ALOMETRIJA: DEFINICIJA, JEDNADŽBE I PRIMJERI - BIOLOGIJA - 2026

Alometría, koji se nazivaju alometrijski rast, odnosi se na diferencijalnu stopu rasta u nekoliko dijelova ili veličine organizama tijekom procesa koji su uključeni u posebnom pažnjom. Isto tako, to se može razumjeti u filogenetskom, unutar i međuspecifičnom kontekstu.

Te se promjene u diferencijalnom rastu struktura smatraju lokalnim heterokronijama i imaju temeljnu ulogu u evoluciji. Pojava je široko rasprostranjena u prirodi, i u životinjama i u biljkama.

Izvor: pixabay.com

Osnove rasta

Prije uspostavljanja definicija i implikacija alometrijskog rasta, potrebno je zapamtiti ključne pojmove geometrije trodimenzionalnih objekata.

Zamislimo da imamo kocku s rubovima L. Dakle, površina slike bit će 6L ², dok će volumen biti L ³. Ako imamo kocku gdje su rubovi dvostruko veći od prethodnog slučaja, (u notaciji bi to bilo 2 L) površina će se povećati za faktor 4, a volumen za faktor 8.

Ako ponovimo ovaj logički pristup sa sferom, dobit ćemo iste odnose. Možemo zaključiti da volumen raste dvostruko više od površine. Na taj način, ako imamo da se duljina povećava 10 puta, volumen će se povećati 10 puta više od površine.

Taj fenomen omogućuje nam da primijetimo da kada povećavamo veličinu objekta - bilo da je živ ili ne - njegova su svojstva izmijenjena, budući da će se površina mijenjati na drugačiji način od volumena.

Odnos površine i volumena naveden je u načelu sličnosti: "slične geometrijske figure, površina je proporcionalna kvadratu linearne dimenzije, a volumen je proporcionalan kocki iste."

Definicije alometrije

Riječ "alometrija" predložio je Huxley 1936. Od tada je razvijen niz definicija koje su usredotočene s različitih gledišta. Izraz potječe iz korijena griella allos što znači drugo, a metron koji znači mjeru.

Poznati biolog i paleontolog Stephen Jay Gould alometriju je definirao kao "proučavanje promjena u proporcijama u korelaciji s varijacijama u veličini".

Alometrija se može razumjeti u smislu ontogeneze - kada se relativni rast dogodi na razini jedinke. Slično tome, kada se diferencijalni rast odvija u nekoliko linija, alometrija se definira iz filogenetske perspektive.

Isto tako, pojava se može pojaviti u populacijama (na intraspecifičnoj razini) ili među srodnim vrstama (na interspecifičnoj razini).

jednadžbe

Za ocjenu alometrijskog rasta različitih struktura tijela predloženo je nekoliko jednadžbi.

Najpopularnija jednadžba u literaturi za izražavanje alometrija je:

U izrazu su x i y dvije mjere tijela, na primjer, težina i visina ili duljina udova i duljina tijela.

U stvari, u većini studija x je mjera povezana s veličinom tijela, poput težine. Na taj se način nastoji pokazati da se dotična struktura ili mjera mijenjaju nerazmjerno ukupnoj veličini organizma.

Varijabla a poznata je u literaturi kao alometrijski koeficijent i ona opisuje relativne stope rasta. Ovaj parametar može primiti različite vrijednosti.

Ako je jednak 1, rast je izometričan. To znači da obje strukture ili dimenzije procjenjene u jednadžbi rastu istom brzinom.

U slučaju da vrijednost dodijeljena varijabli y ima veći rast od vrijednosti x, alometrijski koeficijent je veći od 1, a kaže se da postoji pozitivna alometrija.

Suprotno tome, kada je odnos koji je gore naveden suprotan, alometrija je negativna i vrijednost a uzima vrijednosti manje od 1.

Grafički prikaz

Ako prethodnu jednadžbu povežemo s predstavom u ravnini, dobit ćemo krivuljasti odnos između varijabli. Ako želimo dobiti graf s linearnim trendom, moramo primijeniti logaritam na obje pozdrave jednadžbe.

Pomoću gore spomenutog matematičkog tretmana dobit ćemo liniju sa sljedećom jednadžbom: log y = log b + a log x.

Tumačenje jednadžbe

Pretpostavimo da ocjenjujemo oblik predaka. Varijabla x predstavlja veličinu tijela organizma, dok varijabla y predstavlja veličinu ili visinu neke karakteristike koju želimo procijeniti, čiji razvoj počinje u dobi a i prestaje rasti u b.

Procesi koji se odnose na heterohronije, i pedomorfozu, i peramorfozu, rezultat su evolucijskih promjena bilo kojeg od dva spomenuta parametra, bilo u brzini razvoja, bilo u trajanju razvoja uslijed promjene parametara definiranih kao a ili b.

Primjeri

Pandža krastača rakova

Alometrija je široko rasprostranjena pojava u prirodi. Klasičan primjer pozitivne alometrije je rakov fiddler. Ovo je skupina rakova dekaposa koji pripadaju rodu Uca, a najpopularnija vrsta je Uca pugnax.

U mladih mužjaka kandže odgovaraju 2% tijela životinje. Kako pojedinac raste, čeljust raste neproporcionalno u odnosu na ukupnu veličinu. Na kraju, stezaljka može doseći i do 70% tjelesne težine.

Krila šišmiša

Isti pozitivan događaj alometrije događa se u falanzima šišmiša. Prednje noge ovih letećih kralježnjaka homologne su našim gornjim udovima. Dakle, kod slepih miševa falange su nesrazmjerno duge.

Da bi se postigla struktura ove kategorije, stopa rasta falanga morala se povećati evolucijskim razvojem slepih miševa.

Udovi i glava kod ljudi

Kod nas ljudi također postoje alometri. Razmislimo o novorođenom djetetu i kako će se dijelovi tijela razlikovati u pogledu rasta. Udovi se tijekom razvoja produžuju više od ostalih struktura, poput glave i prtljažnika.

Kao što vidimo u svim primjerima, alometrijski rast značajno mijenja proporcije tijela tijekom razvoja. Kada se te stope izmijene, oblik odrasle osobe se znatno mijenja.

Reference

1. Alberch, P., Gould, SJ, Oster, GF, & Wake, DB (1979). Veličina i oblik u ontogeniji i filogeniji. Paleobiologija, 5 (3), 296-317.
2. Audesirk, T., i Audesirk, G. (2003). Biologija 3: evolucija i ekologija. Pearson.
3. Curtis, H., i Barnes, NS (1994). Poziv na biologiju. Macmillan.
4. Hickman, CP, Roberts, LS, Larson, A., Ober, WC, & Garrison, C. (2001). Integrirani principi zoologije. McGraw - Hill.
5. Kardong, KV (2006). Kralježnjaci: komparativna anatomija, funkcija, evolucija. McGraw-Hill.
6. McKinney, ML, & McNamara, KJ (2013). Heterohronija: evolucija ontogenije. Springer Science & Business Media.