SOMMERFELDOV ATOMSKI MODEL: KARAKTERISTIKE, POSTULATI, PREDNOSTI I NEDOSTACI - KEMIJA - 2025

Atomska Model Sommerfeldova je izrađen od strane njemačkog fizičara Arnold Sommerfeld između 1915. i 1916. godine, da objasni činjenice da je Bohrov model atoma, ranije objavljen u 1913, ne može zadovoljavajuće objasniti. Sommerfeld je prvo predstavio svoje rezultate Bavarskoj akademiji znanosti, a kasnije ih objavio u časopisu Annalen der Physik.

Model atoma koji je predložio danski fizičar Niels Bohr, opisuje najjednostavniji atom od svih, vodik, ali nije mogao objasniti zašto elektroni u istom energetskom stanju mogu predstaviti različite razine energije u prisutnosti elektromagnetskih polja.

Slika 1. U poluklasičnim modelima orbite su newtonske, ali dopuštene su samo one čiji je perimetar cijeli broj puta koliko je dopuštena de Broglieva valna duljina. Izvor: F. Zapata.

U teoriji koju je predložio Bohr, elektron koji kruži oko jezgre može imati samo određene vrijednosti svog orbitalnog momenta ugla L, te stoga ne može biti ni u jednoj orbiti.

Bohr je također smatrao da su ove orbite kružne, a jedan kvantni broj zvan glavni kvantni broj n = 1, 2, 3… služio je za identificiranje dozvoljenih orbita.

Sommerfeldova prva modifikacija Bohrovog modela bila je pretpostavka da orbita elektrona može biti i eliptična.

Opseg je opisan njegovim polumjerom, ali za elipsu je potrebno navesti dva parametra: polu-glavna i polu-minorna os, osim njegove prostorne orijentacije. Time je uveo još dva kvantna broja.

Druga velika modifikacija koju je Sommerfeld napravio je dodavanje relativističkih efekata atomskom modelu. Ništa nije brže od svjetlosti, međutim Sommerfeld je pronašao elektrone s vidljivo bliskim brzinama, pa je bilo potrebno u bilo koji opis atoma ugraditi relativističke efekte.

Sommerfeld atomski model postulira

Elektroni prate kružne i eliptične orbite

Elektroni u atomu prate eliptične orbite (kružne orbite su poseban slučaj) i njihovo energetsko stanje može se okarakterizirati s 3 kvantna broja: glavni kvantni broj n, sekundarni kvantni broj ili azimutni broj l i magnetski kvantni broj m _L,

Za razliku od obima, elipsa ima polu-glavnu osovinu i polu-minornu os.

Ali elipse s istom polu-glavnom osi mogu imati različite polu-male osi, ovisno o stupnju ekscentričnosti. Ekscentričnost jednaka 0 odgovara krugu, tako da ne isključuje kružne staze. Nadalje, elipse u prostoru mogu imati različite nagibe.

Stoga Sommerfeldova dodao svom broj modela kvantne sekundarne l ukazati na sporednu os i magnetski kvantni broj m _L. Tako je naznačio koje su dopuštene prostorne orijentacije eliptične orbite.

Slika 2. Orbita koja odgovara energetskoj razini n = 5 prikazana je za različite vrijednosti momenta ugla l koji imaju pune de Broglieve valne duljine. Izvor: wikimedia commons.

Napominjemo da ne dodaje nove glavne kvantne brojeve, pa je ukupna energija elektrona u eliptičnoj orbiti jednaka kao u Bohrovom modelu. Stoga ne postoje nove razine energije, već udvostručenje razina danih brojem n.

Zeeman efekt i Starkov efekt

Na ovaj je način moguće u potpunosti odrediti određenu orbitu zahvaljujući spomenutim 3 kvantna broja i na taj način objasniti postojanje dva efekta: Zemanov efekt i Starkov efekt.

I tako objašnjava udvostručenje energije koje se pojavljuju u normalnom Zeeman-ovom efektu (postoji i anomalan Zeeman-ov efekt), u kojem je spektralna linija podijeljena na nekoliko komponenti kada je ona prisutna u magnetskom polju.

Ovako udvostručavanje linija događa se i u prisutnosti električnog polja, poznatog kao Starkov efekt, zbog čega je Sommerfeld razmišljao o modificiranju Bohrovog modela kako bi objasnio ove učinke.

Atomsko jezgro i elektroni se kreću oko središta mase

Nakon što je Ernest Rutherford otkrio atomsko jezgro i otkrila se činjenica da je gotovo sva masa atoma koncentrirana, znanstvenici su vjerovali da je jezgro manje ili više nepomično.

Međutim, Sommerfeld je postulirao da se i jezgra i orbita koji se kreću oko nje kreću oko središta mase sustava, što je, naravno, vrlo blizu jezgri. Njegov model koristi smanjenu masu elektro-nukleusnog sustava, a ne masu elektrona.

U eliptičnim orbitama, kao i kod planeta oko Sunca, postoje slučajevi kada su elektroni bliži, a drugi puta dalje od jezgre. Stoga je njegova brzina različita u svakoj točki njegove orbite.

Slika 3.- Arnold Sommerfeld. Izvor: Wikimedia Commons. GFHund.

Elektroni mogu dostići relativističke brzine

Sommerfeld je u svoj model uveo konstantnu finu strukturu, bezdimenzionalnu konstantu povezanu s elektromagnetskom silom:

α = 1 /137.0359895

Definiran je kao kvocijent između naboja elektrona e kvadratnog i produkta Planckove konstante h i brzine svjetlosti c u vakuumu, sve pomnoženo s 2π:

α = 2π (e ² / hc) = 1 /137.0359895

Konstanta fine strukture odnosi se na tri najvažnije konstante u atomskoj fizici. Drugi je masa elektrona koja ovdje nije navedena.

Na taj se način elektroni povezuju s fotonima (koji se kreću brzinom c u vakuumu) i na taj način objašnjavaju odstupanja nekih spektralnih linija atoma vodika od onih predviđenih Bohrovim modelom.

Zahvaljujući relativističkim korekcijama razdvajaju se energetske razine s jednakim n, ali različitim l, što rezultira finom strukturom spektra, otuda i naziv konstante α.

I sve karakteristične duljine atoma mogu se izraziti izrazima ove konstante.

Slika 4. Prikazano je kvantiziranje momenta ugla L. Za razliku od kružnih orbita, eliptični prikaz dopušta više od jedne vrijednosti L za svaku razinu energije. Izvor: F. Zapata.

Prednosti i nedostatci

Prednost

-Sommerfeld je pokazao da je jedan kvantni broj nedovoljan za objašnjenje spektralnih linija vodikovog atoma.

-To je prvi model koji je predložio prostornu kvantizaciju, jer su projekcije orbite u smjeru elektromagnetskog polja, u stvari, kvantizirane.

-U Sommerfeldova model uspješno objasnio da elektroni s istim glavnim kvantnim brojem n razlikuju u svom energetskom stanju, jer oni mogu imati različite kvantnih brojeva l i m _L.

-Uvodio je konstantu α da bi se razvila fina struktura atomskog spektra i objasnio Zeeman-ov efekt.

-Uključujući relativističke efekte, budući da se elektroni mogu kretati brzinom koja je prilično bliska brzini svjetlosti.

Nedostaci

-Vaš model bio je primjenjiv samo na atome s jednim elektronom i u mnogim aspektima na atome alkalnih metala poput Li ²⁺, ali nije koristan u atomu helija koji ima dva elektrona.

-Nisam objasnio elektroničku distribuciju u atomu.

- Model je omogućio izračunavanje energije dozvoljenih stanja i frekvencija zračenja emitiranog ili apsorbiranog u prijelazima između stanja, bez davanja podataka o vremenima tih prijelaza.

-Sada je poznato da elektroni ne slijede putanje unaprijed određenih oblika poput orbita, već zauzimaju orbitale, područja prostora koja odgovaraju rješenjima Schrodingerove jednadžbe.

- Model je proizvoljno kombinirao klasične aspekte s kvantnim aspektima.

-Nije uspio objasniti anomalan Zeeman-ov efekt, za to je potreban Diracsov model, kojem je kasnije dodao još jedan kvantni broj.

Članci interesa

Schrödingerov atomski model.

De Broglieov atomski model.

Chadwickov atomski model.

Heisenbergov atomski model.

Perrinov atomski model.

Thomson-ov atomski model.

Daltonov atomski model.

Atomski model Dirac Jordana.

Atomski model Demokrita.

Bohrov atomski model.

Reference

1. Brainkart. Sommerfeldov model atoma i njegove nedostatke. Oporavilo od: brainkart.com.
2. Kako smo upoznali Kozmos: Svjetlo i stvar. Sommerfeldov atom. Oporavilo od: thestargarden.co.uk
3. Parker, P. The Bohr-Sommerfeld Atom. Oporavilo sa: physnet.org
4. Obrazovni kutak. Sommerfeldov model. Oporavilo od: rinconeducativo.com.
5. Wikipedia. Sommerfeldov atomski model. Oporavak od: es.wikipedia, org.