Karl Weierstraß (1815-1897) bio je matematičar rođen u Njemačkoj, otac složene analize i jedan od osnivača moderne teorije funkcija. Poznat je po tome što je dao prvu formalnu definiciju kontinuiteta neke funkcije i po dokazivanju Bolzano-Weierstrassova teorema i Weierstrassova teorema.
Smatran jednim od najutjecajnijih matematičara 19. stoljeća, podučavao je i nadahnjivao neke od najtalentiranijih matematičara u Europi i dao važan doprinos u eliptičkim funkcijama, abelovim funkcijama, beskonačnim konvergentnim proizvodima i računici varijacija, između ostalih područja.
Karl Weierstraß Izvor: Conrad Fehr (slikar)
Biografija
Karl Weierstraß rođen je 31. listopada 1815. u gradu Ostenfelde u Prusiji (danas dio Njemačke). Njegovi roditelji bili su Wilhelm Weierstraß i Theodora Vonderforst, koji su nakon Karla imali još troje djece.
Otac mu je pri rođenju bio tajnik gradonačelnika Ostenfeldea, a kasnije je postao porezni inspektor. Taj ih je položaj natjerao da često putuju, pa je i Karl morao prelaziti iz jedne škole u drugu jer je obitelj prebačena u Prusiju.
1827. umrla mu je majka Theodora, a godinu kasnije otac se ponovno oženio. Unatoč tome što je trebao raditi honorarno kao računovođa radi pomoći u obiteljskim financijama, Weierstraß je postigao razinu matematičkog znanja daleko iznad očekivanja. Čak je učio jednog od svoje braće.
Međutim, Weierstraßev otac odvratio ga je od te početne sklonosti želeći da studira financije, računovodstvo i pravo. Ovako ga je u dobi od 19 godina poslao na Sveučilište u Bonnu kako je i planirao.
Karl se interno borio i 4 godine nije pohađao nastavu niti je obraćao pažnju na karijeru, tijekom koje se prepustio pijenju i vratio se kući bez diplome. U to se vrijeme posvetio učenju matematike samostalno.
Tamne godine
Bilo je to 1839. godine kada je, nagovorio ga očev prijatelj, odlučio upisati Teološku i filozofsku akademiju u Münsteru da postane učitelj u srednjoj školi. Tamo je studirao pod utjecajem Cristofa Gudermanna, profesora matematike, posebno zainteresiran za teoriju eliptičkih funkcija.
Tri godine kasnije, 1842., diplomirao je kao učitelj i započeo svoju 14-godišnju karijeru kao učitelj matematike. Dobio je položaj u Pro-Gimnaziji u Deutsche Kroneu (1842-1848) i na Collegium Hoseanum u Braunsbergu (1848-1856). U isto vrijeme neprestano je radio na analizama i istraživanjima, objavljujući neke članke o eliptičkim i složenim funkcijama.
Weierstraß je u kasnijim godinama opisao ovu fazu svog života kao jednu od "beskrajnih tuga i dosade", budući da nije imao ni kolegu za matematičke rasprave, ni pristup knjižnici. Također, nije si mogao priuštiti razmjenu znanstvenih pisama.
Život u akademiji
Neočekivano, 1854. godine Weierstraßovi memoari o teoriji abelijanskih funkcija objavljeni su u Crelle's Journalu, koji je privukao pažnju Sveučilišta u Königsbergu, koje mu je na kraju dodijelilo počasni doktorat.
Sljedećih godina europska su sveučilišta pokušala privući Weierstraßu da se pridruži njenom fakultetu, ali 1856. izabrao je za profesora na Sveučilištu u Berlinu. Tu je poziciju zapravo mogao preuzeti 1864. godine, jer se prethodno obvezao na Berlinski institut za industriju.
Njemački matematičar uspio je razviti sjajan niz predavanja: "Uvod u teoriju analitičkih funkcija", "Teorija eliptičkih funkcija", "Primjena eliptičkih funkcija na probleme geometrije i mehanike", "Teorija abelovskih funkcija", «Primjena abelijevih funkcija na rješavanje odabranih geometrijskih problema» i «Izračun varijacija».
Čak je jedan dao i na temu "Sintetska geometrija", čime je ispunio obećanje koje je dao švicarskom geometru Jakobu Steineru prije njegove smrti.
Godine 1861. predstavio je prvi seminar posvećen isključivo matematici u Njemačkoj, u suradnji s Ernstom Kummerom. Te je iste godine doživio težak kolaps, ali to se nije prvi put dogodilo jer je imao ozbiljne zdravstvene probleme više od desetljeća.
Ovaj put trebalo mu je gotovo godinu dana da se oporavi i od tada je sjeo da drži predavanja, dok je jedan student pisao na ploči za njega.
Tijekom ove faze kao sveučilišni profesor utjecao je na nekoliko studenata i budućih matematičara kao što su Georg Cantor, Ferdinand Frobenius, Felix Klein, Hermann Schwarz, Gösta Mittag -Leffler, Sophus Lie i Sonya Kovalevskaya. Procjenjuje se da je 250 njegovih studenata prisustvovalo predavanjima.
Smrt
19. veljače 1897. godine u gradu Berlinu umro je jedan od utemeljitelja moderne teorije funkcija Karl Weierstraß u dobi od 81 godine. Uzrok njegove smrti bila je upala pluća, iako je izgubio sposobnost kretanja tri godine ranije.
Weierstraß je tijekom karijere objavio vrlo malo, na njegovim su predavanjima objavljena mnoga otkrića. Prva dva sveska njegovih sabranih djela objavljena su prije njegove smrti, a ostalih pet objavljeno je posthumno.
Prilozi znanosti
Weierstraß je dao formalnu definiciju kontinuiteta neke funkcije. Izvor: Qualc1
Među dostignućima ovog njemačkog matematičara su i njegove definicije kontinuiteta, ograničenja i izvedenica funkcije, koje se koriste i danas. Ovi konstrukti omogućili su mu rješavanje skupa teorema koji nisu strogo dokazani, kao što su teorema srednje vrijednosti, teorija Bolzano-Weierstrassova i Heine-Borel teorema.
Također se ističe svojim doprinosima teoriji periodičnih funkcija, funkcijama realnih varijabli, eliptičkim funkcijama, abelovim funkcijama, konvergentnim beskonačnim proizvodima i računu varijacija. Osmislio je i testove za konvergenciju serija i unaprijedio teoriju bilinearnih i kvadratnih oblika.
Weierstraß je poznat kao "otac složene analize", jer je zamislio i uvelike izveo program poznat kao aritmetizacija analize, koji se temeljio na rigoroznom razvoju sustava stvarnih brojeva.
Danas složena analiza ima brojne primjene u inženjerstvu, u analitičkoj teoriji brojeva ili proučavanju svojstava brojeva i u teoriji stringova, hipotezi o konformno-invarijantnim kvantnim poljima.
Reference
- Američka psihijatrijska udruga (2013). Dijagnostički i statistički priručnik mentalnih poremećaja, Peto izdanje (DSM-V).
- Simpson, SA; Wilson, MP; Nordstrom, K (2016). Psihijatrijska hitna stanja za kliničare: Upravljanje hitnim slučajevima odvikavanja alkohola. Časopis za hitnu medicinu.
- Walker, Valentina (2015). Povlačenje alkohola: Simptomi, liječenje i trajanje detoksa alkohola. Oporavak s webmd.com.
- MedlinePlus (2017). Sindrom neonatalne apstinencije. Oporavak od medlineplus.gov.
- PubMed Health. Sindrom neonatalne apstinencije. Oporavak od ncbi.nlm.nih.gov.
- E Appiani, R Ossola, DE Latch, PR Erickson (2017). Vodena kinetika reakcije kisika furfurilnog alkohola. Oporavak od pubs.rsc.org.
- SP Kurtz, ME Buttram, HL Surratt (2017). Ovisnost o benzodiazepinu među mladim odraslim sudionicima na klupskoj sceni koji koriste drogu. Časopis psihoaktivnih lijekova.