ŠESTEROKUTNA PRIZMA: KARAKTERISTIKE I IZRAČUNATI VOLUMEN - MATEMATIKA - 2026

Heptagonal prizma je geometrijski lik koji, kao i njegovo ime implicira, uključuje dvije geometrijske definicije koje su: Prism i Sedmerokut.

"Prizma" je geometrijski lik omeđen dvjema bazama koje su jednake i paralelne poligone, a njihova su bočna lica paralelogrami.

"Šesterokut" je poligon koji se sastoji od sedam (7) strana. Budući da je heptagon mnogokut, može biti pravilan ili nepravilan.

Za mnogokutnik se kaže da je pravilan ako sve njegove strane imaju jednaku duljinu, a njegovi unutarnji kutovi mjere jednake, nazivaju se i jednakostranični poligoni; inače se kaže da je poligon nepravilan.

Karakteristike heptagonalne prizme

Ispod su određene karakteristike koje ima šesterokutna prizma, poput: njezine konstrukcije, svojstava baza, područja svih lica i volumena.

1- Izgradnja

Za izgradnju heptagonalne prizme potrebna su dva heptagona koji će biti njegove osnove i sedam paralelograma, po jedan za svaku stranu heptagona.

Započinjete crtanjem heptagona, zatim crtate sedam okomitih linija jednake duljine koje izlaze iz svakog njegovog vrha.

Konačno je nacrtan još jedan šesterokut tako da se njegovi vrhovi podudaraju s krajevima crtanih u prethodnom koraku.

Šesterokutna prizma koja je gore nacrtana naziva se desna heptagonalna prizma. Ali također možete imati kosu šesterokutnu prizmu poput one na sljedećoj slici.

2- Svojstva njegovih baza

Budući da su njegove osnove heptagoni, oni zadovoljavaju da je dijagonalni broj D = nx (n-3) / 2, gdje je "n" broj stranica poligona; u ovom slučaju imamo da je D = 7 × 4/2 = 14.

Također možemo vidjeti da je zbroj unutarnjih kutova bilo kojeg heptagona (pravilnog ili nepravilnog) jednak 900 °. To se može potvrditi sljedećom slikom.

Kao što vidite, postoji 5 unutarnjih trokuta, i koristeći da je zbroj unutarnjih kutova trokuta jednak 180º, možemo dobiti željeni rezultat.

3- Područje potrebno za izgradnju heptagonalne prizme

Budući da su njegove osnove dva heptagona, a njegove stranice sedam paralelograma, područje potrebno za izgradnju šesterokutne prizme jednaka je 2xH + 7xP, gdje je „H“ površina svakog heptagona, a „P“ je površina svakog paralelograma.

U ovom će se slučaju izračunati površina pravilnog heptagona. Za to je važno znati definiciju apoteme.

Apotema je okomita linija koja ide od središta pravilnog poligona do središta bilo koje od njegovih strana.

Jednom kada je poznat apotem, područje heptagona je H = 7xLxa / 2, gdje je "L" duljina svake strane, a "a" je duljina apotema.

Područje paralelograma lako je izračunati, definira se kao P = Lxh, gdje je "L" iste dužine kao i strana heptagona, a "h" je visina prizme.

Zaključno, količina materijala potrebna za izgradnju heptagonalne prizme (s pravilnim bazama) je 7xLxa + 7xLxh, to jest 7xL (a + h).

4- svezak

Jednom kada su područje osnove i visina prizme poznate, volumen se definira kao (površina osnove) x (visina).

U slučaju heptagonalne prizme (s redovitom bazom), njen volumen je V = 7xLxaxh / 2; Može se napisati i kao V = Pxaxh / 2, gdje je "P" obod pravilnog heptagona.

Reference

1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematika: Pristup rješavanju problema za nastavnike u osnovnom obrazovanju. López Mateos Urednici.
2. Fregoso, RS, i Carrera, SA (2005). Matematika 3. Urednički zbornik.
3. Gallardo, G., i Pilar, PM (2005). Matematika 6. Urednički zbornik.
4. Gutiérrez, CT i Cisneros, MP (2005). 3. tečaj matematike. Urednički Progreso.
5. Kinsey, L., i Moore, TE (2006). Simetrija, oblik i prostor: uvod u matematiku kroz geometriju (ilustrirano, reprint ur.). Springer Science & Business Media.
6. Mitchell, C. (1999). Zasljepljujuće matematičke linije (Ilustrirano izd.). Scholastic Inc.
7. R., MP (2005). Crtam 6. mjesto. Urednički Progreso.