U višekratnici 5 su mnogi, u stvari, postoji beskonačan broj njih. Na primjer, postoje brojevi 10, 20 i 35.
Zanimljivo je da možete pronaći osnovno i jednostavno pravilo koje vam omogućuje da brzo prepoznate je li broj višestruki od 5 ili ne.
Ako pogledate tablicu množenja od 5, koja se uči u školi, možete vidjeti određenu posebnost u brojevima s desne strane.
Svi se rezultati završavaju sa 0 ili 5, odnosno brojka je 0 ili 5. Ovo je ključ za utvrđivanje je li neki broj više od 5.
Množice od 5
Matematički je broj višestruki od 5 ako se može zapisati kao 5 * k, gdje je "k" cijeli broj.
Tako se, na primjer, vidi da je 10 = 5 * 2 ili da je 35 jednaka 5 * 7.
Budući da je u prethodnoj definiciji rečeno da je «k» cijeli broj, može se primijeniti i za negativne cijele brojeve, na primjer za k = -3, imamo da je -15 = 5 * (- 3) što implicira da - 15 je višestruko 5.
Dakle, odabirom različitih vrijednosti za "k", dobit će se različiti množitelji od 5. Kako je broj cjelobrojnih brojeva beskonačan, tada će i broj multiplata od 5 biti beskonačan.
Euklidov algoritam za podjelu
Euklidov odjel algoritam koji kaže:
S obzirom na dva cjelobrojna broja "n" i "m", s m ≠ 0, postoje cijeli brojevi "q" i "r" takvi da su n = m * q + r, gdje je 0≤ r <q.
"N" se naziva dividenda, "m" se naziva djelitelj, "q" se zove kvocijent, a "r" se zove ostatak.
Kad je r = 0, rečeno je da "m" dijeli "n" ili, ekvivalentno, da je "n" višestruki od "m".
Stoga, pitati se što su množenja 5 ekvivalentna je pitate se koji su brojevi djeljivi s 5.
Jer S
S obzirom na bilo koji cijeli broj "n", mogući brojevi za njegovu jedinicu su bilo koji između 0 i 9.
Detaljno gledajući algoritam podjele za m = 5, dobiva se da «r» može uzeti bilo koju od vrijednosti 0, 1, 2, 3 i 4.
Na početku je zaključeno da će bilo koji broj, pomnožen sa 5, imati u jedinicama broj 0 ili broj 5. To znači da je broj jedinica 5 * q jednak 0 ili 5.
Dakle, ako se izvede zbroj n = 5 * q + r, broj jedinica ovisit će o vrijednosti «r» i postoje sljedeći slučajevi:
-Ako je r = 0, tada je broj jedinica «n» jednak 0 ili 5.
-Ako je r = 1, tada je broj jedinica «n» jednak 1 ili 6.
-Ako je r = 2, tada je broj jedinica «n» jednak 2 ili 7.
-Ako je r = 3, tada je broj jedinica «n» jednak 3 ili 8.
-Ako je r = 4, tada je broj jedinica «n» jednak 4 ili 9.
Navedeno nam govori da je ako je broj djeljiv sa 5 (r = 0), tada je broj njegovih jedinica jednak 0 ili 5.
Drugim riječima, bilo koji broj koji završi sa 0 ili 5 dijelit će se sa 5, ili ono što je isto, bit će više od 5.
Iz tog razloga je potrebno samo vidjeti broj jedinica.
Reference
- Álvarez, J., Torres, J., lópez, J., Cruz, E. d., I Tetumo, J. (2007). Osnovna matematika, prateći elementi. Sveučilište J. Autónoma de Tabasco.
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Uvod u teoriju brojeva. EUNED.
- Barrios, AA (2001). Matematika 2. Urednički Progreso.
- Goodman, A., i Hirsch, L. (1996). Algebra i trigonometrija s analitičkom geometrijom. Pearson Education.
- Ramírez, C., i Camargo, E. (sf). Veze 3. Urednička norma.
- Zaragoza, AC (sf). Teorija brojeva Urednička vizija Libros.