KAKVA JE RAVNOTEŽA ČESTICE? (S PRIMJERIMA) - FIZIČKA - 2026

Ravnoteža čestice je stanje u kojem je čestica kada se vanjske sile koje djeluju na njih međusobno poništava. To znači da održava stalno stanje na takav način da se može pojaviti na dva različita načina, ovisno o konkretnoj situaciji.

Prvo je u statičkoj ravnoteži u kojoj je čestica nepomična; a drugi je dinamička ravnoteža gdje se zbrajanje sila poništava, ali svejedno čestica ima jednoliko pravocrtno kretanje.

Slika 1. Formiranje stijena u ravnoteži. Izvor: Pixabay.

Model čestica vrlo je korisna aproksimacija za proučavanje gibanja tijela. Sastoji se u pretpostavci da je sva masa tijela koncentrirana u jednoj točki, bez obzira na veličinu predmeta. Na taj način možete predstaviti planetu, automobil, elektron ili kuglu za biljar.

Rezultirajuća sila

Točka koja predstavlja objekt je mjesto gdje djeluju sile koje utječu na njega. Te snage mogu se zamijeniti s jednom koja ima isti učinak, koji se zove neto sila ili sila Dobivena i označena kao F _R ili F _N.

Prema Newtonovom drugom zakonu, kada postoji neuravnotežena rezultirajuća sila, tijelo doživljava ubrzanje proporcionalno sili:

F _R = ma

Gdje je a ubrzanje koje objekt stječe zahvaljujući djelovanju sile, a m je masa objekta. Što se događa ako tijelo nije ubrzano? Upravo ono što je naznačeno na početku: tijelo je u mirovanju ili se kreće ravnomjernim pravokutnim kretanjem, kojemu nedostaje ubrzanje.

Za česticu koja je u ravnoteži vrijedi osigurati da:

F _R = 0

Budući da dodavanje vektora ne znači nužno i dodavanje modula, vektori se moraju rastaviti. Dakle, valjano je izraziti:

F _x = ma _x = 0; F _y = ma _y = 0; F _z = ma _z = 0

Dijagrami slobodnog tijela

Da biste vizualizirali sile koje djeluju na česticu, prikladno je napraviti dijagram slobodnog tijela, u kojem su sve sile koje djeluju na objekt predstavljene strelicama.

Gornje jednadžbe su vektorske prirode. Pri rastavljanju sila razlikuju se znakovima. Na ovaj je način moguće da zbroj njegovih komponenata bude nula.

Sljedeće su važne smjernice koje će crtež učiniti korisnim:

- Odaberite referentni sustav u kojem se najveći broj sila nalazi na koordinatnim osovinama.

- Težina se uvijek povlači okomito prema dolje.

- U slučaju kada su dvije ili više površina u kontaktu, postoje normalne sile, koje se uvijek povlače guranjem tijela i okomito na površinu koja ga vrši.

- Za česticu koja se nalazi u ravnoteži mogu postojati trenja paralelna s kontaktnom površinom i suprotstaviti se mogućem kretanju, ako se čestica razmatra u mirovanju ili definitivno u suprotnosti, ako se čestica kreće s MRU (jednoliko pravokutno kretanje).

- Ako postoji uže, napetost se uvijek povlači uz njega i povlači tijelo.

Načini primjene ravnotežnog uvjeta

Slika 2. Dvije sile primijenjene na različite načine na isto tijelo. Izvor: self made.

Dvije sile jednake veličine i suprotnog smjera i smjera

Na slici 2 prikazana je čestica na koju djeluju dvije sile. Na slici s lijeve strane čestica dobiva djelovanje dviju sila F ₁ i F ₂ koje imaju jednaku veličinu i djeluju u istom smjeru i u suprotnim smjerovima.

Čestica je u ravnoteži, ali bez obzira na dostavljene informacije, nije moguće znati je li ravnoteža statička ili dinamička. Potrebno je više informacija o inercijalnom referentnom okviru iz kojeg se promatra objekt.

Dvije sile različitih veličina, jednakih i suprotnih smjerova

Slika u središtu pokazuje istu česticu koja ovaj put nije u ravnoteži, jer je jačina sile F ₂ veća od one F ₁. Stoga postoji neuravnotežena sila i objekt ima ubrzanje u istom smjeru kao i F ₂.

Dvije sile jednake veličine i različitog smjera

Napokon, na slici s desne strane vidimo tijelo koje nije ni u ravnoteži. Iako F ₁ i F ₂ su jednake veličine, sila F ₂ nije u istom smjeru kao i 1. Vertikalni dio F ₂ nije spriječeno bilo kojim drugim, a čestica iskustva ubrzanje u tom smjeru.

Tri sile s različitim smjerom

Može li čestica podvrgnuta trima silama biti u ravnoteži? Da, pod uvjetom da prilikom postavljanja kraja i kraja svakog od njih, rezultat je trokut. U ovom slučaju suma vektora je nula.

Slika 3. Čestica izložena djelovanju 3 sile može biti u ravnoteži. Izvor: self made.

Trenje

Sila koja često intervenira u ravnoteži čestice je statičko trenje. To je zbog interakcije objekta predstavljenog česticom s površinom drugog. Na primjer, knjiga u statičkoj ravnoteži na nagnutoj tablici modelirana je kao čestica i ima dijagram slobodnog tijela na sljedeći način:

Slika 4. Shema slobodnog tijela knjige na nagnutoj ravnini. Izvor: self made.

Sila koja sprječava klizanje knjige po površini nagnute ravnine i zadržavanje u mirovanju je statičko trenje. Ovisi o prirodi površina u dodiru, koje mikroskopski predstavljaju hrapavost s vrhovima koji se međusobno zaključavaju, što otežava kretanje.

Maksimalna vrijednost statičkog trenja proporcionalna je normalnoj sili, sile koju površina djeluje na poduprt objekt, ali okomito na navedenu površinu. U primjeru u knjizi označen je plavom bojom. Matematički se izražava ovako:

Konstanta proporcionalnosti je koeficijent statičkog trenja μ _s, koji se eksperimentalno određuje, bez dimenzija i ovisi o prirodi površina u dodiru.

Dinamično trenje

Ako je čestica u dinamičkoj ravnoteži, kretanje se već odvija i statičko trenje više ne intervenira. Ako je prisutna neka sila trenja koja se suprotstavlja kretanju, djeluje dinamično trenje čija je veličina konstantna i dana je:

Gdje je μ _k koeficijent dinamičkog trenja, koji također ovisi o vrsti površina u dodiru. Kao i koeficijent statičkog trenja, on je bez dimenzija i njegova se vrijednost određuje eksperimentalno.

Vrijednost koeficijenta dinamičkog trenja obično je manja od one statičkog trenja.

Primjer rada

Knjiga na slici 3 je u mirovanju i ima masu od 1,30 kg. Ravnina ima kut nagiba od 30º. Pronađite koeficijent statičkog trenja između knjige i površine ravnine.

Riješenje

Važno je odabrati odgovarajući referentni sustav, pogledajte slijedeću sliku:

Slika 5. Shema slobodnog tijela knjige na nagnutoj ravnini i raspadanje težine. Izvor: self made.

Težina knjige ima magnitudu W = mg, no potrebno ju je rastaviti u dvije komponente: W _x i W _y, jer je jedina sila koja ne pada baš iznad bilo koje koordinatne osi. Dekompozicija težine promatrana je na slici s lijeve strane.

II. Newtonov zakon za okomitu os je:

Primjena 2. Newtonov zakon za x-osi, odabirući smjer mogućeg gibanja kao pozitivan:

Najveće trenje je f _{s max} = μ _s N, dakle:

Reference

1. Rex, A. 2011. Osnove fizike. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika za znanost i inženjerstvo. Svezak 1. 7 ^ma. Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Osnove fizike. 9 ^na Ed Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fizika: pojmovi i primjene. 7. izdanje. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fizika. Addison Wesley. 148-164.