U višekratnici 8 su svi brojevi koji proizlaze iz množenjem 8 drugi cijeli broj. Da biste prepoznali što su množitelji 8, potrebno je znati što znači da je jedan broj višestruki od drugog.
Kaže se da je cijeli broj "n" višekratnik cijelog broja "m" ako postoji cijeli broj "k", takav da je n = m * k.
Tako da znamo da li je broj "n" više od 8, moramo zamijeniti m = 8 u prethodnoj jednakosti. Stoga dobivamo n = 8 * k.
To jest, množine 8 su svi oni brojevi koji se mogu napisati kao 8 pomnoženi s nekim cijelim brojem. Na primjer:
- 8 = 8 * 1, pa je 8 višekratnik 8.
- -24 = 8 * (- 3). Odnosno, -24 je višestruki broj 8.
Koje su množine 8?
Algoritam euklidske podjele kaže da su, s obzirom na dva cjelobrojna broja "a" i "b" sa b ≠ 0, samo cijeli brojevi "q" i "r", tako da je a = b * q + r, gdje je 0 ≤ r <B-.
Kad je r = 0, kaže se da "b" dijeli "a"; to jest, "a" je djeljiv sa "b".
Ako su b = 8 i r = 0 supstituirani u algoritmu dijeljenja, dobivamo da je a = 8 * q. Odnosno, brojevi koji su djeljivi sa 8 imaju oblik 8 * q, gdje je "q" cijeli broj.
Kako znati je li broj višestruki od 8?
Već znamo da je oblik brojeva koji su višestruki od 8 jednak 8 * k, gdje je "k" cijeli broj. Prepisujući ovaj izraz možete vidjeti sljedeće:
8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)
S ovim posljednjim načinom pisanja množenja broja 8 zaključuje se da su svi množitelji 8 parovi brojevi, s kojima se odbacuju svi neparni brojevi.
Izraz "2³ * k" označava da je broj koji je višekratnik 8 mora biti djeljiv 3 puta sa 2.
To jest, kada podijelimo broj "n" s 2, dobije se rezultat "n1", koji je zauzvrat djeljiv sa 2; i da nakon dijeljenja «n1» na 2 dobijemo rezultat «n2», koji je također djeljiv sa 2.
Primjer
Dijeljenje broja 16 na 2 daje rezultat 8 (n1 = 8). Kada je 8 podijeljeno s 2, rezultat je 4 (n2 = 4). I na kraju, kad je 4 podijeljeno sa 2, rezultat je 2.
Dakle, 16 je višestruko 8.
S druge strane, izraz "2 * (4 * k)" implicira da, da bi broj bio više od 8, mora biti djeljiv sa 2, a zatim s 4; to jest, pri dijeljenju broja s 2, rezultat je djeljiv sa 4.
Primjer
Podjela broja -24 na 2 daje rezultat -12. A podjelom -12 na 4 rezultat je -3.
Stoga je broj -24 višestruki od 8.
Neki množitelji od 8 su: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96, i više.
zapažanja
- algoritam za podjelu Euclida piše se za cijele brojeve, pa su množine 8 pozitivne i negativne.
- Broj brojeva koji su višestruki od 8 je beskonačan.
Reference
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Uvod u teoriju brojeva. EUNED.
- Bourdon, PL (1843). Aritmetički elementi. Knjižnica udovica i djece Calleja.
- Guevara, MH (drugi). Teorija brojeva. EUNED.
- Herranz, DN, i Quirós. (1818). Univerzalna, čista, testamentarna, crkvena i trgovačka aritmetika. tiskara koja je bila iz Fuentenebra.
- Lope, T., i Aguilar. (1794). Tečaj matematike za predavanje gospode sjemeništaraca Kraljevskog sjemeništa plemića iz Madrida: Univerzalna aritmetika, svezak 1. Imprenta Real.
- Palmer, CI i Bibb, SF (1979). Praktična matematika: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija i pravilo klizanja (ponovno tiskanje izd.). Reverte.
- Vallejo, JM (1824). Dječja aritmetika… To je bila od García.
- Zaragoza, AC (sf). Teorija brojeva Urednička vizija Libros.