KOLIKO MORATE DODATI 3/4 DA BISTE DOBILI 6/7? - MATEMATIKA - 2024

Da biste saznali koliko treba dodati 3/4 da biste dobili 6/7, jednadžba "3/4 + x = 6/7" može se formulirati i zatim izvršiti potrebnu operaciju da je riješite.

Možete koristiti operacije između racionalnih brojeva ili ulomaka ili možete izvesti odgovarajuće podjele, a zatim rješavati decimalnim brojevima.

Slika iznad pokazuje pristup koji se može dati postavljenom pitanju. Postoje dva jednaka pravokutnika koja su podijeljena na dva različita načina:

- Prvi je podijeljen na 4 jednaka dijela, od kojih su odabrana 3.

- Drugi je podijeljen na 7 jednakih dijelova, od kojih je odabrano 6.

Kao što se može vidjeti na slici, pravokutnik dolje ima zasjenjeno područje od pravokutnika gore. Stoga je 6/7 veći od 3/4.

Kako znati koliko dodati 3/4 da biste dobili 6/7?

Zahvaljujući gornjoj slici možete biti sigurni da je 6/7 veći od 3/4; to jest, 3/4 je manje od 6/7.

Stoga je logično zapitati se koliko je 3/4 udaljen od 6/7. Sada je potrebno postaviti jednadžbu čije rješenje odgovara na pitanje.

Izjava jednadžbe

Prema postavljenom pitanju, podrazumijeva se da se u 3/4 mora nazvati "x" određena količina, tako da je rezultat jednak 6/7.

Kao što se vidi gore, jednadžba koja modelira to pitanje je: 3/4 + x = 6/7.

Pronalaženjem vrijednosti "x" naći ćete odgovor na glavno pitanje.

Prije nego što pokušate riješiti gornju jednadžbu, prikladno je sjetiti se operacija zbrajanja, oduzimanja i produkta frakcija.

Operacije s frakcijama

S obzirom na dvije frakcije a / b i c / d s b, d ≠ 0, tada

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / bc / d = (a * db * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Rješenje jednadžbe

Za rješavanje jednadžbe 3/4 + x = 6/7 potrebno je riješiti za "x". Da biste to učinili, mogu se koristiti različiti postupci, ali svi će vratiti istu vrijednost.

1- Izbrišite "x" izravno

Da biste izravno riješili za "x", dodajte -3/4 na obje strane jednakosti, dobivajući x = 6/7 - 3/4.

Pomoću operacija s frakcijama dobivamo:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Primijenite operacije s frakcijama na lijevoj strani

Ovaj postupak je opsežniji od prethodnog. Ako koristite operacije s ulomcima s početka (na lijevoj strani), dobit ćete da je početna jednadžba jednaka (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Ako je jednakost s desne strane pomnožena s 4 na obje strane, dobivamo 3 + 4x = 24/7.

Sada dodajte -3 na obje strane, pa ćete dobiti:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Na kraju pomnožite s 1/4 s obje strane da dobijete sljedeće:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Napravite podjele i očistite

Ako se prvo podijele, dobiva se da je 3/4 + x = 6/7 jednaka jednadžbi: 0,75 + x = 0,85714286.

Sada rješavamo za «x» i dobivamo to:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Čini se da se posljednji rezultat razlikuje od slučajeva 1 i 2, ali nije. Ako podijelite 3/28, dobit ćete točno 0.10714286.

Jednako pitanje

Drugi način postavljanja istog naslova pitanje je: Koliko treba 6/7 da dobijete 3/4?

Jednadžba koja odgovara na ovo pitanje je: 6/7 - x = 3/4.

Ako u prethodnoj jednadžbi "x" prenesemo na desnu stranu, dobit ćemo samo jednadžbu s kojom smo prije radili.

Reference

1. Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Diferencijalno računanje. ITM.
2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., I Tetumo, J. (2007). Osnovna matematika, prateći elementi. Sveučilište J. Autónoma de Tabasco.
3. Becerril, F. (sf). Napredna algebra. UAEM.
4. Bussell, L. (2008). Pizza u dijelovima: frakcije! Gareth Stevens.
5. Castaño, HF (2005). Matematika prije računanja. University of Medellin.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Kako razviti matematičko logičko obrazloženje. Sveučilišna izdavačka kuća.
7. Eduardo, NA (2003). Uvod u računicu. Pragovi.
8. Eguiluz, ML (2000). Frakcije: glavobolja? Noveduc knjige.
9. Fuentes, A. (2016). OSNOVNA MATH. Uvod u računicu. Lulu.com.
10. Palmer, CI i Bibb, SF (1979). Praktična matematika: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija i pravilo klizanja (ponovno tiskanje izd.). Reverte.
11. Purcell, EJ, Rigdon, SE i Varberg, DE (2007). Proračun. Pearson Education.

Rees, PK (1986). Algebra. Reverte.