COULOMBOV ZAKON: OBJAŠNJENJE, FORMULA I JEDINICE, VJEŽBE, EKSPERIMENTI - FIZIČKA - 2024

Coulomb zakon je fizički zakon o interakciju između električki nabijenih objekata. Izjavio ju je francuski znanstvenik Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), zahvaljujući rezultatima svojih eksperimenata pomoću torzijske ravnoteže.

1785. Coulomb je bezbroj puta eksperimentirao s malim električno nabijenim sferama, na primjer pomičući dvije sfere bliže ili dalje jedna od druge, mijenjajući veličinu njihovog naboja i znak. Uvijek pažljivo promatrajte i zabilježite svaki odgovor.

Slika 1. Shema koja prikazuje interakciju između točkastih električnih naboja koristeći Coulombov zakon.

Ove male sfere mogu se smatrati točkovnim nabojima, to jest objekti čiji su dimenzije beznačajne. I oni ispunjavaju, kao što je poznato još od vremena starih Grka, da se optužbe istog znaka odbijaju, a optužbe različitog znaka privlače.

Slika 2. Vojni inženjer Charles Coulomb (1736.-1806.) Smatra se najvažnijim fizičarom u Francuskoj. Izvor: Wikipedia Commons.

Imajući to u vidu, Charles Coulomb ustanovio je sljedeće:

-Sila privlačenja ili odbijanja između dva točkasta naboja izravno je proporcionalna proizvodu veličine naboja.

- Rečena sila uvijek je usmjerena duž linije koja se spaja s nabojima.

-Na kraju, veličina sile je obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti koja razdvaja naboje.

Formula i jedinice Kulomovog zakona

Zahvaljujući tim opažanjima, Coulomb je zaključio da je veličina sile F između dva točaka naboja q ₁ i q ₂, odvojena udaljenosti r, matematički dana kao:

Kako je sila vektorska veličina, tako ju je potpuno izraziti jedinični vektor r definiran u smjeru linije koja spaja naboje (jedinični vektor ima magnitudu jednaku 1).

Uz to se konstanta proporcionalnosti koja je potrebna da bi se prethodni izraz pretvorio u jednakost naziva k _e ili jednostavno k: elektrostatička konstanta ili Coulomb-ova konstanta.

Konačno, Coulombov zakon uspostavljen je za bodovne troškove, koje daje:

Sila, kao i uvijek u Međunarodnom sustavu jedinica, dolazi u newtonu (N). Što se tiče troškova, jedinica je nazvana coulomb (C) u čast Charlesa Coulomb-a i na kraju udaljenost r dolazi u metrima (m).

Gledajući pažljivo gornju jednadžbu, jasno je da elektrostatička konstanta mora imati jedinice Nm ² / C ², da bi se dobili newtoni. Vrijednost konstante određena je eksperimentalno kao:

k _e = 8,89 x 10 ⁹ Nm ² / C ² ≈ 9 x 10 ⁹ Nm ² / C ²

Slika 1 prikazuje interakciju između dva električna naboja: ako su istog znaka, odbijaju se, inače privlače.

Imajte na umu da Coulomb je zakon provodi odgovara treći Newtonov zakon ili zakon akcije i reakcije, stoga magnitude F ₁ i F ₂ su jednaki, smjer je isti, ali upute su suprotno.

Kako primijeniti Coulombov zakon

Da bi se riješili problemi interakcija između električnih naboja, mora se uzeti u obzir sljedeće:

- Jednadžba se primjenjuje isključivo u slučaju točkastih naboja, to jest električno nabijenih objekata, ali vrlo malih dimenzija. Ako opterećeni predmeti imaju mjerljive dimenzije, potrebno ih je podijeliti u vrlo mala opterećenja, a zatim dodati doprinose svakog od tih opterećenja, za što je potreban integralni proračun.

- Električna sila je vektorska količina. Ako postoje više od dva međusobno povezana naboja, neto sila naboja q _i dana je prema principu superpozicije:

_Neto F = F _i1 + F _i2 + F _i3 + F _i4 +… = ∑ F _ij

Gdje je pretplata j 1, 2, 3, 4… i predstavlja svaki od preostalih naboja.

- Uvijek morate biti u skladu s jedinicama. Najčešće je raditi s elektrostatičkom konstantom u SI jedinicama, tako da morate biti sigurni da su naboji u coulombama, a udaljenosti u metrima.

- Konačno, jednadžba se primjenjuje kada su naboji u statičkoj ravnoteži.

Riješene vježbe

- Vježba 1

Na sljedećoj slici postoje dva točkasta naboja + q i + 2q. Naboj treće točke –q postavlja se na P. Od njega se traži da nađe električnu silu na ovaj naboj zbog prisutnosti ostalih.

Slika 3. Dijagram za riješenu vježbu 1. Izvor: Giambattista, A. Fizika.

Riješenje

Prvo je uspostaviti odgovarajući referentni sustav, koji je u ovom slučaju vodoravna ili x os. Podrijetlo takvog sustava može biti bilo gdje, ali zbog praktičnosti bit će postavljeno na P, kao što je prikazano na slici 4a:

Slika 4. Shema za riješenu vježbu 1. Izvor: Giambattista, A. Fizika.

Također je prikazan dijagram sila na –q, uzimajući u obzir da ga privlače ostale dvije (slika 4b).

Nazovimo F ₁ silu koju naboj ima naboj q, a usmjereni su duž osi x i usmjereni su u negativnom smjeru:

Analogno, F ₂ izračunava:

Imajte na umu da je magnituda F ₂ upola manja od F ₁, iako je naboj dvostruk. Da biste pronašli neto snagu, konačno F ₁ i F ₂ dodaju vectorially:

- Vježba 2

Dvije polistirenske kuglice jednake mase m = 9,0 x 10 ^-8 kg imaju isti pozitivni naboj Q i obješene su svilenom niti dužine L = 0,98 m. Kugle su razdvojene na udaljenosti d = 2 cm. Izračunajte vrijednost Q.

Riješenje

Stanje izjave opisano je na slici 5a.

Slika 5. Sheme za rezoluciju vježbe 2. Izvor: Giambattista, A. Fizika / F. Zapata.

Odaberemo jednu od sfera i na njoj crtamo izolirani dijagram tijela, koji uključuje tri sile: težinu W, napetost u nizu T i elektrostatičko odbijanje F, kao što je prikazano na slici 5b. A sada koraci:

Korak 1

Vrijednost θ / 2 izračunava se trokutom na slici 5c:

θ / 2 = arcsen (1 x 10 ^{-2 /} 0,98) = 0,585º

Korak 2

Zatim moramo primijeniti Newtonov drugi zakon i postaviti ga jednakom 0, jer su naboji u statičkoj ravnoteži. Važno je napomenuti da je napetost T nagnuta i ima dvije komponente:

∑F _x = -T. Sin θ + F = 0

∑F _y = T.cos θ - W = 0

3. korak

Za veličinu naprezanja iz zadnje jednadžbe rješavamo:

T = W / cos θ = mg / cos θ

4. korak

Ova vrijednost supstituirana je u prvoj jednadžbi da bi se pronašla veličina F:

F = T sin θ = mg (sin θ / cos θ) = mg. tg θ

5. korak

Budući da je F = k Q ² / d ², za Q rješavamo:

Q = 2 × 10 ^-11 C.

eksperimenti

Provjera Coulombovog zakona jednostavno je pomoću torzijske vage slične onoj koju je Coulomb koristio u njegovoj laboratoriji.

Postoje dvije malene kuglice starijeg zrna, od kojih je jedna, ona u sredini vage, visi navojem. Eksperiment se sastoji od dodirivanja ispuštenih sjena stabljike s drugom metalnom sferom nabijenom Q nabojem.

Slika 6. Coulomb-ova torzijska ravnoteža.

Naboj se odmah raspodjeljuje ravnopravno između dviju sfera starije dobi, ali tada se, budući da su naboji istog znaka, međusobno odbijaju. Sila djeluje na spuštenu sferu što uzrokuje uvijanje niti s koje visi i odmah se odmiče od fiksne sfere.

Tada vidimo da nekoliko puta oscilira dok ne postigne ravnotežu. Tada se torzija štapa ili niti koja ga drži uravnotežuje silom elektrostatičkog odbijanja.

Ako su prvobitno sfere bile na 0 °, sada bi se pomična sfera rotirala za kut θ. Oko ljestvice nalazi se vrpca u stupnjevima za mjerenje ovog kuta. Prethodnim određivanjem torzijske konstante tada se lako izračunava odbojna sila i vrijednost naboja stečenog u sjenama starijeg zlata.

Reference

1. Figueroa, D. 2005. Serija: Fizika za znanost i inženjerstvo. Svezak 5. Elektrostatika. Uredio Douglas Figueroa (USB).
2. Giambattista, A. 2010. Fizika. Drugo izdanje. McGraw Hill.
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: Načela s primjenama. 6.. Ed Prentice Hall.
4. Resnick, R. 1999. Fizika. Svezak 2. 3. izdanje na španjolskom. Compañía Uredništvo Continental SA de CV
5. Sears, Zemanski. 2016. Sveučilišna fizika s modernom fizikom. 14.. Ed. Svezak 2.