VERTIKALNI SNIMAK: FORMULA, JEDNADŽBE, PRIMJERI - FIZIČKA - 2024

Vertikalni hitac je kretanje koje se odvija pod djelovanjem polja sile, obično to gravitacije, a može biti gore ili dolje. Poznat je i po imenu vertikalnog lansiranja.

Najneposredniji primjer je bacanje kugle rukom prema gore (ili dolje), naravno pazeći da to napravite u okomitom smjeru. Ne uzimajući u obzir otpor zraka, gibanje koje kuglica slijedi savršeno je u skladu s modelom jednoobrazno promjenjivog pravokutnog gibanja (MRUV).

Slika 1. Bacanje lopte okomito prema gore dobar je primjer vertikalnog bacanja. Izvor: Pexels.

Okomiti hitac je pokret koji se široko proučava u uvodnim tečajevima fizike, jer je uzorak pokreta u jednoj dimenziji, vrlo jednostavan i koristan model.

Ovaj se model ne može koristiti samo za proučavanje kinematike objekata pod djelovanjem gravitacije, već i, kao što ćemo vidjeti kasnije, opisuje gibanje čestica usred jednoličnog električnog polja.

Formule i jednadžbe

Prvo što trebate je koordinatni sustav kako biste označili podrijetlo i označili ga slovom, što je u slučaju vertikalnih pokreta slovo "y".

Tada se odabire pozitivni smjer + y, što je općenito prema gore, a –y smjer se obično vodi prema dolje (vidi sliku 2). Sve to, osim ako rješenje problema ne odluči drugačije, jer je druga mogućnost uzeti smjer pokreta kao pozitivan, ma kakav bio.

Slika 2. Uobičajena konvencija znakova u vertikalnom gađanju. Izvor: F. Zapata.

U svakom slučaju, preporučuje se da se podrijetlo podudara s točkom lansiranja _ili, jer se na taj način jednadžbe pojednostavljuju, iako se može započeti proučavanje pokreta bilo kojeg željenog položaja.

Jednadžbe vertikalnog bacanja

Nakon uspostavljanja koordinatnog sustava i podrijetla, idemo na jednadžbe. Veličine koje opisuju pokret su:

-Incijalna brzina v _o

-Ubrzanje do

-Speed v

-Initialni položaj x _o

-Posicija x

-Razlaganje D x

- Vrijeme t

Sve osim vremena vektori su, ali budući da je riječ o jednodimenzionalnom pokretu s određenim smjerom, ono što je tada važno jest koristiti znakove + ili - da naznačite kuda ide dotična veličina. U slučaju vertikalnog prosipa, gravitacija uvijek ide prema dolje i, ako nije drugačije određeno, dodjeljuje se znak -.

Slijede jednadžbe prilagođene vertikalnom nacrtu, zamjenjujući "x" za "y" i "a" za "g". Pored toga, znak (-) koji odgovara gravitaciji usmjerenom prema dolje uključit će se odjednom:

1) položaj: y = y _o + v _o.t - ½ gt ²

2) brzina: v = v _o - gt

3) Brzina kao funkcija pomicanja Δ y: v ² = v _o ² - 2.g. Δ i

Primjeri

Ispod su primjeri aplikacija za okomito snimanje. U njegovoj rezoluciji mora se uzeti u obzir sljedeće:

- "g" ima konstantnu vrijednost koja u prosjeku iznosi 9,8 m / s ² ili približno 10 m / s ^2, ako se preferira da bi se olakšali proračuni kada nije potrebna prevelika preciznost.

-Kada v _o je 0, ove jednadžbe su svedeni na one od slobodnog pada.

-Ako je lansiranje gore, objekt treba imati početnu brzinu koja mu omogućuje kretanje. Jednom u pokretu objekt doseže maksimalnu visinu koja će ovisiti o tome koliko je velika početna brzina. Naravno, što je veća visina, to će više vremena mobitel provesti u zraku.

-Objekt se vraća na početnu točku istom brzinom kojom je bačen, ali brzina je usmjerena prema dolje.

-Za vertikalno lansiranje prema dolje, veća je početna brzina, prije će objekt pogoditi tlo. Ovdje se prijeđena udaljenost postavlja prema visini odabranoj za lansiranje.

-U vertikalnom pucanju prema gore izračunava se vrijeme potrebno da mobilni dosegne maksimalnu visinu čineći v = 0 u jednadžbi 2) prethodnog odjeljka. Ovo je maksimalno vrijeme t _max:

-Maksimalna visina i _max se brišu iz jednadžbe 3) prethodnog odjeljka tako da se v = 0:

Ako je y _o = 0, smanjuje se na:

Primjer rada 1

Kugla s v _o = 14 m / s bačena je vertikalno prema gore s vrha zgrade visoke 18 m. Kugla je dopuštena da nastavi svoj put pločnikom. Izračunati:

a) Najveća visina koju je lopta dosegla u odnosu na tlo.

b) Vrijeme koje je bilo u zraku (vrijeme leta).

Slika 3. Kugla se baca okomito prema gore s krova zgrade. Izvor: F. Zapata.

Riješenje

Na slici se prikazuju pokreti podizanja i spuštanja loptice odvojeno radi jasnoće, ali oba se odvijaju duž iste linije. Početna pozicija zauzima se pri y = 0, tako da je krajnji položaj y = - 18 m.

a) Maksimalna visina izmjerena s krova zgrade je y _max = v _ili ² / 2g, a iz iskaza se vidi da je početna brzina +14 m / s, tada:

Uvrštavanjem:

To je jednadžba drugog stupnja koja se lako rješava uz pomoć znanstvenog kalkulatora ili pomoću solvera. Rješenja su: 3,82 i -0,96. Negativno rješenje se odbacuje, budući da je vrijeme, nedostaje mu fizičkog smisla.

Vrijeme leta lopte je 3,82 sekunde.

Primjer 2

Pozitivno nabijena čestica s q = +1,2 milicoulomba (mC) i mase m = 2,3 x 10 ^-10 Kg projicira se okomito prema gore, počevši od položaja prikazanog na slici i s početnom brzinom v _o = 30 km / s.

Između napunjenih ploča nalazi se jednoliko električno polje E, usmjereno okomito prema dolje i magnitude 780 N / C. Ako je udaljenost između ploča 18 cm, hoće li se čestica sudarati s gornjom pločom? Zanemarite gravitacijsku privlačnost na čestici jer je ona vrlo lagana.

Slika 4. Pozitivno nabijena čestica kreće se na način sličan kugli bačenom okomito prema gore, kad je uronjena u električno polje na slici. Izvor: modificirao F. Zapata iz Wikimedia Commonsa.

Riješenje

U ovom je problemu električno polje E ono koje stvara silu F i posljedično ubrzanje. Budući da je čestica pozitivno nabijena, uvijek se privlači donja ploča, međutim, kad se projicira okomito prema gore, dostići će maksimalnu visinu, a zatim se vratiti na donju ploču, baš poput kugle u prethodnim primjerima.

Po definiciji električnog polja:

Morate koristiti ovu ekvivalentnost prije zamjene vrijednosti:

Stoga je ubrzanje:

Za maksimalnu visinu koristi se formula iz prethodnog odjeljka, ali umjesto upotrebe "g", koristi se ta vrijednost ubrzanja:

i _max = v _ili ² / 2a = (30000 m / s), ² /2 x 4,07 x 10 ⁹ m / s ² = 0,11 m = 11 cm

Ne sudara se s gornjom pločom, jer je to 18 cm od početne točke, a čestica doseže samo 11 cm.

Reference

1. Kirkpatrick, L. 2007. Fizika: pogled na svijet. 6 ^ta Uređivanje skraćeno. Cengage Learning. 23 - 27.
2. Rex, A. 2011. Osnove fizike. Pearson. 33 - 36
3. Sears, Zemanski. 2016. Sveučilišna fizika s modernom fizikom. 14. ^st. Ed. Svezak 1. 50 - 53.
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Osnove fizike. 9 ^na Ed Cengage Learning. 43 - 55.
5. Wilson, J. 2011. Fizika 10. Pearsonovo obrazovanje. 133-149.