PRAVOKUTNO KRETANJE: KARAKTERISTIKE, VRSTE I PRIMJERI - FIZIČKA - 2024

Pravocrtno kretanje je onaj u kojem su pokreti duž ravne linije i stoga zauzima mjesto u jednoj dimenziji, postoji također dobiti ime dimenzionalan pokreta. Ova ravna linija je put ili staza koju prati pokretni objekt. Automobili koji se kreću avenijom od slike 1 prate ovu vrstu kretanja.

To je najjednostavniji model kretanja koji možete zamisliti. Svakodnevni pokreti ljudi, životinja i stvari često kombiniraju pokrete u pravoj liniji s pokretima duž zavoja, ali neki koji su isključivo pravocrtni često se promatraju.

Slika 1. Automobili koji se kreću niz ravnu aveniju. Izvor: Pixabay.

Evo nekoliko dobrih primjera:

- Kad trčite pravokutnom stazom od 200 metara.

- Vožnja automobilom ravnom cestom.

- slobodno spuštanje predmeta s određene visine.

- Kad se lopta baci okomito prema gore.

Cilj opisa kretanja postiže se specificiranjem karakteristika kao što su:

- položaj

- Pomicanje

- Brzina

- Ubrzanje

- Vrijeme.

Da bi promatrač otkrio kretanje nekog predmeta, mora imati referentnu točku (ishodište O) i uspostaviti određeni smjer u kojem će se kretati, a to može biti osi x, y-os i bilo koji drugi.

Što se tiče predmeta koji se kreće, on može imati beskonačan broj oblika. U tom pogledu nema ograničenja, međutim, u svemu što slijedi pretpostavit će se da je mobilni čestica; objekta toliko malog da njegove dimenzije nisu relevantne.

Zna se da to nije slučaj za makroskopske predmete; međutim, model je s dobrim rezultatima u opisu globalnog kretanja objekta. Na taj način čestica može biti automobil, planet, osoba ili bilo koji drugi objekt koji se kreće.

Započet ćemo istraživanje pravolinijske kinematike općim pristupom kretanju, a zatim će se proučavati određeni slučajevi poput onih koji su već imenovani.

Opće karakteristike pravokutnog gibanja

Sljedeći je opis općenit i primjenjiv na bilo koju vrstu jednodimenzionalnog pokreta. Prvo je odabrati referentni sustav. Linija duž koje se kretanje odvija bit će osi x. Parametri pokreta:

Položaj

Slika 2. Položaj mobilnog koji se kreće po osi x. Izvor: Wikimedia Commons (modificirao F. Zapata).

To je vektor koji ide od izvora do točke u kojoj se objekt nalazi u datom trenutku. Na slici 2, vektor x ₁ pokazuje položaj mobilnog kada je u koordinatnom P _1, a u vremenu t ₁. Jedinice vektora položaja u međunarodnom sustavu su brojila.

premještanje

Pomak je vektor koji označava promjenu položaja. Na slici 3 automobil je prešao iz položaja P ₁ u položaj P ₂, stoga je njegov pomak Δ x = x ₂ - x ₁. Pomak je oduzimanje dva vektora, simbolizira ga grčkim slovom Δ („delta“), a zauzvrat je vektor. Njegove jedinice u Međunarodnom sustavu su brojila.

Slika 3. Vektor pomaka. Izvor: priredio F. Zapata.

Vektori su u tiskanom tekstu označeni masnim slovima. Ali ako se nalazite u istoj dimenziji, ako želite to možete učiniti bez notacije vektora.

Pređena udaljenost

Udaljenost d koju je putovao pokretni objekt apsolutna je vrijednost vektora pomaka:

Budući da je apsolutna vrijednost, prijeđena udaljenost je uvijek veća od ili jednaka 0, a njezine su jedinice iste kao i položaj i pomak. Zapis apsolutne vrijednosti može se obaviti modularnim šipkama ili jednostavno uklanjanjem podebljanog tipa u tiskanom tekstu.

Prosječna brzina

Kako se brzo mijenja položaj? Postoje spori i brzi mobiteli. Ključna je uvijek bila brzina. Za analizu ovog faktora, položaj x se analizira kao funkcija vremena t.

Prosječna brzina v _m (vidi sliku 4) je nagib sekantne linije (fuksije) do krivulje x vs ty, ona pruža globalne informacije o kretanju mobilnog u razmatranom vremenskom intervalu.

Slika 4. Prosječna brzina i trenutna brzina. Izvor: Wikimedia Commons, modificirao F. Zapata.

v _m = (x ₂ - x ₁) / (t ₂ –t ₁) = Δ x / Δ t

Prosječna brzina je vektor čije su jedinice u međunarodnom sustavu metara / sekundi (m / s).

Trenutna brzina

Prosječna brzina izračunava se uzimanjem mjerljivog vremenskog intervala, ali ne izvještava što se događa u tom intervalu. Da biste znali brzinu u bilo kojem trenutku, vremenski interval morate učiniti vrlo malim, matematički ekvivalentnom izvođenju:

Gore navedena jednadžba dana je za prosječnu brzinu. Na taj se način postiže trenutna brzina ili jednostavno brzina:

Geometrijski je izvedenica položaja s obzirom na vrijeme nagib tangencijalne crte do krivulje x vs t u određenoj točki. Na slici 4 točka je narančasta, a tangencijska linija zelena. Trenutna brzina u toj točki je nagib te crte.

Ubrzati

Brzina se definira kao apsolutna vrijednost ili modul brzine i uvijek je pozitivan (znakovi, ceste i autoceste uvijek su pozitivni, nikad negativni). Pojmovi "brzina" i "brzina" mogu se svakodnevno koristiti naizmjenično, ali u fizici je potrebna razlika između vektora i skalara.

v = Ι v Ι = v

Prosječno ubrzanje i trenutačno ubrzanje

Brzina se može mijenjati tijekom kretanja i realnost je da se očekuje da to učini. Postoji veličina koja kvantificira ovu promjenu: ubrzanje. Ako primjetimo da je brzina promjena položaja u odnosu na vrijeme, ubrzanje je promjena brzine u odnosu na vrijeme.

Slika 5. Prosječno ubrzanje i trenutačno ubrzanje. Izvor: Wikimedia Commons, modificirao F. Zapata.

Tretman dan u grafu x vs t u dva prethodna odjeljka može se proširiti na odgovarajući graf v vs t. Prema tome, srednje ubrzanje i trenutačno ubrzanje definirano je kao:

a _m = (v ₂ - v ₁) / (t ₂ –t ₁) = Δ v / Δ t (nagib ljubičaste linije)

Kada je akceleracija konstantna, prosječno ubrzanje a _m jednako je trenutačnom ubrzanju a i postoje dvije mogućnosti:

- Da je ubrzanje jednako 0, u tom slučaju je brzina konstantna i postoji Uniformni pravokutni pokret ili MRU.

- konstantno ubrzanje različito od 0, pri čemu se brzina povećava ili smanjuje linearno s vremenom (jednoliko različiti pravokutni pokret ili MRUV):

Gdje je v _f i t _f konačna brzina i vrijeme, odnosno, i v _ili yt _o su početna brzina i vrijeme. Ako je t _o = 0, rješavajući za konačnu brzinu, imamo već poznatu jednadžbu za konačnu brzinu:

Za ovo kretanje vrijede i sljedeće jednadžbe:

- pozicija kao funkcija vremena: x = x _o + v _o. t + ½ na ²

- Brzina kao funkcija položaja: v _f ² = v _o ² + 2a.Δ x (S x x = x - x _o)

Horizontalni pokreti i okomiti pokreti

Horizontalni pokreti su oni koji se odvijaju duž vodoravne osi ili osi x, dok vertikalni pokreti to rade duž osi y. Vertikalni pokreti pod djelovanjem gravitacije najčešći su i najzanimljiviji.

U prethodnim jednadžbama uzimamo a = g = 9,8 m / s ² usmjeren okomito prema dolje, smjer koji je gotovo uvijek izabran s negativnim predznakom.

Na taj način v _f = v _o + at postaje v _f = v _o - gt, a ako je početna brzina 0 jer je objekt slobodno pao, dodatno se pojednostavljuje na v _f = - gt. Sve dok se otpor zraka ne uzme u obzir, naravno.

Obrađeni primjeri

Primjer 1

U trenutku se pušta mali paket koji se kreće po transportnoj traci s kliznim kotačima ABCD prikazanim na slici. Spuštajući se nagnutim dijelovima AB i CD, paket nosi konstantno ubrzanje od 4,8 m / s ², dok u vodoravnom dijelu BC održava stalnu brzinu.

Slika 6. Paket koji se kreće kliznom stazom rješenog primjera 1. Izvor: vlastita razrada.

Znajući da brzina kojom paket doseže D iznosi 7,2 m / s, odredite:

a) Udaljenost između C i D.

b) Vrijeme potrebno da paket stigne do kraja.

Riješenje

Kretanje paketa vrši se u tri prikazana pravokutna odsječka i za izračunavanje potrebne količine potrebno je brzina u točkama B, C i D. Analiziramo svaki odjeljak zasebno:

Odjeljak AB

Vrijeme koje je paket potreban za putovanje odjeljkom AB je:

Odjeljak prije Krista

Brzina u presjeku BC je konstantna, pa je v _B = v _C = 5,37 m / s. Vrijeme potrebno da paket putuje ovim odjeljkom je:

Odjeljak CD-a

Početna brzina ovog presjeka je v _C = 5,37 m / s, konačna brzina je v _D = 7,2 m / s, kroz v _D ² = v _C ² + 2. a. d rješava vrijednost d:

Vrijeme se izračunava kao:

Odgovori na postavljena pitanja su:

a) d = 2,4 m

b) Vrijeme putovanja je t _AB + t _BC + t _CD = 1,19 s +0,56 s +0,38 s = 2,13 s.

Primjer 2

Osoba je ispod vodoravnih vrata koja su u početku otvorena i visoka 12 m. Osoba okomito baca predmet prema vratima brzinom od 15 m / s.

Poznato je da se kapija zatvara 1,5 sekundi nakon što je osoba bacila predmet s visine od 2 metra. Otpor zraka neće se uzimati u obzir. Odgovorite na sljedeća pitanja opravdavajući:

a) Može li objekt proći kroz vrata prije nego što se zatvori?

b) Hoće li objekt ikada pogoditi zatvorena vrata? Ako da, kada se događa?

Slika 7. Predmet se baca okomito prema gore (obrađen primjer 2). Izvor: self made.

Odgovor na)

Između početnog položaja lopte i vrata nalazi se 10 metara. To je okomito bacanje prema gore, u kojem se ovaj smjer uzima kao pozitivan.

Možete saznati brzinu potrebnu za postizanje ove visine, s tim rezultatom izračunava se vrijeme potrebno za to i uspoređuje s vremenom zatvaranja vrata, a to je 1,5 sekunde:

Kako je ovo vrijeme manje od 1,5 sekunde, zaključuje se da predmet može bar jednom proći kroz vrata.

Odgovor b)

Već znamo da objekt uspijeva proći kroz kapiju dok se uspinje, da vidimo dali li mu daje priliku da prođe opet kad se spušta. Brzina, kada dostigne visinu vrata, ima istu veličinu kao kad ide uzbrdo, ali u suprotnom smjeru. Stoga radimo sa -5,39 m / s, a vrijeme potrebno za postizanje ove situacije je:

Budući da kapija ostaje otvorena samo 1,5 s, očito je da nema vremena prijeći ponovno prije nego što se zatvori, budući da se nalazi zatvorena. Odgovor je: objekt se sudara s zatvorenim otvorom nakon 2,08 sekundi nakon što je bačen, kad se već spušta.

Reference

1. Figueroa, D. (2005). Serija: Fizika za znanost i inženjerstvo. Svezak 1. Kinematika. Uredio Douglas Figueroa (USB).69-116.
2. Giancoli, D. Fizika. (2006). Načela s aplikacijama. 6. ^th Edition. Dvorana Prentice. 22-25.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Fizika: pogled na svijet. 6 ^ta Uređivanje skraćeno. Cengage Learning. 23 - 27.
4. Resnick, R. (1999). Fizička. Svezak 1. Treće izdanje na španjolskom jeziku. Meksiko. Compañía Uredništvo Continental SA de CV 21-22.
5. Rex, A. (2011). Osnove fizike. Pearson. 33 - 36
6. Sears, Zemanski. 2016. Sveučilišna fizika s modernom fizikom. 14. ^st. Ed. Svezak 1. 50 - 53.
7. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika za znanost i inženjerstvo. Svezak 1. 7 ^ma. Izdanje. Meksiko. Udruživanje urednika za učenje. 23-25.
8. Serway, R., Vulle, C. (2011). Osnove fizike. 9 ^na Ed Cengage Learning. 43 - 55.
9. Wilson, J. (2011). Fizika 10. Pearsonovo obrazovanje. 133-149.