KAKVA JE DOLINA U FIZICI? (S PRIMJERIMA) - FIZIČKA - 2024

Dolina u fizici je naziv koji se primjenjuje u istraživanju valnih pojava, ukazati na minimum ili najniža vrijednost vala. Stoga se jedna dolina smatra konkavnošću ili depresijom.

U slučaju kružnog vala koji se formira na površini vode kad padne kap ili kamen, udubljenja su doline vala, a ispupčenja su grebeni.

Slika 1. Doline i grebeni u kružnom valu. Izvor: pixabay

Drugi primjer je val generiran u napetom nizu, čiji se kraj čini da okomito oscilira, a drugi ostaje fiksiran. U ovom se slučaju proizvedeni val širi određenom brzinom, ima sinusoidni oblik, a sastoji se od doline i grebena.

Gornji primjeri odnose se na poprečne valove jer doline i grebeni teku poprečno ili okomito na smjer širenja.

Međutim, isti se koncept može primijeniti na uzdužne valove poput zvuka u zraku, čije se oscilacije događaju u istom smjeru širenja. Ovdje će doline vala biti mjesta gdje je gustoća zraka minimalna, a vrhovi gdje je zrak gušći ili komprimirani.

Parametri vala

Udaljenost između dvije doline, odnosno udaljenost između dva grebena, naziva se valnom duljinom i označava se grčkim slovom λ. Pojedinačna točka na valu mijenja se od doline u dolini do vrhunca kako se oscilacija širi.

Slika 2. Oscilacija vala. Izvor: wikimedia commons

Vrijeme koje protekne od doline-grebena-doline, koje se nalazi u fiksnom položaju, naziva se razdobljem oscilacija i ovo vrijeme označava se velikim slovom t: T.

U vremenu perioda T val napreduje valnu duljinu λ, zato se kaže da je brzina v kojom val napreduje:

v = λ / T

Razdvajanje ili vertikalna udaljenost između doline i grebena jednog vala je dvostruka amplituda oscilacije, to jest udaljenost od doline do središta vertikalne oscilacije je amplituda A vala.

Doline i grebeni u harmoničnom valu

Val je skladan ako je njegov oblik opisan sinusom ili kosinusom matematičkim funkcijama. Općenito, harmonički val piše se kao:

y (x, t) = A cos (k⋅x ± ω⋅t)

U ovoj jednadžbi varijabla y predstavlja odstupanje ili pomak s obzirom na položaj ravnoteže (y = 0) u položaju x u trenutku t.

Parametar A je amplituda oscilacije, uvijek pozitivna količina koja predstavlja odstupanje od doline vala prema središtu oscilacije (y = 0). U harmoničnom valu je odstupanje y, od doline do grebena, A / 2.

Valni broj

Ostali parametri koji se pojavljuju u formuli harmoničnog vala, konkretno u argumentu sinusne funkcije, su valni broj k i kutna frekvencija ω.

Valni broj k povezan je s valnom duljinom λ sljedećim izrazom:

k = 2π / λ

Kutna frekvencija

Kutna frekvencija ω povezana je s razdobljem T prema:

ω = 2π / T

Imajte na umu da se ± pojavljuje u argumentu sinusne funkcije, odnosno da se u nekim slučajevima primjenjuje pozitivni znak, a u drugima negativni znak.

Ako se val širi u pozitivnom smjeru x, tada treba primijeniti znak minus (-). Inače, to jest, u valu koji se širi u negativnom smjeru, primjenjuje se pozitivni znak (+).

Harmonska brzina vala

Brzina širenja harmonskog vala može se napisati kao funkcija kutne frekvencije i broja valova kako slijedi:

v = ω / k

Lako je pokazati da je ovaj izraz potpuno jednak onome koji smo dali prije u odnosu na valnu duljinu i razdoblje.

Primjer doline: konopac za odjeću

Dijete se igra valovima s užetom za odjeću, za koje odvezava jedan kraj i omogućuje mu da se oscilira u okomitom kretanju brzinom od 1 oscilacije u sekundi.

Tijekom tog postupka dijete ostaje na istom mjestu i samo pomiče ruku gore-dolje i obrnuto.

Dok dječak generira valove, stariji brat ga fotografira mobilnim telefonom. Usporedite li veličinu valova s ​​automobilom parkiranim iza užeta, primijetite da je vertikalno razdvajanje doline i grebena jednaka visini prozora automobila (44 cm).

Na fotografiji se također može vidjeti da je razdvajanje između dvije uzastopne doline isto kao i između stražnjeg ruba stražnjih vrata i prednjeg ruba ulaznih vrata (2,6 m).

Harmonična valna funkcija za gudač

Uz ove podatke, stariji brat predlaže pronaći harmoničnu valnu funkciju pretpostavljajući kao početni trenutak (t = 0) trenutak kada je ruka njegovog malog brata bila na najvišoj točki.

Pretpostavit će se i da os x (x = 0) započinje na ručnom mjestu, pozitivnim smjerom prema naprijed i prolazi kroz sredinu vertikalne oscilacije. Pomoću ovih podataka možete izračunati parametre harmoničnog vala:

Amplituda je polovina visine od doline do grebena, to jest:

A = 44cm / 2 = 22cm = 0,22m

Broj vala je

k = 2π / (2,6 m) = 2,42 rad / m

Kako se dijete diže i spušta ruku za vrijeme jedne sekunde, tada će biti i kutna frekvencija

ω = 2π / (1 s) = 6,28 rad / s

Ukratko, formula za harmonski val je

y (x, t) = 0,22m cos (2,42⋅x - 6,28 ⋅t)

Brzina širenja vala bit će

v = 6,28 rad / s / 2,42 rad / m = 15,2 m / s

Položaj doline na užetu

Prva dolina jednu sekundu nakon pokretanja ruke bit će na udaljenosti d od djeteta i dana je sljedećim odnosom:

y (d, 1s) = -0,22m = 0,22m cos (2,42⋅d - 6,28 ⋅1)

Što znači da

cos (2,42⋅d - 6,28) = -1

To bi trebalo reći

2,42⋅d - 6,28 = -π

2,42⋅d = π

d = 1,3 m (položaj najbliže doline na t = 1s)

Reference

1. Giancoli, D. Fizika. Načela s aplikacijama. 6. izdanje Dvorana Prentice. 80-90
2. Resnick, R. (1999). Fizička. Svezak 1. Treće izdanje na španjolskom jeziku. Meksiko. Compañía Uredništvo Continental SA de CV 100-120.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika za znanost i inženjerstvo. Svezak 1. 7. Izdanje. Meksiko. Udruživanje urednika za učenje. 95-100.
4. Gudači, stojeći valovi i harmonike. Oporavak od: newt.phys.unsw.edu.au

Valovi i mehanički jednostavni harmonični valovi. Oporavilo od: physicskey.com.