LENZOV ZAKON: FORMULA, JEDNADŽBE, PRIMJENE, PRIMJERI - FIZIČKA - 2024

Lenz je zakon navodi da je polaritet inducirane elektromotorna sila u zatvorenom krugu, zbog varijacija u magnetskom toku polja je takav da se suprotstavlja promjene u navedenom toka.

Negativni znak koji prethodi Faradayevom zakonu uzima u obzir Lenzov zakon, što je i razlog što se naziva Faraday-Lenzov zakon, a izražava se na sljedeći način:

Slika 1. Toroidna zavojnica može inducirati struju u drugim vodičima. Izvor: Pixabay.

Formule i jednadžbe

U ovoj je jednadžbi B veličina magnetskog polja (bez podebljanja ili strelice, kako bi se vektor razlikovao od njegove veličine), A je površina površine koju prelazi polje i θ je kut između vektora B i n.

Tok magnetskog polja može se mijenjati na različite načine s vremenom kako bi se stvorio inducirani emf u emitiranu petlju - zatvorena petlja - područja A. Na primjer:

- pravljenje varijable magnetskog polja s vremenom: B = B (t), održavajući konstantno područje i kut, a zatim:

Prijave

Neposredna primjena Lenzovog zakona je odrediti smjer induciranog emf ili struje bez potrebe za bilo kakvim proračunom. Razmotrite sljedeće: imate petlju u sredini magnetskog polja, poput onoga koje proizvodi magnet za šipku.

Slika 2. Primjena Lenzovog zakona. Izvor: Wikimedia Commons.

Ako su magnet i petlja u mirovanju jedan prema drugom, ništa se ne događa, to jest, neće biti inducirane struje, jer magnetsko polje u tom slučaju ostaje konstantno (vidi sliku 2a). Da bi se izazvala struja, protok mora varirati.

Sada, ako postoji relativno kretanje između magneta i petlje, bilo pomicanjem magneta prema petlji, bilo prema magnetu, bit će inducirana struja za mjerenje (slika 2b nadalje).

To inducirana struja pak stvara magnetsko polje, dakle imat ćemo dva polja: onaj magnet B ₁ u plavo i one povezane sa strujom stvorio indukcije B ₂, narančasto.

Pravilo desnog palca omogućava da se zna smjer B ₂, za to se palac desne ruke postavlja u smjeru i smjeru struje. Ostala četiri prsta označavaju smjer u kojem se magnetsko polje savija, prema slici 2 (dolje).

Kretanje magneta kroz petlju

Recimo da se magnet spušta prema petlji sa sjevernim polom usmjerenim prema njemu (slika 3). Poljske linije magneta napuštaju sjeverni pol N i ulaze u južni pol S. Tada će doći do promjena u Φ, tok koji B ₁ stvara kroz petlju: Φ povećava se! Stoga u petlji magnetsko polje B _{2 je stvoren} sa suprotnom namjerom.

Slika 3. Magnet se kreće prema petlji sa sjevernim polom prema njemu. Izvor: Wikimedia Commons.

Indicirana struja teče u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, crvene strelice na slikama 2 i 3-, u skladu s pravilom desnog palca.

Mi pomičemo magnet dalje od petlje i tada se njegov Φ smanjuje (slike 2c i 4), stoga petlja žuri da stvori magnetsko polje B ₂ u istom smjeru, da kompenzira. Stoga je inducirana struja po satu, kao što je prikazano na slici 4.

Slika 4. Magnet se udaljava od petlje, uvijek tako što je sjeverni pol usmjeren prema njemu. Izvor: Wikimedia Commons.

Obrtanje položaja magneta

Što se događa ako je položaj magneta obrnut? Ako južni pol pokazuje prema petlji, polje usmjerava prema gore, jer linije B u magnetu napuštaju sjeverni pol i ulaze u južni pol (vidi sliku 2d).

Lenz je zakon odmah o tome da je ova vertikalna polje prema gore, rushing prema petlji, će izazvati polje za suprotan u njemu, to jest, B ₂ prema dolje i inducirana struja će biti po satu.

Napokon, magnet se odmiče od petlje, uvijek svojim južnim polom usmjerenim prema unutrašnjosti. Tada se polje B ₂ proizvodi unutar petlje kako bi se magnet pomakao u udaljenosti od promjene toka polja u njemu. Oba B ₁ i B ₂ će imati isto značenje (vidi sliku 2d).

Čitatelj će shvatiti da, kako je obećano, nisu napravljeni izračuni kako bi se znao smjer inducirane struje.

eksperimenti

Heinrich Lenz (1804-1865) je tijekom svoje znanstvene karijere izveo brojna eksperimentalna djela. Najpoznatije su one koje smo upravo opisali, a posvećeni su mjerenju magnetskih sila i efekata stvorenih naglim padom magneta u sredinu petlje. Svojim je rezultatima oplemenio posao koji je učinio Michael Faraday.

Taj negativni znak u Faradayevom zakonu ispada da je eksperiment za koji je danas on najpoznatiji. Unatoč tome, Lenz je tijekom mladosti puno radio na geofizici, u međuvremenu se bavio puštanjem magneta u zavojnice i cijevi. Ispitivao je i električnu otpornost i vodljivost metala.

Osobito o učincima koje povećanje temperature ima na vrijednost otpora. Nije propustio primijetiti da kada se žica zagrijava, otpor se smanjuje, a toplina rasipa, što je James Joule također neovisno promatrao.

Da bi se uvijek sjećali njegovih doprinosa elektromagnetizmu, pored zakona koji nosi njegovo ime, induktivnosti (zavojnice) su označene slovom L.

Lenz cijev

To je eksperiment u kojem se pokazuje kako magnet usporava kad se pusti u bakrenu cijev. Kad magnet padne, on stvara varijacije u toku magnetskog polja unutar cijevi, kao što se događa s trenutnom petljom.

Tada se stvara inducirana struja koja se suprotstavlja promjeni protoka. Cijev za to stvara svoje magnetsko polje, koje je, kao što već znamo, povezano s induciranom strujom. Pretpostavimo da se magnet otpušta s južnog pola prema dolje, (slike 2d i 5).

Slika 5. Lenzova cijev. Izvor: F. Zapata.

Kao rezultat, cijev stvara svoje magnetsko polje sa sjevernim polom dolje i južnim polom prema gore, što je ekvivalent stvaranju para magnetskih magneta, jednog iznad i jednog ispod onog koji pada.

Koncept se ogleda na sljedećoj slici, ali potrebno je zapamtiti da su magnetski polovi nerazdvojni. Ako donji magnetski magnet ima sjeverni pol prema dolje, nužno će ga pratiti južni pol gore.

Kako se suprotnosti privlače i suprotnosti odbijaju, padajući magnet će se odbijati i istovremeno privlačiti gornji fiktivni magnet.

Neto učinak će uvijek biti kočio čak i ako se magnet otpušta sa sjevernog pola prema dolje.

Joule-Lenz zakon

Zakon Joule-Lenz opisuje kako se dio energije povezane s električnom strujom koja kruži kroz vodič vodi u toplini, efekt koji se koristi u električnim grijačima, peglama, sušilicama za kosu i električnim plamenicima, među ostalim aparatima.

Svi oni imaju otpor, žarulju ili grijaći element koji se zagrijava kako struja prolazi.

U matematičkom obliku neka je R otpornost grijaćeg elementa, I intenzitet struje koja teče kroz njega, a t vrijeme, količina topline proizvedene Jouleovim efektom je:

Gdje se Q mjeri u džulima (SI jedinice). James Joule i Heinrich Lenz otkrili su taj učinak istovremeno oko 1842.

Primjeri

Evo tri važna primjera gdje se primjenjuje zakon Faraday-Lenz:

Generator izmjenične struje

Generator izmjenične struje pretvara mehaničku energiju u električnu. Obrazloženje je opisano na početku: petlja se okreće u sredini jednoličnog magnetskog polja, poput onoga stvorenog između dva pola velikog elektromagneta. Kada se koristi N okreta, emf se povećava proporcionalno N.

Slika 6. Generator izmjenične struje.

Kako se petlja vrti, vektor normalan na njezinu površinu mijenja orijentaciju u odnosu na polje, stvarajući emf koji varira sinusoidno s vremenom. Pretpostavimo da je kutna frekvencija rotacije ω, a zamjenom u jednadžbi danom na početku imat ćemo:

Transformator

To je uređaj koji omogućuje dobivanje izravnog napona iz izmjeničnog napona. Transformator je dio bezbrojnih uređaja, poput, na primjer, punjača za mobitel, radi na sljedeći način:

Postoje dvije zavojnice namotane oko željezne jezgre, jedna se naziva primarna, a druga sekundarna. Odgovarajući broj zavoja je N ₁ i N- ₂.

Primarni svitak ili namotaj spojen je na izmjenični napon (na primjer, utičnica za kućanstvo za struju) u obliku V _P = V ₁.cos ωt, uzrokujući da unutar njega cirkulira naizmjenična struja frekvencije ω.

Ova struja uzrokuje magnetsko polje koje zauzvrat uzrokuje oscilirajući magnetski tok u drugoj zavojnici ili namotu, s sekundarnim naponom oblika V _S = V ₂.cos ωt.

E sad, ispada da je magnetsko polje unutar željezne jezgre proporcionalno obrnuto broju okreta primarnog namota:

I tako će biti i V _P, napon u primarnom namotu, dok je inducirani emf V _S u drugom namotu proporcionalan, kao što već znamo, broju okreta N _2, a također i V _P.

Kombinirajući ove proporcionalnosti imamo odnos između V _S i V _P koji ovisi o kvocijentu između broja obrtaja svakog od njih, kako slijedi:

Slika 7. Transformator. Izvor: Wikimedia Commons. KundaliniZero

Detektor metala

Oni su uređaji koji se koriste u bankama i zračnim lukama radi sigurnosti. Otkrivaju prisutnost bilo kojeg metala, a ne samo željeza ili nikla. Oni djeluju zahvaljujući induciranim strujama, koristeći dvije zavojnice: odašiljač i prijemnik.

Visokofrekventna izmjenična struja prenosi se u zavojnicu odašiljača, tako da stvara omjereno magnetsko polje duž osi (vidi sliku), koje inducira struju u prijemnoj svici, nešto više ili manje slično onome što se događa s transformatorom.

Slika 8. Princip rada metalnog detektora.

Ako se komad metala postavi između obje zavojnice, u njemu se pojavljuju male inducirane struje, nazvane vrtložne struje (koje ne mogu teći u izolatoru). Prijemna zavojnica reagira na magnetska polja odašiljačke zavojnice i ona koja nastaju vrtložnim strujama.

Eddijske struje pokušavaju smanjiti tok magnetskog polja u komadu metala. Stoga se polje koje opaža prijemnom zavojnicom smanjuje kada je metalni komad smješten između obje zavojnice. Kad se to dogodi, aktivira se alarm koji upozorava na prisustvo metala.

vježbe

Vježba 1

Postoji kružna zavojnica s 250 okretaja polumjera 5 cm, smještena okomito na magnetsko polje od 0,2 T. Odredite inducirani emf ako se u vremenskom intervalu od 0,1 s, jačina magnetskog polja udvostruči i označite smjer struja, prema sljedećoj slici:

Slika 9. Kružna petlja u sredini jednolikog magnetskog polja okomito na ravninu petlje. Izvor: F. Zapata.

Riješenje

Prvo ćemo izračunati veličinu induciranog emf, a zatim će prema crtežu biti naznačen smjer pridružene struje.

Kako se polje udvostručilo, tako i tok magnetskog polja, stoga se u petlji stvara inducirana struja koja se protivi navedenom povećanju.

Polje na slici pokazuje na unutrašnjost zaslona. Polje koje stvara inducirana struja mora napustiti zaslon, primjenjujući pravilo palca desne strane, slijedi da inducirana struja ide u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Vježba 2

Kvadratni namot sastoji se od 40 okretaja od 5 cm sa svake strane, koji se okreću s frekvencijom od 50 Hz u sredini jednolikog polja magnitude 0,1 T. U početku je zavojnica okomita na polje. Kakav će biti izraz za inducirani emf?

Riješenje

Iz prethodnih odlomka zaključen je ovaj izraz:

Reference

1. Figueroa, D. (2005). Serija: Fizika za znanost i inženjerstvo. Svezak 6. Elektromagnetizam. Uredio Douglas Figueroa (USB).
2. Hewitt, Paul. 2012. Konceptualna fizička znanost. 5.. Ed Pearson.
3. Knight, R. 2017. Fizika za znanstvenike i inženjerstvo: strateški pristup. Pearson.
4. OpenStax College. Faradayev zakon indukcije: Lenzov zakon. Oporavak od: opentextbc.ca.
5. Libretexts za fiziku. Lenzov zakon. Oporavilo sa: phys.libretexts.org.
6. Sears, F. (2009). Sveučilišna fizika Vol. 2.