KAKO SE UZIMA PROSJEK? (S PRIMJERIMA) - ZNANOST - 2025

Izraz prosjek koristi se za označavanje prosječnog broja skupa brojeva. Općenito, prosjek se izračunava zbrajanjem svih prikazanih brojki ili vrijednosti i dijeljenjem ih s ukupnim brojem vrijednosti.

Na primjer:

Vrijednosti: 2, 18, 24, 12

Zbroj vrijednosti: 56

Podjela između 56 (zbroj vrijednosti) i 4 (ukupan broj vrijednosti): 14

Prosjek = 14

U statistici se prosjek koristi kako bi se smanjila količina podataka kojom statističar mora obraditi kako bi rad bio lakši. U tom smislu, prosjek predstavlja sintezu prikupljenih podataka.

U ovoj disciplini izraz „prosjek“ koristi se za označavanje različitih vrsta prosjeka, a glavni su aritmetička srednja i ponderirani prosjek.

Aritmetička sredina je ona koja se izračunava kada svi podaci imaju jednaku vrijednost ili važnost u očima statističara. Sa svoje strane, ponderirani prosjek je onaj koji se događa kada podaci nemaju istu važnost. Na primjer, ispiti koji vrijede različite ocjene.

Aritmetički prosjek

Aritmetička sredina je vrsta prosječnog položaja, što znači da rezultat pokazuje centralizaciju podataka, opći trend podataka.

Ovo je najčešća vrsta prosjeka od svih koji se izračunava na sljedeći način:

Korak 1: Prikazuju se podaci za prosjek.

Na primjer: 18, 32, 5, 9, 11.

Korak 2: Oni se sakupljaju.

Na primjer: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75

Korak 3: Određuje se količina podataka koja će se prosječiti.

Na primjer: 6

Korak 4: Rezultat zbroja podijeljen je s količinom podataka koja će se prosječiti i to će biti aritmetička sredina.

Na primjer: 75/6 = 12, 5.

Primjeri aritmetičkog srednjeg izračuna

Primjer n ° 1 aritmetičke srednje vrijednosti

Matt želi znati koliko je novca u prosjeku potrošio svaki dan u tjednu.

U ponedjeljak potrošim 250 dolara.

U utorak je potrošio 30 dolara.

U srijedu nije potrošio ništa.

U četvrtak je potrošio 80 dolara.

U petak je potrošio 190 dolara.

U subotu je potrošio 40 dolara.

U nedjelju je potrošio 135 dolara.

Prosječne vrijednosti: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.

Ukupan broj vrijednosti: 7.

250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571

U prosjeku, Matt je potrošio 103,571428571 svakog radnog dana.

Primjer n ° 2 aritmetičke srednje vrijednosti

Amy želi znati što joj je GPA u školi. Njegove bilješke su sljedeće:

U literaturi: 20

Na engleskom: 19

Na francuskom: 18

U umjetnosti: 20

U povijesti: 19

U kemiji: 20

U fizici: 18

U biologiji: 19

U matematici: 18

U sportu: 17

Prosječne vrijednosti: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.

Ukupan broj vrijednosti u prosjeku: 10

20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18.8

Amy prosjek je 18,8 bodova.

Primjer n ° 3 aritmetičke srednje vrijednosti

Clara želi znati koja joj je prosječna brzina kad trči 1000 metara.

Vrijeme 1 - 2,5 minuta

Vrijeme 2 - 3,1 minuta

Vrijeme 3 - 2,7 minuta

Vrijeme 4 - 3.3 minute

Vrijeme 5 - 2,3 minute

Prosječne vrijednosti: 2,5 / 3,1 / 2,7 / 3,3 / 2,3

Ukupan broj vrijednosti: 5

2,5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13,9 / 5 = 2,78.

Clara prosječna brzina je 2,78 minuta.

Prosječne težine

Ponderirani prosjek, poznat i kao ponderirani aritmetički prosjek, druga je vrsta prosječnog položaja (koja nastoji dobiti centralizirane podatke). To se razlikuje od aritmetičke srednje vrijednosti, jer tako da podaci za prosjek nemaju jednaku važnost, da tako kažem.

Na primjer, školske procjene imaju različite težine. Ako želite izračunati prosjek niza evaluacija, morate primijeniti ponderirani prosjek.

Izračun ponderiranog prosjeka provodi se na sljedeći način:

Korak 1: Podaci za ponderiranje identificiraju se zajedno s vrijednošću svakog od njih.

Na primjer: Ispit vrijedan 60% (u kojem je dobiveno 18 bodova) i ispit u vrijednosti 40% (u kojem je dobiveno 17 bodova).

Korak 2: Svaka se figura pomnoži s odgovarajućom vrijednošću.

Na primjer: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680

Korak 3: Dodaju se podaci dobiveni u koraku 2.

Na primjer: 1080 + 680 = 1760

Korak 4: Dodani su postoci koji označavaju vrijednost svake brojke.

Na primjer: 60 + 40 = 100

Korak 5: Podaci dobiveni u koraku 3 podijeljeni su s postotkom.

Na primjer:

1760/100 = 17, 6

Primjer izračuna ponderiranog prosjeka

Hector je obavio niz testova kemije i želi znati što je njegov GPA.

Ispit n ° 1: 20% ukupne ocjene. Héctor je postigao 18 poena.

Ispit n ° 2: 10% ukupne ocjene. Héctor je dobio 20 bodova.

Ispit n ° 3: 15% od ukupne ocjene. Héctor je dobio 17 bodova.

Ispit n ° 4: 20% ukupne ocjene. Héctor je dobio 17 bodova.

Ispit n ° 5: 30% ukupne ocjene. Héctor je dobio 19 bodova.

Ispit n ° 6: 5% ukupne ocjene. Héctor je dobio 20 bodova.

vrijednosti:

Činjenice br. 1

18 x 20 = 360

20 x 10 = 200

17 x 15 = 255

17 x 20 = 340

19 x 30 = 570

20 x 5 = 100

Zbroj: 1825

Činjenice br. 2

20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%

prosječan

1825/100 = 18, 25

Hektorov prosjek u kemiji je 18,25 bodova.

Reference

1. Prosječni. Definicija. Kako izračunati prosjek. Preuzeto 1. kolovoza 2017. s statisticshowto.com
2. Kako izračunati srednju vrijednost. Preuzeto 1. kolovoza 2017. s mathisfun.com
3. Kako izračunati prosjek ili prosjek. Preuzeto 1. kolovoza 2017. s thinkco.com
4. Pomoć iz matematike. Kako izračunati prosjek. Preuzeto 1. kolovoza 2017. s youtube.com
5. Izračunavanje prosjeka. Preuzeto 1. kolovoza 2017. s khanacademy.org
6. Kako izračunati prosjek. Preuzeto 1. kolovoza 2017. s wikihow.com
7. Prosječne težine. Preuzeto 1. kolovoza 2017. s stranice investstopedia.com
8. Kako izračunati ponderirani prosjek. Preuzeto 1. kolovoza 2017. s sciaching.com.