TOPLINSKA RAVNOTEŽA: JEDNADŽBE, PRIMJENE, VJEŽBE - FIZIČKA - 2024

Toplinska ravnoteža dvaju tijela koja su u toplinskom kontaktu je stanje koje se postiže nakon dovoljno dugo vremena da se temperature obaju tijela izjednače.

U termodinamici se toplinski kontakt dva tijela (ili dva termodinamička sustava) shvaća kao situacija u kojoj tijela imaju mehanički kontakt ili su odvojena, ali u dodiru s površinom koja dopušta samo prolazak topline s jednog tijela na drugo (dijatermička površina).

Slika 1. Nakon nekog vremena led i piće dostići će svoju toplinsku ravnotežu. Izvor: pixabay

Pri toplinskom kontaktu ne bi trebalo biti kemijskih reakcija između sustava u kontaktu. Trebalo bi postojati samo izmjena topline.

Svakodnevne situacije u kojima postoji izmjena topline događaju se sa sustavima kao što su hladno piće i čaša, topla kava i žličica, ili tijelo i termometar, među mnogim drugim primjerima.

Kad su dva ili više sustava u toplinskoj ravnoteži?

Drugi zakon termodinamike kaže da toplina uvijek ide iz tijela s najvišom temperaturom u tijelo s najnižom temperaturom. Prijenos topline prestaje čim se temperature izjednače i postigne se stanje toplinske ravnoteže.

Praktična primjena toplinske ravnoteže je termometar. Termometar je uređaj koji mjeri vlastitu temperaturu, ali zahvaljujući toplinskoj ravnoteži možemo znati temperaturu ostalih tijela, poput temperature osobe ili životinje.

Termometar živog stupca nalazi se u toplinskom dodiru s tijelom, na primjer, ispod jezika, a čeka se dovoljno vremena da se dosegne toplinska ravnoteža između tijela i termometra i njegovo očitavanje se ne mijenja dalje.

Kad se dosegne ta točka, temperatura termometra jednaka je temperaturi tijela.

Nulti zakon termodinamike kaže da ako je tijelo A u toplinskoj ravnoteži s tijelom C i to isto tijelo C je u toplinskoj ravnoteži s B, tada su A i B u toplinskoj ravnoteži čak i kada nema toplinski kontakt između A i B, Stoga zaključujemo da su dva ili više sustava u toplinskoj ravnoteži kada imaju istu temperaturu.

Jednadžbe toplinske ravnoteže

Pretpostavljamo da je tijelo A s početnom temperaturom Ta u toplinskom kontaktu s drugim tijelom B s početnom temperaturom Tb. Pretpostavljamo i da je Ta> Tb, a prema drugom zakonu toplina se prenosi s A na B.

Nakon nekog vremena dostići će se toplinska ravnoteža i oba će tijela imati istu krajnju temperaturu Tf. To će imati srednju vrijednost kod Ta i Tb, odnosno Ta> Tf> Tb.

Količina topline Qa koja se prenosi s A na B bit će Qa = Ma Ca (Tf - Ta), gdje je Ma masa tijela A, Ca toplinski kapacitet po jedinici mase A i (Tf - Ta) temperaturna razlika, Ako je Tf manji od Ta, tada je Qa negativan, što ukazuje da tijelo A odustaje od topline.

Slično kao i za tijelo B imamo da je Qb = Mb Cb (Tf - Tb); a ako je Tf veći od Tb, tada je Qb pozitivan, što ukazuje da tijelo B prima toplinu. Kako su tijelo A i tijelo B u toplinskom kontaktu jedno s drugim, ali izolirani od okoline, ukupna količina izmjenjivane topline mora biti jednaka nuli: Qa + Qb = 0

Tada je Ma Ca (Tf - Ta) + Mb Cb (Tf - Tb) = 0

Ravnotežna temperatura

Razvijajući ovaj izraz i rješavajući za temperaturu Tf, dobiva se konačna temperatura toplinske ravnoteže.

Slika 2. Konačna ravnotežna temperatura. Izvor: self made

Tf = (Ma Ca Ta + Mb Cb Tb) / (Ma Ca + Mb Cb).

Kao poseban slučaj, uzmite u obzir da su tijela A i B identična u masi i toplinskom kapacitetu, u ovom slučaju će ravnotežna temperatura biti:

Tf = (Ta + Tb) / 2 ↔ ako je Ma = Mb i Ca = Cb.

Toplinski kontakt s promjenom faze

U nekim se situacijama događa da kada se dva tijela stave u toplinski kontakt, izmjena topline uzrokuje promjenu stanja ili faze u jednom od njih. Ako se to dogodi, mora se uzeti u obzir da tijekom promjene faze nema promjene temperature u tijelu koja mijenja njegovo stanje.

Ako dođe do fazne promjene bilo kojeg tijela u toplinskom kontaktu, primjenjuje se koncept latentne topline L, koja je energija po jedinici mase koja je potrebna za promjenu stanja:

Q = L ∙ M

Na primjer, za taljenje 1 kg leda na 0 ° C potrebno je 333,5 kJ / kg i ta vrijednost je latentna toplina L fuzije leda.

Tijekom taljenja mijenja se iz krute vode u tekuću vodu, ali ta voda održava istu temperaturu kao led tijekom procesa taljenja.

Prijave

Toplinska ravnoteža dio je svakodnevnog života. Na primjer, ispitajmo detaljno ovu situaciju:

-Vježba 1

Osoba se želi okupati u toploj vodi na 25 ° C. U kantu stavite 3 litre hladne vode na 15 ° C, a u kuhinju toplu vodu do 95 ° C.

Koliko litara tople vode mora dodati u kantu hladne vode da bi se postigla željena konačna temperatura?

Riješenje

Pretpostavimo da je A hladna voda, a B topla voda:

Slika 3. Rješenje za vježbu 3. Izvor: vlastiti elaborat.

Predlažemo jednadžbu toplinske ravnoteže, kako je naznačeno na ploči na slici 3 i odatle rješavamo za masu vode Mb.

Početnu masu hladne vode možemo dobiti jer je poznata gustoća vode koja je 1 kg za svaku litru. Odnosno, imamo 3 kg hladne vode.

Ma = 3kg

Tako

Mb = - 3 kg * (25 ° C - 15 ° C) / (25 ° C - 95 ° C) = 0,43 kg

Tada je 0,43 litre tople vode dovoljno da se napokon dobije 3,43 litre tople vode na 25 ° C.

Riješene vježbe

-Vježba 2

Komad metala težak 150 g i temperature od 95 ° C stavlja se u posudu u kojoj se nalazi pola litre vode pri temperaturi od 18 ° C. Nakon nekog vremena postigne se toplinska ravnoteža, a temperatura vode i metala je 25 ° C.

Pretpostavimo da je spremnik s vodom i komadom metala zatvoreni termos koji ne dopušta razmjenu topline s okolinom.

Dobijte specifičnu toplinu metala.

Riješenje

Prvo ćemo izračunati toplinu koju apsorbira voda:

Qa = Ma Ca (Tf - Ta)

Qa = 500 g 1cal / (g ° C) (25 ° C - 18 ° C) = 3500 kalorija.

To je ista toplina koju daje metal:

Qm = 150 g Cm (25 ° C - 95 ° C) = -3500 kalorija.

Tako možemo dobiti toplinski kapacitet metala:

Cm = 3500 cal / (150g 70 ° C) = ⅓ cal / (g ° C).

Vježba 3

Imate 250 ccm vode na 30 ° C. Toj vodi koja se nalazi u izolacijskom termosu dodaje se 25g kockica leda na 0 ° C, radi hlađenja.

Odredite ravnotežnu temperaturu; to jest, temperatura koja će ostati nakon što se sav led otopio i ledena voda se zagrijala jednaka onoj vodi u čaši u početku.

3. rješenje

Ova se vježba može riješiti u tri faze:

1. Prvo je taljenje leda koje apsorbira toplinu iz inicijalne vode da se rastopi i postane voda.
2. Potom se izračunava pad temperature u početnoj vodi, zbog činjenice da je dala toplinu (Qced <0) za topljenje leda.
3. Konačno, istopljena voda (koja dolazi iz leda) mora se toplinski uravnotežiti s vodom koja je postojala u početku.

Slika 4. Rješenje za vježbu 3. Izvor: vlastiti elaborat.

Izračunajmo toplinu potrebnu za topljenje leda:

Qf = L * Mh = 333,5 kJ / kg * 0,025 kg = 8,338 kJ

Zatim, toplina koju daje voda da rastopi led je Qced = -Qf

Ta toplina koju daje voda snižava temperaturu na vrijednost T 'koju možemo izračunati na sljedeći način:

T '= T0 - Qf / (Ma * Ca) = 22,02 ° C

Gdje je Ca toplinski kapacitet vode: 4,18 kJ / (kg ° C).

Konačno, izvorna masa vode koja je sada na 22.02 ° C odavat će toplinu mase rastopljene vode iz leda koja je na 0 ° C.

Napokon, ravnotežna temperatura Te će biti postignuta nakon dovoljno vremena:

Te = (Ma * T '+ Mh * 0 ° C) / (Ma + Mh) = (0,25 kg * 22,02 ° C + 0,025 kg * 0 ° C) / (0,25 kg + 0,025 kg).

Konačno postizanje ravnotežne temperature:

Te = 20,02 ° C.

-Vježba 4

0,5 kg komada olova izlazi iz peći na temperaturi od 150 ° C, što je znatno ispod točke taljenja. Ovaj komad se stavlja u posudu s 3 litre vode sobne temperature od 20 ° C. Odredite krajnju ravnotežnu temperaturu.

Izračunajte i:

- Količina isporučene topline olovom u vodu.

- Količina topline koju apsorbira voda.

Podaci:

Specifična toplina olova: Cp = 0,03 cal / (g ° C); Specifična toplina vode: Ca = 1 cal / (g ° C).

Riješenje

Prvo određujemo krajnju ravnotežnu temperaturu Te:

Te = (Ma Ca Ta + Mp Cp Tp) / (Ma Ca + Mp Cp)

Te = 20,65 ° C

Količina topline oslobođene olova je tada:

Qp = Mp Cp (Te - Tp) = -1,94 x 10³ cal.

Količina topline koju apsorbira voda bit će:

Qa = Ma Ca (Te - Ta) = + 1,94x 10³ cal.

Reference

1. Atkins, P. 1999. Fizička kemija. Omega izdanja.
2. Bauer, W. 2011. Fizika za inženjerstvo i znanosti. Svezak 1. Mc Graw Hill.
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: Načela s primjenama. 6… dvorana Ed Prentice.
4. Hewitt, Paul. 2012. Konceptualna fizička znanost. 5.. Ed Pearson.
5. Resnick, R. (1999). Fizička. Svezak 1. treće izdanje na španjolskom. Compañía Uredništvo Continental SA de CV
6. Rex, A. 2011. Osnove fizike. Pearson.
7. Sears, Zemanski. 2016. Sveučilišna fizika s modernom fizikom. 14.. Ed. Svezak 1.
8. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika za znanost i inženjerstvo. Svezak 1. 7. Ed. Cengage Learning.