IDEALNI ZAKON O PLINU: FORMULA I JEDINICE, APLIKACIJE, PRIMJERI - KEMIJA - 2025

Zakon idealnog plina je jednadžba stanja koja opisuje odnos između državnih funkcija povezanih s idealnim plinom; poput temperature, pritiska, volumena i broja molova. Ovaj zakon omogućuje proučavanje stvarnih plinovitih sustava uspoređujući ih s njihovim idealiziranim verzijama.

Idealan plin je teoretski plin, sastavljen od točkastih ili sfernih čestica koje se kreću nasumično; s visokom kinetičkom energijom, gdje je jedina interakcija među njima potpuno elastični udarci. Uz to, udovoljavaju zakonu o idealnom plinu.

Zakon o idealnom plinu omogućava proučavanje i razumijevanje mnogih stvarnih plinskih sustava. Izvor: Pxhere.

Pri standardnom tlaku i temperaturi (STP): 1 atm tlaka i temperaturi od 0 ° C, većina stvarnih plinova ponaša se kvalitativno kao idealni plinovi; sve dok su njihove gustoće niske. Velike intermolekularne ili interatomske udaljenosti (za plemenite plinove) olakšavaju takve aproksimacije.

U STP uvjetima, kisik, dušik, vodik, plemeniti plinovi i neki plinovi u obliku spoja, kao što je ugljični dioksid, ponašaju se kao idealan plin.

Idealni model plina teži padu pri niskim temperaturama, visokim pritiscima i velikim gustoćama čestica; kada intermolekularne interakcije, kao i veličina čestica, postaju važne.

Zakon o idealnom plinu je sastav tri plinska zakona: Boyle i Mariotteov zakon, Charlesov i Gay-Lussac zakon te Avogadrov zakon.

Formula i jedinice

Zakon o plinu izražava se matematički s formulom:

PV = nRT

Gdje je P pritisak tlaka plina. Obično se izražava jedinicom atmosfere (atm), mada se može izraziti i u drugim jedinicama: mmHg, pascal, bar itd.

Volumen V koji zauzima plin obično se izražava u jedinicama litre (L). Dok je n broj molova, R je univerzalna konstanta plina, a T temperatura izražena u Kelvinima (K).

Najviše korišteni izraz u plinovima za R jednak je 0,08206 L · atm · K ^-1 · mol ^-1. Iako SI jedinica za plinsku konstantu ima vrijednost 8,3145 J · mol ^-1 · K ^-1. Obje su važeće ako ste pažljivi s jedinicama ostalih varijabli (P, T i V).

Zakon o idealnom plinu kombinacija je Boyle-Mariotteova zakona, Charles-Gay-Lussac-ovog zakona i Avogadrovog zakona.

Boyle-Mariotte zakon

Povećajte tlak smanjujući volumen spremnika. Izvor: Gabriel Bolívar

Nezavisno su ga formulirali fizičar Robert Boyle (1662) i fizičar i botaničar Edme Mariotte (1676). Zakon je naveden na sljedeći način: pri konstantnoj temperaturi volumen fiksne mase plina obrnuto je proporcionalan tlaku koji vrši.

PV ∝ k

Korištenjem dvotočka:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

Charles-Gay-Lussac zakon

Kineski fenjeri ili baloni za želje. Izvor: Pxhere.

Zakon je objavio Gay-Lussac 1803., ali se pozivao na neobjavljeno djelo Jacquesa Charlesa (1787). Iz tog razloga je zakon poznat kao Charlesov zakon.

Zakon kaže da pri stalnom pritisku postoji izravan odnos proporcionalnosti između volumena koji zauzima plin i njegove temperature.

V ∝ k ₂ T

Korištenjem dvotočka:

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

Avogadrov zakon

Zakon je izglasio Amadeo Avogadro 1811., ističući da jednake količine svih plinova, pod istim tlakom i temperaturom, imaju isti broj molekula.

V ₁ / n ₁ = V ₂ / n ₂

Što kaže zakon o idealnom plinu?

Zakon o idealnom plinu uspostavlja odnos između četiri neovisna fizička svojstva plina: tlaka, volumena, temperature i količine plina. Dovoljno je znati vrijednost njih tri, da biste mogli dobiti onu od ostalih.

Zakon utvrđuje uvjete koji ukazuju kada se neki plin ponaša idealno i kada se udaljava od takvog ponašanja.

Na primjer, takozvani faktor kompresije (PV / nRT) ima vrijednost 1 za idealne plinove. Odstupanje od vrijednosti 1 za faktor kompresije ukazuje da je ponašanje plina daleko od onoga koje pokazuje idealni plin.

Stoga bi došlo do pogreške pri primjeni jednadžbe idealnog plina na plin koji se ne ponaša u skladu s modelom.

Prijave

Proračun gustoće i molarne mase plina

Jednadžba idealnog zakona plina može se koristiti za izračunavanje gustoće plina i njegove molarne mase. Jednostavnom izmjenom može se naći matematički izraz koji povezuje gustoću (d) plina i njegovu molarnu masu (M):

d = MP / RT

I čišćenje M:

M = dRT / P

Proračun volumena plina proizvedenog kemijskom reakcijom

Stehiometrija je grana kemije koja povezuje količinu svakog prisutnog reaktanata s proizvodima koji sudjeluju u kemijskoj reakciji, obično izraženo u molovima.

Uporaba jednadžbe idealnog plina omogućuje određivanje volumena plina proizvedenog kemijskom reakcijom; budući da se broj molova može dobiti kemijskom reakcijom. Tada se volumen plina može izračunati:

PV = nRT

V = nRT / P

Mjerenjem V može se odrediti prinos ili napredak navedene reakcije. Kada nema više plinova, to znači da su reagensi potpuno potrošeni.

Proračun parcijalnih tlakova plinova prisutnih u smjesi

Zakon idealnog plina može se koristiti zajedno s Daltonovim zakonom parcijalnih tlakova za izračunavanje parcijalnih tlakova različitih plinova prisutnih u mješavini plina.

Odnos se odnosi:

P = nRT / V

Da biste pronašli pritisak svakog od plinova prisutnih u smjesi.

Količina plinova sakupljenih u vodi

Izvodi se reakcija koja stvara plin koji se skuplja eksperimentalnim dizajnom u vodi. Poznat je ukupni tlak plina plus tlak vodene pare. Vrijednost potonjeg može se dobiti u tablici, a oduzimanjem tlaka plina može se izračunati.

Iz stehiometrije kemijske reakcije može se dobiti broj molova plina, i primjenom odnosa:

V = nRT / P

Izračunava se količina proizvedenog plina.

Primjeri izračuna

Vježba 1

Plin ima gustoću od 0,0847 g / L pri 17 ° C i tlaku od 760 torr. Koja je njegova molarna masa? Što je plin?

Polazimo od jednadžbe

M = dRT / P

Prvo pretvaramo jedinice temperature u kelvin:

T = 17 ºC + 273,15 K = 290,15 K

A tlak od 760 torra odgovara onome od 1 atm. Sada trebate samo zamijeniti vrijednosti i riješiti:

M = (0,0847 g / L) (0,08206 L atm K- ¹ mol ^-1) (290,15 K) / 1 atm

M = 2.016 g / mol

Ovaj molekulska masa može odgovarati jedne vrste: u dvoatomski vodika molekulu, H ₂.

Vježba 2

Nađena je masa od 0,00553 g žive (Hg) u plinskoj fazi s volumenom 520 L, a pri temperaturi od 507 K. Izračunajte tlak koji je izvršen od Hg. Molarna masa Hg je 200,59 g / mol.

Problem se rješava pomoću jednadžbe:

PV = nRT

Podaci o broju molova Hg ne pojavljuju se; ali oni se mogu dobiti pomoću molarne mase:

Broj molova Hg = (0,00553 g Hg) (1 mol Hg / 200,59 g)

= 2.757 10 ^-5 molova

Sada moramo riješiti samo P i zamijeniti vrijednosti:

P = nRT / V

= (2,757 · 10 ^-5 molova) (8,206 · 10 ^-2 L · atm · K ^-1 · mol ^-1) (507 K) / 520 L

= 2,2 10 ^-6 atm

Vježba 3

Izračunati pritisak generira klorovodične kiseline proizvedene reakcijom 4,8 g plinovitog klora (Cl ₂) sa plinom vodika (H ₂), u volumenu od 5,25 L, i pri temperaturi od 310 K. molarne mase za Cl ₂ je 70,9 g / mol.

H2 _(g) + Cl2 _(g) → 2 HCl _(g)

Problem se rješava pomoću jednadžbe idealnog plina. Ali količina HCl izražena je u gramima, a ne u molovima, pa se vrši odgovarajuća transformacija.

Mola HCl = (4,8 g Cl ₂) (1 mol Cl ₂ / 70,9 g Cl ₂) (2 mol HCl / 1 mol Cl ₂)

= 0,135 molova HCl

Primjena jednadžbe zakona idealnog plina:

PV = nRT

P = nRT / V

= (0,135 molova HCl) (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1) (310 K) / 5,25 L

= 0,65 atm

Vježba 4

Uzorak od 0,130 g plinovitog spoja zauzima volumen od 140 ml pri temperaturi od 70 ° C i tlaku od 720 torr. Koja je njegova molarna masa?

Da bi se primijenila jednadžba idealnog plina, potrebno je najprije izvršiti nekoliko promjena:

V = (140 ml) (1 l / 1000 ml)

= 0,14 L

Uzimajući volumen u litrama, sada moramo izraziti temperaturu u kelvinima:

T = 70 ºC + 273,15 K = 243,15 K

I na kraju, moramo pretvoriti tlak u jedinicama atmosfere:

P = (720 torr) (1 atm / 760 torr)

= 0,947 atm

Prvi korak u rješavanju problema je dobivanje broja molova spoja. Za to se koristi jednadžba idealnog plina i rješavamo za n:

PV = nRT

n = PV / RT

= (0,947 atm) (0,14 L) / (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1) (243,15 K)

= 0,067 molova

Molarnu masu trebate izračunati samo dijeljenjem grama na dobivene molove:

Molarna masa = grama spoja / broj molova.

= 0,130 g / 0,067 molova

= 19,49 g / mol

Reference

1. Whitten, Davis, Peck i Stanley. (2008). Kemija. (8. izd.). CENGAGE Učenje.
2. Ira N. Levine. (2014). Načela fizikohemije. Šesto izdanje. Mc Graw Hill.
3. Glasstone. (1970). Ugovor o fizičkoj kemiji. Drugo izdanje. Aguilar.
4. Mathews, CK, Van Holde, KE i Ahern, KG (2002). Biokemija. 3 je ^bilo izdanje. Izdavač Pearson Addison Wesley.
5. Wikipedia. (2019). Idealan plin. Oporavilo sa: en.wikipedia.org
6. Urednički tim. (2018.). Boyleov zakon ili Boyle-Mariotteov zakon - Plinski zakoni. Oporavilo od: iquimicas.com
7. Jessie A. Key. (SF). Idealni zakon o plinu i neke primjene. Oporavak od: opentextbc.ca