RELATIVNO KRETANJE: JEDNODIMENZIONALNO, DVODIMENZIONALNO, VJEŽBE - FIZIČKA - 2024

Relativno kretanje čestice ili objekt koji je promatrana s obzirom na određenu referentnu točku da promatrač izabrao, koje se može ugraditi, ili u pokretu. Brzina se uvijek odnosi na neki koordinatni sustav koji se koristi da bi se opisao.

Na primjer, putnik automobila u pokretu i koji udobno spava na svom sjedalu u mirovanju je u odnosu na vozača, ali ne i za promatrača koji stoji na trotoaru i koji vidi kako automobil prolazi.

Slika 1. Zrakoplovi održavaju određenu brzinu jedan u odnosu na drugi, kada vježbaju zaustave. Izvor: Pixabay.

Tada je kretanje uvijek relativno, ali događa se da je općenito odabran koordinatni ili referentni sustav koji ima svoje podrijetlo u Zemlji ili tlu, mjestu koje se smatra nepomičnim. Na ovaj se način pažnja usredotočuje na opisivanje predmeta proučavanja.

Je li moguće opisati brzinu spavaćeg kopilota u usporedbi s putnikom koji putuje u drugom automobilu? Odgovor je da. Postoji sloboda izbora vrijednosti (x _o, y _o, z _o): podrijetla referentnog sustava. Odabir je proizvoljan i ovisi o sklonosti promatrača, kao i lakoći koju pruža za rješavanje problema.

Relativno gibanje u jednoj dimenziji

Kada se kretanje odvija po ravnoj liniji, mobilni telefoni imaju brzine u istom ili u suprotnom smjeru, a obje ih vidi promatrač koji stoji na Zemlji (T). Kreće li se promatrač u odnosu na mobitele? Da, istom brzinom kojom ih voze, ali u suprotnom smjeru.

Kako se jedan mobilni kreće u odnosu na drugi? Da biste to saznali, brzine se dodaju vektorski.

-Rješen primjer 1

U odnosu na prikazanu sliku, navedite relativnu brzinu automobila 1 u odnosu na automobil 2 u svakoj situaciji.

Slika 2. Dva automobila kreću ravnom cestom: a) u istom smjeru i b) u suprotnim smjerovima.

Riješenje

Brzinama ćemo postaviti desno, a negativni znak s lijeve strane. Ako mobilni krene udesno brzinom od 80 km / h, putnik na ovom mobitelu vidi promatrača na Zemlji kako se kreće brzinom - 80 km / h.

Pretpostavimo da se sve događa duž osi x. Na sljedećoj slici crveni automobil kreće se sa +100 km / h (vidi se iz T) i upravo će proći plavi automobil koji putuje brzinom od +80 km / h (vidi se i iz T). Koliko se brzo putnik u plavom automobilu približava crvenom automobilu?

Oznake su: v _1/2 brzina automobila 1 u odnosu na 2, v _{1 / T} brzina automobila u odnosu na T, v _{T / 2} brzina T u odnosu na 2. Vektorsko dodavanje:

v _1/2 = v _{1 / T} + v _{T / 2} = (+100 km / h - 80 km / h) x = 20 km / h x

Možemo bez vektorskih notacija. Primijetite pretplatu: množenjem dva s desne strane trebali biste dobiti onu s lijeve strane.

A kad idu drugim putem? Sada je v _{1 / T} = + 80 km / h i v _{2 / T} = -100 km / h, dakle v _{T / 2} = + 100 km / h. Putnik plavog automobila vidjet će prilaz crvenom automobilu:

v _{1/2 =} v _{1 / T} + v _{T / 2} = +80 km / h +100 km / h = 180 km / h

Relativno gibanje u dvije i tri dimenzije

U sljedećem dijagramu, r je položaj ravnine gledan iz xyz sustava, r 'je položaj iz x'y'z' sustava, a R je položaj sustava s premijerom u odnosu na sustav bez prime. Tri vektora tvore trokut u kojem je R + r '= r, dakle r ' = r - R.

Slika 3. - Ravnina se pomiče u odnosu na dva koordinatna sustava, zauzvrat se jedan od sustava pomiče u odnosu na drugi.

Budući da je derivat s obzirom na vrijeme položaja upravo brzina, ona rezultira:

v '= v - u

U ovoj je jednadžbi v 'brzina ravnine u odnosu na x'y'z' sustav, v je brzina u odnosu na xyz sustav, a u je konstantna brzina početnog sustava u odnosu na neispisani sustav.

-Rješena vježba 2

Zrakoplov ide prema sjeveru brzinom od 240 km / h. Odjednom vjetar počinje puhati od zapada prema istoku brzinom od 120 km / ovisno o zemlji.

Nađite: a) brzinu aviona u odnosu na zemlju, b) odstupanje koje pilot doživi c) korekciju koju pilot mora izvršiti da bi mogao usmjeriti izravno prema sjeveru i novu brzinu u odnosu na zemlju, nakon što je korekcija izvršena.

Riješenje

a) Postoje sljedeći elementi: ravnina (A), tlo (T) i vjetar (V).

U koordinatnom sustavu u kojem je sjever smjera + y, a smjer zapad-istok + x, imamo zadane brzine i njihovu odgovarajuću oznaku (pretplate):

v _{A / V} = 240 km / h (+ y); v _{V / T} = 120 km / h (+ x); v _{A / T} =?

Pravilan vektorski zbroj je:

v _{A / T} = v _{A / V} + v _{V / T} = 240 km / h (+ y) + 120 km / h (+ x)

Jačina ovog vektora je: v _{A / T} = (240 ² + 120 ²) ^1/2 km / h = 268,3 km / h

b) θ = arctg (v _{A / V} / v _{V / T}) = arctg (240/120) = 63,4 ° sjeverno od istoka ili 26,6 ° sjeveroistoka.

c) Da biste nastavili sjever prema ovom vjetru, morate usmjeriti pravac ravnine prema sjeverozapadu, tako da ga vjetar gura izravno na sjever. U ovom će slučaju brzina ravnine koju gledamo sa zemlje biti u smjeru + y, dok će brzina aviona u odnosu na vjetar biti sjeverozapadna (ne mora nužno biti 26,6º).

Po pitagorejskom teoremu:

α = arctg (v _{V / T} / v _{A / T}) = arctg (120 / 207,8) = 30 ° sjeverozapad

-Rješena vježba 3

Potrebno je 2 minute da osoba krene niz nepokretni pokretni stepenik. Ako ljestve djeluju, potrebna je osoba 1 minutu da se spušta dok miruje. Koliko vremena treba da osoba prođe s ljestvama koje trče?

Riješenje

Tri su elementa koja treba uzeti u obzir: osoba (P), ljestve (E) i tlo (S), čije su relativne brzine:

v _{P / E}: brzina osobe u odnosu na ljestve; v _{I / O}: brzina ljestvice u odnosu na zemlju; v _{P / S}: brzina osobe u odnosu na zemlju.

Kako je fiksni promatrač sa tla gledao sa lica, osoba koja se spušta ljestvama (E) ima brzinu v _{P / S koju} daje:

v _{P / S} = v _{P / E} + v _{I / S}

Pozitivan smjer je spuštanje niz ljestve. Neka bude vrijeme potrebno za šetnju dolje, a L udaljenost. Jačina brzine osobe v _{P / S} je:

v _{P / S} = L / t

t ₁ vrijeme je potrebno za silazak s zaustavljenih ljestvi: v _{P / E} = L / t ₁

A t ₂ onaj koji je potreban da se još spustite pokretnim stepenicama: v _{E / S} = L / t ₂

Kombinacija izraza:

L / t = L / t ₁ + L / t ₂

Zamjena numeričkih vrijednosti i rješavanje za t:

1 / t = 1 / t ₁ + 1 / t ₂ = 1/2 + 1/1 = 1,5

Dakle t = 1 /1.5 minuta = 40 sekundi.

Reference

1. Bauer, W. 2011. Fizika za inženjerstvo i znanosti. Svezak 1. Mc Graw Hill. 84-88.
2. Figueroa, D. Fizička serija za znanosti i inženjerstvo. Svezak 3. Izdanje. Kinematika. 199-232.
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: Načela s primjenama. 6. ^st. Ed. Prentice Hall. 62-64.
4. Relativno gibanje. Oporavak od:urs.lumenlearning.com
5. Wilson, J. 2011. Fizika 10. Pearsonovo obrazovanje. 166-168.