VAŽNOST MATEMATIKE ZA RJEŠAVANJE FIZIČKIH SITUACIJA - ZNANOST - 2025

Važnost matematike u rješavanju fizičke situacije uvodi razumijevanje da je matematika jezik formulirati empirijske zakone prirode.

Veliki dio matematike određuje se razumijevanjem i definiranjem odnosa između objekata. Prema tome, fizika je specifičan primjer matematike.

Povezanost matematike i fizike

Općenito smatrani vrlo prisnom vezom, neki matematičari su ovu nauku opisali kao "osnovno sredstvo fizike", a fizika je opisana kao "bogat izvor nadahnuća i znanja iz matematike".

Razmatranja da je matematika jezik prirode, mogu se pronaći u idejama Pitagore: uvjerenje da "brojevi vladaju svijetom" i da je "sve broj".

Te ideje izrazio je i Galileo Galilei: "Knjiga prirode napisana je matematičkim jezikom."

Dugo je trajalo u ljudskoj povijesti prije nego što je netko otkrio da je matematika korisna, pa čak i vitalna u razumijevanju prirode.

Aristotel je smatrao da se dubine prirode nikada ne mogu opisati apstraktnom jednostavnošću matematike.

Galileo je prepoznao i upotrijebio snagu matematike u proučavanju prirode, omogućujući njegova otkrića da dovedu do rađanja moderne znanosti.

Fizičar, u svom proučavanju prirodnih pojava, ima dvije metode napredovanja:

• metoda eksperimenta i promatranja
• metoda matematičkog rasuđivanja.

Matematika u mehaničkoj shemi

Mehanička shema smatra Svemir kao cjelinu kao dinamičan sustav, podložan zakonima kretanja koji su u osnovi newtonskog tipa.

Uloga matematike u ovoj shemi je predstavljanje zakona kretanja kroz jednadžbe.

Dominantna ideja ove primjene matematike na fiziku je da jednadžbe koje predstavljaju zakone kretanja moraju biti izvedene na jednostavan način.

Ova je metoda jednostavnosti vrlo ograničena; prvenstveno se odnosi na zakone kretanja, a ne na sve prirodne pojave uopće.

Otkriće teorije relativnosti navelo je izmjenu načela jednostavnosti. Vjerojatno je jedan od osnovnih zakona pokreta zakon gravitacije.

Kvantna mehanika

Kvantna mehanika zahtijeva uvođenje u fizikalnu teoriju ogromne domene čiste matematike, čitave domene povezane s nekomutativnim množenjem.

U budućnosti se može očekivati ​​da će ovladavanje čistom matematikom biti zahvaćeno temeljnim napretkom fizike.

Statička mehanika, dinamički sustavi i Ergodička teorija

Napredniji primjer koji pokazuje dubok i plodonosan odnos fizike i matematike jest da fizika može s vremenom razviti nove matematičke koncepte, metode i teorije.

To je pokazao povijesni razvoj statičke mehanike i ergodička teorija.

Na primjer, stabilnost Sunčevog sustava bio je stari problem koji su istraživali veliki matematičari od 18. stoljeća.

To je bila jedna od glavnih motivacija za proučavanje periodičnih pokreta u tjelesnim sustavima, i općenito u dinamičkim sustavima, posebno kroz Poincaréov rad na nebeskoj mehanici i Birkhoffovo istraživanje općih dinamičkih sustava.

Diferencijalne jednadžbe, složeni brojevi i kvantna mehanika

Poznato je da su od Newtonovog vremena diferencijalne jednadžbe bile jedna od glavnih poveznica matematike i fizike, koje su dovele do važnih pomaka u analizi te u dosljednosti i plodne formulacije fizičkih teorija.

Možda je manje poznato da su mnogi od važnih koncepata funkcionalne analize nastali iz proučavanja kvantne teorije.

Reference

1. Klein F., 1928/1979., Razvoj matematike u 19. stoljeću, Brookline MA: Mathematics and Science Press.
2. Boniolo, Giovanni; Budinich, Paolo; Trobok, Majda, ur. (2005). Uloga matematike u fizičkim znanostima: interdisciplinarni i filozofski aspekti. Dordrecht: Springer. ISBN 9781402031069.
3. Zbornik radova Kraljevskog društva (Edinburgh) svezak 59, 1938–39, II. Dio str. 122-129.

   Mehra J., 1973. "Einstein, Hilbert i teorija gravitacije", u Fizičkom konceptu prirode, J. Mehra (ur.), Dordrecht: D. Reidel.

4. Feynman, Richard P. (1992). "Odnos matematike i fizike". Karakter fizičkog zakona (Reprint ed.). London: Penguin Books. str. 35-58. ISBN 978-0140175059.

   Arnold, VI, Avez, A., 1967, Problèmes Ergodiques de la Mécanique Classique, Pariz: Gauthier Villars.