PRVI ZAKON TERMODINAMIKE: FORMULE, JEDNADŽBE, PRIMJERI - FIZIČKA - 2024

Prvi zakon termodinamike navodi da svaka promjena doživjela energije sustava dolazi od mehaničkog rad, plus topline razmjenjuje s okolinom. Bez obzira jesu li u mirovanju ili su u pokretu, objekti (sustavi) imaju različitu energiju, koja se pomoću neke vrste procesa može transformirati iz jedne klase u drugu.

Ako je sustav u mirovanju laboratorija i njegova mehanička energija je 0, on i dalje ima unutarnju energiju, zbog činjenice da čestice koje ga čine neprestano doživljavaju nasumičnim pokretima.

Slika 1. Motor s unutarnjim izgaranjem koristi prvi zakon termodinamike za proizvodnju rada. Izvor: Pixabay.

Nasumična kretanja čestica, zajedno s električnim interakcijama, a u nekim slučajevima i nuklearnim, tvore unutarnju energiju sustava, a kada interakcija s okolinom nastaje, varijacije unutarnje energije.

Nekoliko je načina da se te promjene dogode:

- Prva je da sustav razmjenjuje toplinu s okolinom. To se događa kada postoji razlika u temperaturi između to dvoje. Tada vruća daje toplinu - način prijenosa energije - na onu najhladniju, dok obje temperature nisu jednake, dostižući toplinsku ravnotežu.

- obavljanjem posla, bilo da ga sustav obavlja, ili ga vanjski agent radi u sustavu.

- Dodavanje mase u sustav (masa jednaka energiji).

Neka je U unutarnja energija, ravnoteža bi bila ΔU = konačna U - početna U, tako da je prikladno dodijeliti znakove, koji su prema IUPAC (Međunarodnoj uniji čiste i primijenjene kemije) kriterijima:

- Pozitivni Q i W (+), kada sustav prima toplinu i na njemu se radi (energija se prenosi).

- Negativni Q i W (-), ako sustav odustaje od topline i obavlja rad na okolišu (smanjuje energiju).

Formule i jednadžbe

Prvi zakon termodinamike drugi je način na koji se navodi da se energija ne stvara niti uništava, već se transformira iz jedne vrste u drugu. Ako to učinite, proizvest će se toplina i rad, koji se mogu dobro iskoristiti. Matematički se izražava na sljedeći način:

ΔU = Q + W

Gdje:

- ΔU je promjena energije sustava koju daje: ΔU = finalna energija - početna energija = U _f - U _o

- Q je razmjena topline između sustava i okoliša.

- W je rad koji se obavlja u sustavu.

U nekim je tekstovima prvi zakon termodinamike predstavljen ovako:

ΔU = Q - W

To ne znači da se međusobno protive ili da postoji greška. To je zato što je rad W definiran kao rad koji je obavljao sustav, a ne korištenje rada obavljenog u sustavu, kao u IUPAC pristupu.

Uz ovaj kriterij, prvi zakon termodinamike je naveden na ovaj način:

Oba kriterija će dati točne rezultate.

Važna zapažanja o prvom zakonu termodinamike

I toplina i rad su dva načina prijenosa energije između sustava i njegove okoline. Sve uključene količine imaju kao jedinicu u Međunarodnom sustavu joule ili joule, skraćeno J.

Prvi zakon termodinamike daje podatke o promjeni energije, a ne o apsolutnim vrijednostima krajnje ili početne energije. Neki od njih bi se čak mogli uzeti kao 0, jer ono što se računa je razlika u vrijednostima.

Drugi je važan zaključak da svaki izolirani sustav ima ΔU = 0, budući da nije u mogućnosti izmjenjivati ​​toplinu s okolinom, a niti jedan vanjski agent ne smije raditi na njemu, tako da energija ostaje konstantna. Termos za zagrijavanje kave je razumna aproksimacija.

Dakle, u neizoliranom sustavu ΔU se uvijek razlikuje od 0? Ne nužno, ΔU može biti 0 ako njegove varijable, koje su obično tlak, temperatura, volumen i broj molova, prolaze kroz ciklus u kojem su njihove početne i konačne vrijednosti iste.

Na primjer, u Carnotovom ciklusu, sva se toplinska energija pretvara u upotrebljiv rad jer ne razmišlja o trenju ili gubicima viskoznosti.

Što se tiče U, tajanstvene energije sustava, ona uključuje:

- Kinetička energija čestica dok se kreću i ona koja dolazi od vibracija i rotacija atoma i molekula.

- Potencijalnu energiju zbog električne interakcije između atoma i molekula.

- Interakcije tipične za atomsku jezgru, kao unutar sunca.

Prijave

Prvi zakon kaže da je moguće proizvesti toplinu i rad uzrokovanjem promjene unutarnje energije sustava. Jedna od najuspješnijih primjena je motor s unutarnjim sagorijevanjem, u koji se uzima određena količina plina i njegovo širenje koristi se za obavljanje radova. Još jedna dobro poznata aplikacija je parni stroj.

Motori obično koriste cikluse ili procese u kojima sustav kreće od početnog stanja ravnoteže prema drugom konačnom stanju, također ravnotežnom. Mnogi se odvijaju pod uvjetima koji olakšavaju izračunavanje rada i topline iz prvog zakona.

Evo jednostavnih predložaka koji opisuju uobičajene, svakodnevne situacije. Najizražajniji procesi su adijabatski, izohorski, izotermalni, izobarski procesi, procesi zatvorenog puta i slobodno širenje. U njima se sistemska varijabla održava konstantnom i stoga prvi zakon ima određeni oblik.

Izohorni procesi

Oni su oni u kojima glasnoća sustava ostaje konstantna. Stoga se ništa ne radi i sa W = 0 ostaje:

ΔU = Q

Izobarski procesi

U tim procesima tlak ostaje konstantan. Rad koji sustav obavlja je zbog promjene volumena.

Pretpostavimo da se u kontejneru nalazi plin. Budući da je rad W definiran kao:

Zamijenivši ovu silu u izrazu za rad, dobiva se:

Ali proizvod A. Δl jednak je promjeni volumena ΔV, a rad ostaje ovako:

Za izobarski postupak, prvi zakon ima oblik:

ΔU = Q - p ΔV

Izotermalni procesi

Oni su oni koji se odvijaju pri konstantnoj temperaturi. To se može dogoditi ako kontaktirate sustav s vanjskim toplinskim rezervoarom i uzrokuje da se izmjena topline odvija vrlo sporo, tako da je temperatura konstantna.

Na primjer, toplina može dolaziti iz vrućeg rezervoara u sustav, omogućavajući sustavu da radi, bez odstupanja u ΔU. Tako:

Q + W = 0

Adiabatski procesi

U adiabatskom procesu nema prijenosa toplinske energije, stoga je Q = 0 i prvi se zakon svodi na ΔU = W. Ova se situacija može dogoditi u dobro izoliranim sustavima i znači da promjena energije dolazi od rada koji je bio izrađena na njemu, prema trenutnoj konvenciji znakova (IUPAC).

Moglo bi se pomisliti da, budući da nema prijenosa toplinske energije, temperatura ostaje konstantna, ali to nije uvijek slučaj. Iznenađujuće, kompresija izoliranog plina dovodi do povećanja njegove temperature, dok se kod adijabatskih ekspanzija temperatura smanjuje.

Procesi u zatvorenom putu i slobodna ekspanzija

U procesu zatvorene staze, sustav se vraća u stanje koje je imao na početku, bez obzira na to što se događalo u međuprostorima. Ti su se procesi spominjali i prije kada su govorili o neizoliranim sustavima.

U njima je ΔU = 0 i stoga je Q = W ili Q = -W ovisno o usvojenom kriteriju znaka.

Procesi zatvorenih staza vrlo su važni jer čine temelj termičkih motora kao što je parni stroj.

Konačno, slobodno širenje je idealizacija koja se odvija u termički izoliranom spremniku koji sadrži plin. Spremnik ima dva odjeljka odvojena pregradom ili membranom, a plin se nalazi u jednom od njih.

Volumen spremnika se naglo povećava ako se membrana rasprsne, a plin se širi, ali spremnik ne sadrži klip ili bilo koji drugi predmet za pomicanje. Tada plin ne radi dok se širi i W = 0. Budući da je toplinski izoliran, Q = 0 i odmah slijedi da je ΔU = 0.

Prema tome, slobodno širenje ne uzrokuje promjene u energiji plina, ali paradoksalno je dok njegovo širenje nije u ravnoteži.

Primjeri

- Tipičan izohorski postupak je zagrijavanje plina u nepropusnom i čvrstom spremniku, na primjer štednjak pod tlakom bez ispušnog ventila. Na taj način volumen ostaje konstantan i ako takav spremnik stavimo u kontakt s drugim tijelima, unutarnja energija plina mijenja se samo zahvaljujući prijenosu topline zbog ovog kontakta.

- Toplinski strojevi provode ciklus u kojem uzimaju toplinu iz termalnog spremnika, pretvarajući gotovo sve u rad, ostavljajući dio za vlastiti rad, a višak topline odbacuje se u drugi hladniji spremnik, što je općenito ambijentalni.

- Priprema umaka u nepokrivenom loncu svakodnevni je primjer izobarnog procesa, jer se kuhanje vrši pod atmosferskim tlakom, a volumen umaka smanjuje se s vremenom kako tekućina isparava.

- Idealan plin u kojem se odvija izotermalni proces održava proizvod tlaka i volumena konstantnim: P. V = konstanta.

- Metabolizam toplokrvnih životinja omogućuje im da održavaju konstantnu temperaturu i provode više bioloških procesa, a na štetu energije sadržane u hrani.

Slika 2. Sportaši, poput termičkih strojeva, koriste gorivo za obavljanje posla, a višak se gubi znojem. Izvor: Pixabay.

Riješene vježbe

Vježba 1

Plin se komprimira pri konstantnom tlaku od 0,800 atm, tako da njegov volumen varira od 9,00 L do 2,00 L. U procesu se plin kroz toplinu odaje 400 J energije. a) Pronađite posao obavljen na plinu i b) izračunajte promjenu njegove unutarnje energije.

Rješenje za)

U adiabatskom procesu je ispunjeno da je P _o = P _f, rad na plinu W = P. ΔV, kako je objašnjeno u prethodnim odjeljcima.

Sljedeći su faktori pretvorbe potrebni:

Stoga: 0,8 atm = 81,060 Pa i Δ V = 9 - 2 L = 7 L = 0,007 m ³

Zamjena dobivenih vrijednosti:

Rješenje b)

Kad sustav odustaje od topline, Q je dodijeljen znak -, stoga je prvi zakon termodinamike sljedeći:

ΔU = -400 J + 567,42 J = 167,42 J.

Vježba 2

Poznato je da je unutarnja energija plina je 500 J i kad je stisnut adijabatski njen volumen smanjuje za 100 cm ³. Ako je tlak primijenjen na plin tijekom kompresije bio 3,00 atm, izračunajte unutarnju energiju plina nakon adijabatske kompresije.

Riješenje

Budući da iz izjave stoji da je kompresija adijabatska, istina je da je Q = 0 i ΔU = W, tada:

S početnim U = 500 J.

Prema podacima ΔV = 100 cm ³ = 100 x 10 ^-6 m ³ i 3 atm = 303975 Pa, dakle:

Reference

1. Bauer, W. 2011. Fizika za inženjerstvo i znanosti. Svezak 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamika. 7 ^ma izdanje. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Serija: Fizika za znanost i inženjerstvo. Svezak 4. Tekućine i termodinamika. Uredio Douglas Figueroa (USB).
4. López, C. Prvi zakon termodinamike. Oporavilo od: culturacientifica.com.
5. Knight, R. 2017. Fizika za znanstvenike i inženjerstvo: strateški pristup. Pearson.
6. Serway, R., Vulle, C. 2011. Osnove fizike. 9 ^na Ed Cengage Learning.
7. Sveučilište Sevilla. Toplinski strojevi. Oporavak od: laplace.us.es.
8. Wikiwand. Adiabatski proces. Oporavilo od: wikiwand.com.