KOJI SU DIJELITELJI OD 24? - MATEMATIKA - 2025

Da bismo otkrili što su djelitelji od 24, kao i bilo koji cijeli broj, izvodimo glavni faktorizaciju, zajedno s nekoliko dodatnih koraka. To je prilično kratak proces i lako ga je naučiti.

Kad se prije spomenula glavna faktorizacija, upućuje se na dvije definicije koje su: faktori i primarni brojevi.

Glavni faktoring broja odnosi se na prepisivanje broja kao produkta osnovnih brojeva, a svaki se naziva faktor.

Na primjer, 6 se može napisati kao 2 × 3, stoga su 2 i 3 glavni čimbenici u razgradnji.

Može li se svaki broj rastaviti kao proizvod pravih brojeva?

Odgovor na ovo pitanje je DA, a to je osigurano sljedećom teoremom:

Aritmetički temeljni teorem: bilo koji pozitivni cijeli broj veći od 1 je primarni broj ili je jedan proizvod pravih brojeva, osim redoslijeda faktora.

Prema prethodnoj teoremi, kada je broj prost, nema raspada.

Koji su glavni faktori od 24?

Budući da 24 nije primarni broj, tada mora biti proizvod pravih brojeva. Da biste ih pronašli, provode se sljedeći koraci:

-Dijelite 24 sa 2, što daje rezultat 12.

-Sada je 12 podijeljeno sa 2, što daje 6.

-Dijelite 6 sa 2 i rezultat je 3.

-Na kraju 3 je podijeljen sa 3, a krajnji rezultat je 1.

Dakle, glavni faktori 24 su 2 i 3, ali 2 se moraju povisiti na snagu 3 (budući da je podijeljena sa 2 tri puta).

Dakle 24 = 2³x3.

Koji su dijelitelji od 24?

Dekompozicija već postoji u glavnim faktorima od 24. Ostaje nam samo da izračunamo svoje djelitelje. Što se postiže odgovorom na sljedeće pitanje: Kakve veze imaju glavni faktori broja sa svojim djeliteljima?

Odgovor je da su djelitelji broja njezini glavni faktori, zajedno s različitim proizvodima koji se nalaze među njima.

U našem slučaju osnovni faktori su 2³ i 3. Prema tome, 2 i 3 su djelitelji 24. Iz onoga što je prethodno rečeno, produkt 2 na 3 je djelitelj od 24, odnosno 2 × 3 = 6 je djelitelj od 24, Ima ih još? Naravno. Kao što je prethodno rečeno, glavni faktor 2 pojavljuje se tri puta u raspadanju. Stoga je 2 × 2 također djelitelj od 24, tj. 2 × 2 = 4 dijeli 24.

Isto obrazloženje može se primijeniti za 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

Popis koji je formiran prije je: 2, 3, 4, 6, 8, 12 i 24. Je li to sve?

Ne. Morate zaboraviti dodati na ovaj popis broj 1 i također sve negativne brojeve koji odgovaraju prethodnom popisu.

Stoga su svi djelitelji od 24: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 i ± 24.

Kao što je rečeno na početku, to je prilično jednostavan proces učenja. Na primjer, ako želite izračunati djelitelje 36, dekomponirate u primarne faktore.

Kao što se vidi na gornjoj slici, glavna faktorizacija 36 je 2x2x3x3.

Dakle, djelitelji su: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 i 2x2x3x3. A također se mora dodati broj 1 i odgovarajući negativni brojevi.

Zaključno, djelitelji od 36 su ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 i ± 36.

Reference

1. Apostol, TM (1984). Uvod u teoriju analitičkih brojeva. Reverte.
2. Fine, B., i Rosenberger, G. (2012). Temeljni teorem algebre (ilustrirano ur.). Springer Science & Business Media.
3. Guevara, MH (drugi). Teorija brojeva. EUNED.
4. Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R., i Silverman, J. (2008). Uvod u teoriju brojeva (ilustrirano izdanje). OUP Oxford.
5. Hernández, J. d. (SF). Math bilježnica. Pragovi.
6. Poy, M., i dolazi. (1819). Elementi literalne i numeričke aritmetike za upute za mlade u stilu trgovine (5 ed.). (S. Ros, & Renart, Edits.) U Sierra y Martí uredu.
7. Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
8. Zaldívar, F. (2014). Uvod u teoriju brojeva. Fond ekonomske kulture.