h

Dakle, ukupna površina je: A _T = _bočna + 2A _baza.

c. Osnove su romboidne

Njegova površina formirana je od dvije baze u obliku romba, a četiri pravokutnika koji su bočna lica, ukupna površina dana je:

• Podnožje (romboid) = baza _* relativna visina = B * h.
• Bočno područje = obod baze _* visina = 2 (strana a + strana b) _* h
• Dakle, ukupna površina je: A _T = _bočna + 2A _baza.

d. Osnove su trapezoidi

Njegova je površina formirana od dvije baze u obliku trapeza, a četiri pravokutnika koji su bočna lica, ukupna površina im je dana:

• Podnožje (trapez) = h _*.
• Bočno područje = obod osnove _* visina = (a + b + c + d) * h
• Dakle, ukupna površina je: A _T = _bočna + 2A _baza.

i. Osnove su trapezoidi

Njegova površina formirana je od dvije trapezoidne baze, a četiri pravokutnika koja su bočna lica, ukupna površina dana je:

• Podnožje (trapez) = = (dijagonala _{1 *} dijagonala ₂) ÷ 2.
• Bočno područje = obod baze _* visina = 2 (strana a _* strana b * h.
• Dakle, ukupna površina je: A _T = _bočna + 2A _baza.

Ukratko, za određivanje područja bilo koje pravilne četverokutne prizme potrebno je samo izračunati površinu četverokuta koja je osnova, njegov obod i visina koju će prizma imati, općenito, njegova bi formula bila:

_Ukupno područje = 2 _{* Base} Mjesto + _baza perimetra _* Visina = A = A2A _b + P _{b *} h.

Za izračunavanje volumena za ove vrste prizmi koristi se ista formula koja glasi:

Glasnoća = _{Podnožje *} visina = A _{b *} h.

Reference

1. Ángel Ruiz, HB (2006). Geometrije. CR tehnologija,.
2. Daniel C. Alexander, GM (2014). Osnovna geometrija za studente. Cengage Learning.
3. Maguiña, RM (2011). Pozadina geometrije. Lima: Pred-sveučilišni centar UNMSM-a.
4. Ortiz Francisco, OF (2017). Matematika 2.
5. Pérez, A. Á. (1998). Elvarez Enciklopedija drugog stupnja.
6. Pugh, A. (1976). Poliedra: vizualni pristup. Kalifornija: Berkeley.
7. Rodríguez, FJ (2012). Deskriptivna geometrija, svezak I. Dijetalni sustav. Donostiarra Sa.