CENTRIPETALNO UBRZANJE: DEFINICIJA, FORMULE, PRORAČUN, VJEŽBE - FIZIČKA - 2024

Centripetalna akceleracija _c, koji se nazivaju i radijalni ili normalno, je ubrzanje da se kreće objekt nosi kad se opisuje kružni put. Njegova veličina je v ² / r, gdje je r polumjer kruga, usmjeren je prema središtu i odgovoran je za držanje mobitela na putu.

Dimenzije centripetalnog ubrzanja su duljine po kvadratnoj jedinici vremena. U međunarodnom sustavu su m / s ². Ako iz nekog razloga nestane centripetalna akceleracija, tada djeluje i sila koja prisiljava mobilni da održava kružni put.

Rotirani predmeti imaju centripetalno ubrzanje koje je usmjereno prema središtu staze. Izvor: Pixabay

To se događa s automobilom koji pokušava skrenuti na ravnu, ledenu stazu, gdje trenje između tla i kotača nije dovoljno za automobil. Prema tome, jedina mogućnost koja preostaje je pomicanje ravno i zbog toga se spušta s krivulje.

Kružni pokreti

Kad se objekt kreće u krugu, središnje se akceleracijsko ubrzanje radijalno usmjerava prema središtu opsega, pravac koji je okomit na stazu.

Budući da je brzina uvijek tangenta na putu, tada se brzina i centripetalno ubrzanje pokazuju okomitim. Stoga brzina i ubrzanje nemaju uvijek isti smjer.

Pod tim okolnostima, mobilni uređaj ima mogućnost opisivanja obima konstantnom ili promjenjivom brzinom. Prvi je slučaj poznat pod nazivom Uniform Circular Movement ili MCU zbog svoje akronimije, drugi slučaj će biti Promjenjivi kružni pokret.

U oba slučaja centripetalno ubrzanje je odgovorno za održavanje pokretnog okretanja, osiguravajući da brzina varira samo u smjeru i smjeru.

Međutim, da bi imali promjenjivi kružni pokret, potrebna bi bila druga komponenta ubrzanja u istom smjeru brzine, koja je zadužena za povećanje ili smanjenje brzine. Ova komponenta ubrzanja poznata je kao tangencijalno ubrzanje.

Promjenjiva kružna gibanja i krivuljasto kretanje općenito imaju obje komponente ubrzanja, jer se krivuljasto kretanje može zamisliti kao staza kroz bezbrojne lukove opsega koji čine zakrivljenu putanju.

Centripetalna sila

E sad, snaga je odgovorna za osiguravanje ubrzanja. Za satelit koji kruži oko Zemlje, to je sila gravitacije. A budući da gravitacija uvijek djeluje okomito na putanju, to ne mijenja brzinu satelita.

U takvom slučaju gravitacija djeluje kao centripetalna sila, koja nije posebna ili zasebna vrsta sile, već ona koja je, u slučaju satelita, usmjerena radijalno prema središtu zemlje.

U drugim vrstama kružnog gibanja, na primjer, automobil koji okreće krivulju, ulogu centripetalne sile igra se statičkim trenjem, a kod kamena vezanog konopom koji se zakreće u krugovima, napetost u užetu je sila koja prisiljava mobilni da se vrti.

Formule za centripetalno ubrzanje

Centripetalno ubrzanje izračunava se izrazom:

ac = v ² / r

Dijagram za izračunavanje centripetalnog ubrzanja u mobilnom s MCU. Izvor: Izvor: Ilevanat

Ovaj će izraz biti izveden u nastavku. Po definiciji, ubrzanje je promjena brzine tijekom vremena:

Mobilni koristi vrijeme Δt u ruti, što je malo, jer su točke vrlo blizu.

Na slici su također prikazana dva vektora položaja r ₁ i r ₂, čiji je modul isti: polumjer r obima. Kut između dviju točaka je Δφ. Zelenim lukom ističe se luk kojim se kreće pokretni i označen kao Δl.

Na slici desno vidi se da je veličina Δv, promjena brzine, otprilike proporcionalna Δl, budući da je kut Δφ mali. Ali promjena brzine upravo je povezana s ubrzanjem. Iz trokuta se vidi dodavanjem vektora koji:

v ₁ + Δ v = v ₂ → Δ v = v ₂ - v ₁

Δ v je zanimljiv jer je proporcionalan centripetalnom ubrzanju. Iz slike se može vidjeti kako je kut Δφ mali, vektor Δ v je u stvari okomit i na v ₁ i v ₂ i upućuje na sredinu kruga.

Iako su do sada vektori istaknuti podebljano, za efekte koje slijede geometrijske naravi, radimo s modulima ili veličinama tih vektora, raspodjeljujući vektorsku notaciju.

Još nešto: trebate upotrijebiti definiciju središnjeg kuta, a to je:

Δ φ = Δ l / r

Sada se uspoređuju obje brojke koje su proporcionalne jer je kut Δ φ uobičajen:

Podjela na Δt:

a _c = v ² / r

Vježba riješena

Čestica se kreće u krugu s polumjerom 2,70 m. U određenom trenutku njegovo ubrzanje je 1,05 m / s ² u smjeru koji čini kut 32,0 ° s smjerom kretanja. Izračunajte svoju brzinu:

a) U to vrijeme

b) 2,00 sekundi kasnije, pretpostavljajući konstantno tangencijalno ubrzanje.

Odgovor

To je raznoliko kružno kretanje, jer izjava pokazuje da ubrzanje ima zadani kut s smjerom pokreta koji nije ni 0º (ne bi mogao biti kružni pokret) niti 90º (bio bi to ujednačen kružni pokret).

Stoga dvije komponente - radijalna i tangencijalna - postoje zajedno. Oni će biti označeni kao _c i _t i nacrtani su na sljedećoj slici. Zeleni vektor je neto vektor ubrzanja ili jednostavno ubrzanje a.

Čestica se kreće u kružnom putu u smjeru suprotnom od kazaljke na satu i mijenja se kružno kretanje. Izvor: commons.wikimedia.org

a) Izračun komponenata ubrzanja

a _c = a.cos θ = 1,05 m / s ². cos 32,0º = 0,89 m / s ² (crveno)

a _t = a. sin θ = 1,05 m / s ². sin 32,0º = 0,57 m / s ² (narančasto)

Proračun brzine mobilnog

Budući da je a _c = v ² / r, tada:

v = v _ili + a _t. t = 1,6 m / s + (0,57 x 2) m / s = 2,74 m / s

Reference

1. Giancoli, D. Fizika. 2006. Načela s aplikacijama. Šesto izdanje. Dvorana Prentice. 107-108.
2. Hewitt, Paul. 2012. Konceptualna fizička znanost. Peto izdanje.Pearson.106 - 108.