MEHANIČKI RAD: ŠTO JE, UVJETI, PRIMJERI, VJEŽBE - FIZIČKA - 2024

Mehanički rad se definira kao promjena u energetskom stanju sustava, uzrokovana vanjskim silama kao što su gravitacija i trenje. Jedinice mehaničkog rada u Međunarodnom sustavu (SI) su newton x metar ili joules, skraćeno od J.

Matematički je definirano kao skalarni produkt vektora sile i vektora pomaka. Ako je F konstantna sila i l je pomak, oba vektora, rad W se izražava kao: W = F l

Slika 1. Dok sportaš diže težinu, on radi protiv gravitacije, ali kad drži težinu nepomičnom, sa stajališta fizike on ne radi posao. izvor: needpix.com

Kad sila nije konstantna, tada moramo analizirati posao koji je učinjen kada su pomaci vrlo mali ili različiti. U ovom slučaju, ako se točka A smatra polaznom točkom, a B kao dolazak, ukupan se rad dobiva dodavanjem svih doprinosa. To je ekvivalentno izračunavanju sljedećeg integriteta:

Varijacije u energiji sustava = Rad koji rade vanjske sile

Kada se energiji doda u sustav, W> 0 i kad se oduzme energija W <0. Ako je ΔE = 0, to može značiti da:

-Sustav je izoliran i nema vanjskih sila koje djeluju na njega.

- Postoje vanjske snage, ali one ne rade na sustavu.

Budući da je promjena energije jednaka radu koji rade vanjske sile, SI jedinica energije je i joule. To uključuje bilo koju vrstu energije: kinetičku, potencijalnu, toplinsku, kemijsku i više.

Uvjeti za mehanički rad

Već smo vidjeli da je rad definiran kao točkasti proizvod. Uzmimo definiciju rada učinjenog konstantnom silom i primijenimo koncept točkastog proizvoda između dva vektora:

Gdje je F veličina sile, l je veličina pomaka i θ je kut između sile i pomaka. Na slici 2 nalazi se primjer nagnute vanjske sile koja djeluje na blok (sustav), koji stvara horizontalni pomak.

Slika 2. Dijagram slobodnog tijela bloka koji se kreće po ravnoj površini. Izvor: F. Zapata.

Djelo je prepisano na sljedeći način:

Možemo reći da je samo komponenta sile paralelna s pomakom: F. cos θ sposobna raditi. Ako je θ = 90º, onda je cos θ = 0 i rad bi bio jednak nuli.

Stoga se zaključuje da sile okomite na pomicanje ne rade mehanički.

U slučaju na slici 2, niti normalna sila N niti težina P ne djeluju, jer su obje okomite na pomak l.

Znakovi rada

Kao što je gore objašnjeno, W može biti pozitivan ili negativan. Kad je cos θ> 0, rad koji vrši sila je pozitivan, jer ima isti smjer kretanja.

Ako je cos θ = 1, sila i pomak su paralelni i rad je maksimalan.

U slučaju cos θ <1, sila ne ide u prilog gibanju i rad je negativan.

Kad je cos θ = -1, sila je potpuno suprotna pomicanju, kao što je kinetičko trenje, čiji je učinak usporavanje objekta na koji djeluje. Dakle, rad je minimalan.

To se slaže s onim što je rečeno na početku: ako je rad pozitivan, u sustav se dodaje energija, a ako je negativna, oduzima se.

Mrežni rad W _neto definira se kao zbroj radova izvršenih svim silama koje djeluju na sustav:

Tada možemo zaključiti da je za jamstvo postojanja neto mehaničkih radova potrebno:

-Vanjske sile djeluju na objekt.

-Samljene sile nisu sve okomite na pomak (cos θ ≠ 0).

- Poslovi koje obavlja svaka sila ne otkazuju jedni druge.

-Postoje raseljavanje.

Primjeri mehaničkog rada

-Kada god je potrebno staviti predmet u pokret počevši od mirovanja, potrebno je obaviti mehanički rad. Na primjer, guranje hladnjaka ili teškog prtljažnika na vodoravnu površinu.

- Drugi primjer situacije u kojoj je potrebno obaviti mehanički rad je promjena brzine pokretne kugle.

-Treba raditi radove na podizanju predmeta na određenu visinu iznad poda.

Međutim, postoje podjednako česte situacije u kojima se ne radi, iako nastupi govore drugačije. Rekli smo da za podizanje predmeta do određene visine morate obaviti posao, pa ga nosimo, uzdignemo ga iznad glave i držimo ga tamo. Radimo li posao?

Očito da, jer ako je objekt težak, ruke će se umoriti u kratkom vremenu, koliko god to bilo naporno, s gledišta fizike to se ne radi. Zašto ne? Pa, jer se objekt ne kreće.

Drugi slučaj u kojem, iako ima vanjsku silu, ne vrši mehanički rad, je kada čestica ima jednoliko kružno gibanje.

Na primjer, dijete vrti kamen zavezan za uzicu. Napetost žice je centripetalna sila koja omogućuje da se kamen rotira. Ali ta je sila u svakom trenutku okomita na pomicanje. Tada ne vrši mehaničke radove, iako pogoduje kretanju.

Teorem kinetičke energije rada

Kinetička energija sustava je ona koju posjeduje zahvaljujući svom kretanju. Ako je m masa, a v brzina gibanja, kinetička energija je označena s K i dana je s:

Kinetička energija objekta po definiciji ne može biti negativna jer su i masa i kvadrat brzine uvijek pozitivne veličine. Kinetička energija može biti 0 kada je objekt u mirovanju.

Da bi promijenili kinetičku energiju sustava, njegova brzina mora biti različita - smatrat ćemo da masa ostaje konstantna, iako to nije uvijek slučaj. Stoga zahtijeva neto rad na sustavu:

Ovo je teorem o kinetičkoj energiji o radu. Navodi da:

Imajte na umu da iako je K uvijek pozitivan, ΔK može biti pozitivan ili negativan, jer:

Ako je _konačni K > _početni K sustav je dobio energiju i ΔK> 0. Naprotiv, ako je _konačni K < _početni K, sustav se odrekao energije.

Posao obavljen na rastezanju opruge

Kad se opruga ispruži (ili sabije), mora se raditi. Taj se rad pohranjuje u proljeće, omogućavajući proljeću da radi na, recimo, bloku koji je pričvršćen na jedan od njegovih krajeva.

Hookeov zakon kaže da je sila koju vrši opruga sila vraćanja - suprotna je izmještanju - a također proporcionalna tom premještanju. Konstanta proporcionalnosti ovisi o tome kako je opruga: meka i lako se deformabilna ili kruta.

Ovu silu daje:

U izrazu je F _r sila, k je konstanta opruge, a x je pomak. Negativni znak ukazuje da se sila koju je pružila opruga suprotstavlja pomicanju.

Slika 3. Stisnuta ili ispružena opruga djeluje na predmet vezan uz njegov kraj. Izvor: Wikimedia Commons.

Ako se opruga stisne (lijevo na slici), blok na svom kraju pomaknut će se udesno. A kad se opruga ispruži (udesno), blok će se željeti pomaknuti ulijevo.

Da bismo stisnuli ili rastegnuli oprugu, neko vanjsko sredstvo mora obaviti posao, a kako je to varijabilna sila, za izračunavanje navedenog rada moramo koristiti definiciju koja je dana na početku:

Vrlo je važno napomenuti da se radi o vanjskom agentu (na primjer, nečijoj ruci) kako bi komprimirali ili rastezali oprugu. Zbog toga se negativni znak ne pojavljuje. A budući da su položaji u kvadratu, nije važno jesu li kompresije ili rastezanja.

Posao koji će proljeće zauzvrat obaviti na bloku je:

vježbe

Vježba 1

Blok na slici 4 ima masu M = 2 kg i klizi niz nagnutu ravninu bez trenja, s α = 36,9 °. Pretpostavljajući da je dopušteno klizanje s odmora s vrha ravnine, čija je visina h = 3 m, pomoću brzine kojom radimo kinetičku energiju pronađite brzinu kojom blok doseže bazu ravnine.

Slika 4. Blok klizi nizbrdo po nagnutoj ravnini bez trenja. Izvor: F. Zapata.

Riješenje

Dijagram slobodnog tijela pokazuje da je jedina sila koja može raditi na bloku težina. Točnije: komponenta težine duž osi x.

Udaljenost pređena blokom u ravnini izračunava se pomoću trigonometrije:

Prema teoremu rad-kinetičke energije:

Budući da se oslobađa od mirovanja, v _o = 0, dakle:

Vježba 2

Vodoravna opruga, čija je konstanta k = 750 N / m, pričvršćena je na jednom kraju na zid. Osoba komprimira drugi kraj udaljenost od 5 cm. Izračunajte: a) Snagu koju je osoba imala, b) Rad koji je obavljao na komprimiranju opruge.

Riješenje

a) Jačina sile koju osoba primjenjuje je:

b) Ako je kraj opruge izvorno na x ₁ = 0, da bi se od tamo doveo do krajnjeg položaja x ₂ = 5 cm, potrebno je obaviti sljedeće radove, prema rezultatu dobivenom u prethodnom odjeljku:

Reference

1. Figueroa, D. (2005). Serija: Fizika za znanost i inženjerstvo. Svezak 2. Dinamika. Uredio Douglas Figueroa (USB).
2. Iparraguirre, L. 2009. Osnovna mehanika. Zbirka prirodnih i matematičkih znanosti. Besplatna online distribucija.
3. Knight, R. 2017. Fizika za znanstvenike i inženjerstvo: strateški pristup. Pearson.
4. Libretexts za fiziku. Teorem rad-energija. Oporavilo sa: phys.libretexts.org
5. Rad i energija. Oporavak od: physics.bu.edu
6. Rad, energija i snaga. Preuzeto s: ncert.nic.in