U Amagat zakona navodi da ukupna količina mješavine plinova jednak zbroju djelomičnih količina svakog plina koja će sadržavati, sami i tlak i temperaturu smjese.
Poznat je i kao zakon djelomičnih količina ili aditiva, a njegovo ime je dobio po francuskom fizičaru i kemičaru Emile Hilaire Amagat (1841-1915) koji ga je prvi put formulirao 1880. Po volumenu je analogan zakonu djelomičnih tlaka od Daltona.
Zrak u atmosferi i u balonima može se tretirati kao idealna plinska smjesa, na koju se može primijeniti Amagatov zakon. Izvor: PxHere.
Oba zakona se drže točno u idealnim mješavinama plina, ali su približna kada se primjenjuju na stvarne plinove, u kojima sile između molekula igraju istaknutu ulogu. S druge strane, kad su u pitanju idealni plinovi, molekularno privlačne sile su zanemarive.
Formula
U matematičkom obliku Amagatov zakon ima oblik:
V T = V 1 + V 2 + V 3 +…. = ∑ V i (T m, P m)
Gdje slovo V predstavlja volumen, gdje je V T ukupna zapremina. Simbol zbrajanja služi kao kompaktna notacija. T m i P m su temperatura i tlak smjese, redom.
Volumen svake plina V i a naziva se komponenta volumen. Važno je napomenuti da su ovi djelomični volumeni matematičke apstrakcije i ne odgovaraju stvarnom volumenu.
Zapravo, ako smo u smjesi ostavili samo jedan od plinova, on bi se odmah proširio i zauzeo ukupni volumen. Međutim, Amagatov zakon je vrlo koristan jer olakšava neke proračune u plinskim mješavinama, dajući dobre rezultate, posebno pri visokim pritiscima.
Primjeri
Mješavine plina u prirodi obiluju. Za početak, živa bića udišu mješavinu dušika, kisika i drugih plinova u manjem omjeru, tako da je ovo vrlo zanimljiva plinska smjesa za karakterizaciju.
Evo nekoliko primjera plinskih mješavina:
-Zrak u Zemljinoj atmosferi, čija se mješavina može modelirati na različite načine, bilo kao idealni plin ili pomoću jednog od modela za prave plinove.
-Plinski motori, koji su sa unutrašnjim sagorijevanjem, ali umjesto benzina koriste smjesu prirodnog plina i zraka.
- Smjesa ugljičnog monoksida i dioksida koju benzinski motori izbacuju kroz ispušnu cijev.
-Komponent vodik-metan koji obiluje planetima plinskih divova.
Međuzvjezdani plin, mješavina koja se sastoji uglavnom od vodika i helija koji ispunjava prostor između zvijezda.
- Različite mješavine plinova na industrijskoj razini.
Naravno, ove plinovite smjese uglavnom se ne ponašaju kao idealni plinovi, jer su tlačni i temperaturni uvjeti daleko od onih utvrđenih u tom modelu.
Astrofizički sustavi poput Sunca daleko su od idealnih, budući da se razlike u temperaturi i tlaku pojavljuju u slojevima zvijezde, a svojstva materije se mijenjaju s vremenom.
Mješavine plina određuju se eksperimentalno s različitim uređajima, poput Orsatovog analizatora. Za ispušne plinove postoje posebni prijenosni analizatori koji rade s infracrvenim senzorima.
Postoje i uređaji koji otkrivaju istjecanje plina ili su posebno dizajnirani za otkrivanje određenih plinova, koji se uglavnom koriste u industrijskim procesima.
Slika 2. Staromodni analizator plina za otkrivanje emisija u vozilu, posebno emisije ugljičnog monoksida i ugljikovodika. Izvor: Wikimedia Commons.
Idealni plinovi i volumeni
Važni odnosi između varijabli u smjesi mogu se dobiti pomoću Amagatovog zakona. Polazeći od jednadžbe idealnog plina stanja:
Zatim se rješava volumen komponente i smjese, koja se zatim može napisati na sljedeći način:
Gdje n i predstavlja broj molova plina prisutnih u smjesi, R je konstanta plina, T m je temperatura smjese i P m je tlak smjese. Broj molova ni je:
Dok za kompletan miks, n dajemo:
Podjela izraza za ni od potonjeg:
Rješavanje za V i:
Tako:
Gdje se x i naziva molni udio i bezdimenzionalna je količina.
Mosni udio ekvivalentan je volumnom udjelu V i / V i može se pokazati da je ekvivalentan i tlačnom udjelu P i / P.
Za stvarne plinove mora se upotrijebiti druga prikladna jednadžba stanja ili koristiti faktor stlačivosti ili faktor kompresije Z. U tom slučaju, jednadžba stanja idealnih plinova mora se pomnožiti s tim faktorom:
vježbe
Vježba 1
Za medicinsku primjenu priprema se sljedeća plinska smjesa: 11 mola dušika, 8 mola kisika i 1 mol ugljičnog dioksida. Izračunajte parcijalne količine i parcijalne pritiske svakog plina koji se nalazi u smjesi, ako mora imati tlak od 1 atmosfere u 10 litara.
1 atmosfera = 760 mm Hg.
Riješenje
Smatra se da je smjesa u skladu s modelom idealnog plina. Ukupni broj molova je:
Mosni udio svakog plina je:
-Nogen: x Dušik = 11/20
-Kisik: x kisik = 8/20
-Karbonski anhidrid: x Karbonski anhidrid = 1/20
Tlak i djelomični volumen svakog plina izračunavaju se kako slijedi:
-Nogen: P N = 760 mm Hg. (11/20) = 418 mm Hg; V N = 10 litara. (11/20) = 5,5 litara.
-Oxygen: P O = 760 mm Hg (8/20) = 304 mm Hg;. V N = 10 litara. (8/20) = 4,0 litre.
-Karbonski anhidrid: P A-C = 760 mm Hg. (1/20) = 38 mm Hg; V N = 10 litara. (1/20) = 0,5 litara.
Dapače, može se vidjeti da je ono što je rečeno na početku točno: da je volumen smjese zbroj djelomičnih količina:
Vježba 2
50 molova kisika pomiješa se sa 190 molova dušika pri 25 ° C i jednom atmosferom tlaka.
Primjenjujte Amagatov zakon kako biste izračunali ukupni volumen smjese koristeći jednadžbu idealnog plina.
Riješenje
Znajući da je 25 ºC = 298,15 K, 1 atmosferski tlak je ekvivalentan 101325 Pa, a plinska konstanta u međunarodnom sustavu je R = 8,314472 J / mol. K, djelomični volumeni su:
Zaključno, volumen smjese je:
Reference
- Borgnakke. 2009. Osnove termodinamike. 7. izdanje. Wiley i sinovi.
- Cengel, Y. 2012. Termodinamika. 7. izdanje. McGraw Hill.
- Kemija LibreTexts. Amagatov zakon. Oporavak od: chem.libretexts.org.
- Engel, T. 2007. Uvod u fizikohemiju: Termodinamika. Pearson.
- Pérez, S. Stvarni plinovi. Oporavak od: depa.fquim.unam.mx.