KOJE SU FRAKCIJE JEDNAKE 3/5? - MATEMATIKA - 2026

Da bi se utvrdilo koje su frakcije jednake 3/5, potrebno je znati definiciju ekvivalentnih frakcija. U matematici se podrazumijevaju dva predmeta jednaka onima koji predstavljaju istu stvar, apstraktno ili ne.

Stoga, reći da su dvije (ili više) frakcija jednake, znači da obje frakcije predstavljaju isti broj.

Jednostavni primjer ekvivalentnih brojeva su brojevi 2 i 2/1, jer oba predstavljaju isti broj.

Koje su frakcije jednake 3/5?

Frakcije ekvivalentne 3/5 su svi oni ulomci oblika p / q, gdje su «p» i «q» cijeli brojevi s q ≠ 0, tako da su p ≠ 3 i q ≠ 5, ali i «p» i « q »može se pojednostaviti i dobiti na kraju 3/5.

Na primjer, frakcija 6/10 ispunjava 6 6 3 i 10 ≠ 5. Također, dijeljenjem i brojača i nazivnika s 2, dobivate 3/5.

Stoga je 6/10 ekvivalent 3/5.

Koliko frakcija ima 3/5?

Broj frakcija ekvivalentan 3/5 je beskonačan. Da biste izgradili djelić jednak 3/5, potrebno je učiniti sljedeće:

- Odaberite bilo koji cijeli broj «m», različit od nule.

- Pomnožite i brojnik i nazivnik sa «m».

Rezultat gornje operacije je 3 * m / 5 * m. Ovaj zadnji ulomak uvijek će biti ekvivalentan 3/5.

vježbe

Ispod je popis vježbi koje će poslužiti za ilustraciju gornjeg objašnjenja.

1- Hoće li frakcija 12/20 biti jednaka 3/5?

Da bi se utvrdilo je li 12/20 ekvivalentno 3/5, frakcija 12/20 je pojednostavljena. Ako su i brojnik i nazivnik podijeljeni sa 2, dobiva se ulomak 6/10.

Odgovor se još ne može dati jer se ulomak 6/10 može pojednostaviti malo više. Dijeljenjem brojača i nazivnika ponovno s 2, dobivate 3/5.

Zaključno: 12/20 ekvivalent je 3/5.

2- Jesu li 3/5 i 6/15 ekvivalentni?

U ovom primjeru može se vidjeti da nazivnik nije djeljiv sa 2. Stoga nastavljamo pojednostaviti ulomak za 3, jer su i brojnik i nazivnik djeljivi sa 3.

Nakon pojednostavljenja sa 3, dobivamo da je 6/15 = 2/5. Budući da je 2/5 ≠ 3/5, slijedi da navedeni ulomci nisu ekvivalentni.

3- Je 300/500 ekvivalent 3/5?

U ovom primjeru možete vidjeti da je 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Stoga je 300/500 ekvivalent 3/5.

4- Jesu li 18/30 i 3/5 ekvivalentni?

Tehnika koja se koristi u ovoj vježbi je dekomponiranje svakog broja u glavne faktore.

Stoga se brojnik može prepisati kao 2 * 3 * 3, a nazivnik može biti prepisan kao 2 * 3 * 5.

Stoga je 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. U zaključku su dani ulomci jednaki.

5- Hoće li 3/5 i 40/24 biti jednaki?

Primjenjujući isti postupak kao u prethodnoj vježbi, brojnik se može zapisati kao 2 * 2 * 2 * 5, a nazivnik kao 2 * 2 * 2 * 3.

Stoga je 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Sad kad obratite pažnju možete vidjeti da 5/3 ≠ 3/5. Prema tome, dane frakcije nisu ekvivalentne.

6- Je li frakcija -36 / -60 jednaka 3/5?

Dekompozicijom i brojača i nazivnika u primarne faktore, dobivamo da je -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Pomoću pravila znakova proizlazi da -3 / -5 = 3/5. Stoga su dane frakcije jednake.

7- Jesu li 3/5 i -3/5 ekvivalentni?

Iako se ulomak -3/5 sastoji od istih prirodnih brojeva, znak minus razlikuje dvije frakcije.

Stoga frakcije -3/5 i 3/5 nisu ekvivalentne.

Reference

1. Almaguer, G. (2002). Matematika 1. Uredništvo Limusa.
2. Anderson, JG (1983). Matematika tehničke trgovine (Ilustrirano izd.). Industrial Press Inc.
3. Avendaño, J. (1884). Kompletni priručnik o osnovnim i višim osnovnim nastavima: za upotrebu početnika učitelja, posebno učenika provincijskih normalnih škola (2 izd., Vol. 1). Tisak D. Dionisio Hidalgo.
4. Bussell, L. (2008). Pizza u dijelovima: frakcije! Gareth Stevens.
5. Coates, G. i. (1833.). Argentinska aritmetika: ò Kompletna rasprava o praktičnoj aritmetici. Za upotrebu škola. otisak države.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Kako razviti matematičko logičko obrazloženje. Sveučilišna izdavačka kuća.
7. S mora. (1962). Matematika za radionicu. Reverte.
8. DeVore, R. (2004). Praktični problemi iz matematike za tehničare za grijanje i hlađenje (Ilustrirano ur.). Cengage Learning.
9. Lira, ML (1994). Simon i matematika: matematički tekst za drugi razred: knjiga učenika. Andres Bello.
10. Jariez, J. (1859). Kompletan tečaj fizikalnih matematičkih znanosti I mehanika primijenio na industrijsku umjetnost (2 ed.). željeznička tiskara.
11. Palmer, CI i Bibb, SF (1979). Praktična matematika: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija i pravilo klizanja (ponovno tiskanje izd.). Reverte.