NAPON SMICANJA: KAKO SE IZRAČUNAVA I RJEŠAVA VJEŽBE - FIZIČKA - 2024

Poznato je kao smicno naprezanje koje proizlazi iz primjene dvije sile paralelne na površinu i u suprotnom smjeru. Na taj način objekt možete podijeliti na dva dijela, čineći da se presjeci jedni prema drugima.

Izravne sile smicanja svakodnevno se primjenjuju na tkanine, papire ili metale, pod utjecajem škara, giljotina ili škara. Također se pojavljuju u strukturama kao što su vijci ili vijci, mozgovi, grede, klinovi i zavareni dijelovi.

Slika 1. Sticanje naprezanja vrši se škarom. Izvor: Pixabay

Potrebno je pojasniti da nije uvijek namijenjeno presjecanje ili rezanje, ali smicno naprezanje ima tendenciju da deformira objekt na koji se nanosi; Stoga se grede pod utjecajem posmičnog naprezanja mogu savijati pod vlastitom težinom. Sljedeći primjeri pojašnjavaju točku.

Na slici 2 prikazana je jednostavna shema za ilustraciju gore navedenog. To je objekt na koji djeluju dvije sile u suprotnim smjerovima. Postoji imaginarna ravnina rezanja (nije ucrtana) i sile djeluju jedna sa svake strane ravnine, rezanje šipke na dva dijela.

U slučaju škara: svaka lopatica ili rub primjenjuju silu na presjek (kružnog) predmeta koji se želi izrezati, razdvajajući ga također na dva dijela, poput niza na slici 1.

Slika 2. Dvije prikazane sile djeluju na silu koja ima tendenciju da razdvoji šipku u dvije. Izvor: Adre-es

Naprezanje kod smicanja može uzrokovati deformaciju

Možete pokušati izvršiti silu rezanja klizanjem ruke preko korica zatvorene knjige. Drugi poklopac mora ostati fiksiran na stolu, što se može postići podržavanjem slobodne ruke tako da se ne pomiče. Knjiga će se malo deformirati ovom radnjom, kako je prikazano na sljedećoj slici:

Slika 3. Primjena posmičnog naprezanja na knjigu uzrokuje deformaciju. Izvor: Krishnavedala

Ako se pažljivo analizira ova situacija, primijećuju se već spomenute dvije sile, ali ovaj put primijenjene horizontalno (u fuksiji). Jedno je ruka vaše ruke s jedne strane, a druga se nanosi na površinu stola na suprotnoj strani knjige koja je fiksirana.

Knjiga se ne rotira, iako bi te sile mogle uzrokovati neto zakretni moment ili trenutak. Da bi se to izbjeglo postoje i druge dvije okomite sile (u tirkiznoj boji); onaj koji je primijenjen drugom rukom i onaj normalan na njega na stol, čiji neto trenutak djeluje u suprotnom smjeru, sprečavajući rotacijsko kretanje.

Kako se izračunava napon smicanja?

Posmična naprezanja pojavljuju se čak i unutar ljudskog tijela, jer cirkulirajuća krv kontinuirano vrši tangencijalne sile na unutrašnjosti krvnih žila, uzrokujući male deformacije u zidovima.

Vaša je važnost pri određivanju šanse strukture da propadne. Kod posmičnih sila uzimaju se u obzir ne samo sile, već i područje na koje djeluje.

To se odmah razumije, uzimajući dvije cilindrične šipke iste duljine, izrađene od istog materijala, ali različite debljine, i podvrgavajući ih većem i većem naprezanju dok se ne raspadnu.

Očito će potrebne sile biti posve različite, jer je jedna traka tanja od druge; međutim trud će biti isti.

Grčka naprezanja označava se grčkim slovom τ (tau) i izračunava se kao kvocijent između veličine primijenjene sile F i površine A površine na koju djeluje:

Tako izračunat napor je onaj koji proizvodi prosječnu silu na dotičnoj površini, jer sila ne djeluje na jednu točku na površini, već je raspoređena po cijeloj, a ne jednoliko. Međutim, raspodjela se može predstaviti rezultirajućom silom koja djeluje na određenu točku.

Dimenzije posmičnog naprezanja su sila na površinu. U jedinicama međunarodnog sustava odgovaraju newton / kvadratni metar, jedinica koja se zove Pascal i skraćeno Pa.

One su iste jedinice za pritisak, pa su i engleske jedinice funta-sila / ft ² i funta-sila / inč ² također prikladne.

Posmični napon i deformacije

U mnogim je situacijama jačina posmičnog naprezanja proporcionalna naprezanju uzrokovanom u predmetu, poput knjige u prethodnom primjeru, koja će se vratiti u prvotne dimenzije čim je ruka ukloni. U tom slučaju:

Konstanta proporcionalnosti u ovom slučaju je modul smicanja, modul čvrstoće ili modul smicanja (G):

τ = G. γ

S γ = Δ L / L _o, gdje je Δ L razlika između krajnje i početne duljine. Kombinacijom danih jednadžbi može se pronaći izraz naprezanja uzrokovanog stresom:

Vrijednost konstante G nalazi se u tablicama, a njezine su jedinice iste kao i vrijednosti napona, jer je napon bez dimenzija. Većinu vremena vrijednost G je polovica ili jedna trećina vrijednosti E, modula elastičnosti.

U stvari su povezani izrazom:

Gdje je ν Poissonov modul, druga elastična konstanta materijala čija je vrijednost između 0 i ½. Upravo je to razlog zašto je G zauzvrat između E / 3 i E / 2.

Riješene vježbe

-Vježba 1

Za spajanje dvije željezne ploče koristi se čelični vijak koji se mora oduprijeti smicnim silama do 3200 N. Koliki je minimalni promjer vijka ako je sigurnosni faktor 6,0? Poznato je da materijal otpora do 170 x 10 ⁶ N / m ².

Riješenje

Stresno naprezanje kojem se vijak podvrgava dolazi od sila prikazanih na donjoj slici. Faktor sigurnosti je bezdimenzijska količina i povezan je s najvećim dozvoljenim naponom:

Napon smicanja = F / A = Najveći dopušteni faktor napona / sigurnosti

Stoga je područje sljedeće:

A = F x faktor sigurnosti / smicalni napon = 3200 x 6/170 x 10 ⁶ = 0,000113 m ²

Područje vijka daje πD ² /4, dakle promjer je:

D ² = 4 x A / π = 0,000144 m ²

Slika 4. Napon smicanja vijka. Izvor: self made.

D = 0,012 m = 12 mm.

-Vježba 2

Drveni zaglavica i trn se koristi kako bi se spriječilo rotiranje remenica u naprezanja T ₁ i T- ₂, u odnosu na 3 inča osi. Dimenzije igle su prikazane na slici. Pronađite jačinu smicanja napona na bloku, ako sile prikazane djeluju na remenicu:

Slika 5. Dijagram slobodnog tijela na primjer 2. Izvor: vlastiti elaborat.

Riješenje

Stoga je d = 1,5 inča:

Ova sila uzrokuje jakost smicanja:

Reference

1. Beer, F. 2010. Mehanika materijala. 5.. Izdanje. McGraw Hill. 7 - 9.
2. Fitzgerald, 1996. Mehanika materijala. Alfa Omega. 21-23.
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: Načela s primjenama. 6 ^-og Ed. Prentice Hall. 238-242.
4. Hibbeler, RC 2006. Mehanika materijala. 6.. Izdanje. Pearson Education. 22 -25
5. Valera Negrete, J. 2005. Bilješke o općoj fizici. UNAM. 87-98.
6. Wikipedia. Stres smicanja. Oporavilo sa: en.wikipedia.org.