- Multiplikativni problemi
- 1- Koliko knjiga može naručiti?
- 2- Koliko kutija vam treba?
- 3- Koliko prozora ima?
- 4- Koliko pločica trebate?
- 5- Koliki je ukupni broj dana?
- Reference
U multiplikativnih problemi su učili djecu u osnovnoj školi, nakon što je saznao operacija zbrajanja i oduzimanja, koji se nazivaju i zbrajanje i oduzimanje.
Važno je naučiti djecu da je množenje cijelih brojeva doista dodatak, ali ključno je naučiti množiti kako biste brže i lakše radili te dodatke.
Važno je odabrati prve probleme koji će se koristiti da nauče djecu da se množe, jer oni moraju biti problemi koje mogu razumjeti i u kojima vide korisnost učenja za množenje.
Nije dovoljno jednostavno ih mehanički naučiti tablice množenja, mnogo je privlačnije pokazati im njihovu uporabu kroz situacije koje nastaju u svakodnevnom životu, primjerice kad njihovi roditelji idu u kupovinu.
Multiplikativni problemi
Postoji puno problema koji se mogu koristiti za učenje djeteta da primjenjuje tablice množenja, u nastavku su navedeni neki problemi s njihovim rješenjima.
1- Koliko knjiga može naručiti?
Knjižničar mora sortirati knjige na policama knjižnice. Na kraju petka popodne knjižničar shvati da još uvijek mora naručiti 78 kutija s knjigama, u kojima ima 5 knjiga. Koliko će knjiga knjižničar morati naručiti sljedeći tjedan?
Rješenje: U ovom problemu treba napomenuti da svi okviri imaju isti broj knjiga. Dakle, 1 kutija predstavlja 5 knjiga, 2 kutije predstavljaju 5 + 5 = 10 knjiga, 3 kutije predstavljaju 5 + 5 + 5 = 15 knjiga. Ali odrađivanje svih tih dodataka vrlo je opsežan proces.
Izvršenje svih gore navedenih iznosa je ekvivalentno množenju broja knjiga u svakom okviru s brojem preostalih narudžbi. Odnosno, 5 × 78, stoga knjižničar ipak treba naručiti 390 knjiga.
2- Koliko kutija vam treba?
Poljoprivrednik mora pakirati kavu dobivenu posljednju žetvu u kutije. Ukupna berba je 20.000 kilograma, a kutije u koje ćete ih spakirati imaju maksimalni kapacitet od 100 kilograma. Koliko kutija treba poljoprivredniku da bi spakirao cijelu žetvu?
Rješenje: Prvo što treba primijetiti je da sve kutije imaju isti kapacitet (100 kilograma). Dakle, ako poljoprivrednik koristi 2 kutije, onda može spakirati samo 100 + 100 = 200 kilograma. Ako koristite 4 kutije, tada ćete spakirati 200 + 200 = 400 kilograma.
Kao i prije, svu tu količinu dodavanja predstavlja vrlo dug proces. Ključno je pronaći broj koji se umnoži sa 100 rezultata u 20 000.
Detaljno istražujući može se vidjeti da je taj broj 200, od 200 × 100 = 20 000.
Stoga farmeru treba 200 kutija za pakiranje cijele žetve.
3- Koliko prozora ima?
Maria se upravo uselila u zgradu i željela bi znati koliko prozora ima prednja zgrada. Zgrada ima 13 katova, a na svakom katu su 3 prozora.
Rješenje: U ovom problemu možete prebrojiti broj prozora poda po kat i dodati ih zajedno da biste dobili odgovor.
No, budući da svaki kat ima isti broj prozora, mnogo je brže pomnožiti broj katova s brojem prozora na svakom katu. To jest, 13 × 3, dakle zgrada ima 39 prozora.
4- Koliko pločica trebate?
Javier je zidar koji gradi pod u kupaonici. Do sada je Javier stavio 9 pločica (kvadrata) na pod u kupaonici, kao što je prikazano na donjoj slici. Koliko pločica treba za prekrivanje cijelog poda u kupaonici?
Rješenje: Jedan od načina da se riješi ovaj problem je dovršiti popunjavanje oblika crtanjem nedostajućih pločica, a zatim ih prebrojavanjem.
Ali, prema slici, pod u kupaonici može stati 5 pločica vodoravno i 4 okomito. Stoga će cijeli pod u kupaonici imati ukupno 5 × 4 = 20 pločica.
5- Koliki je ukupni broj dana?
Mjeseci siječanj, ožujak, svibanj, srpanj, kolovoz, listopad i prosinac imaju po 31 dan. Koliki je ukupan broj dana koji se dodaju svih ovih mjeseci?
Rješenje: u ovoj se vježbi podaci daju izričito, što je broj dana (31). Drugi se podaci daju implicitno u mjesecima (7). Dakle, ukupni dani između svih ovih mjeseci su 7 × 31 = 217.
Reference
- Aristotel, P. (2014). 150 Problemi iz matematike za osnovnu sobu (svezak 1). Projekt Aristotel.
- Aristotel, P. (2014). 150 Problemi iz matematike za osnovni razred pete razrede (svezak 1). Projekt Aristotel.
- Broitman, C. (1999). Operacije u prvom ciklusu: prilozi za rad u učionici (reprint ed.). Noveduc knjige.
- Coffland, J., i Cuevas, G. (1992). Primarno rješavanje problema iz matematike: 101 aktivnost. Knjige dobre godine.
- Nunes, T., & Bryant, P. (2003). Matematika i njezina primjena: djetetova perspektiva. XXI stoljeće.
- Riley, J., Eberts, M., i Gisler, P. (2005). Matematički izazov: zabava i kreativni problemi za djecu, razina 2. knjige o dobroj godini.
- Rodríguez, JM (2003). Učenje i igranje: obrazovne aktivnosti pomoću sustava Prismaker (ilustrirano izdanje) razigrano-didaktički materijal. (U. d.-L. Mancha, ur.) Univ de Castilla La Mancha.
- Souviney, RJ (2005). Rješavanje problema matematike o kojoj su djeca skrbljena. Knjige dobre godine.