KINETIČKA ENERGIJA: KARAKTERISTIKE, VRSTE, PRIMJERI, VJEŽBE - FIZIČKA - 2024

Kinetička energija objekta je onaj koji je povezan s kretanjem, zbog čega se predmeti u mirovanju ga nemaju, iako mogu imati i druge vrste energije. I masa i brzina objekta doprinose kinetičkoj energiji, koja se u principu izračunava jednadžbom: K = ½ mv ²

Gdje je K kinetička energija u džulima (jedinica energije u Međunarodnom sustavu), m je masa, a v je brzina tijela. Ponekad se kinetička energija označava i kao E _c ili T.

Slika 1. Automobili u pokretu imaju kinetičku energiju uslijed svog gibanja. Izvor: Pixabay.

Karakteristike kinetičke energije

-Kinetička energija je skalarna, pa njena vrijednost ne ovisi o smjeru ili smislu u kojem se objekt kreće.

-Ovisi o kvadratu brzine, što znači da se udvostručenjem brzine njegova kinetička energija ne samo dvostruko povećava, već povećava 4 puta. A ako utrostruči svoju brzinu, tada se energija množi s devet i tako dalje.

-Kinetička energija je uvijek pozitivna, jer su i masa i kvadrat brzine i faktor ½.

-Objekt ima 0 kinetičke energije kada je u mirovanju.

- Mnogo puta je zanimljiva promjena kinetičke energije objekta, što može biti negativno. Na primjer, ako je na početku svog pokreta objekt imao veću brzinu, a zatim počeo kočiti, _konačna razlika K - _početna K je manja od 0.

-Ako objekt ne promijeni kinetičku energiju, njegova brzina i masa ostaju stalni.

vrste

Bez obzira na to kakvo kretanje ima objekt, kad god se kreće, on će imati kinetičku energiju, bilo da se kreće ravnom linijom, okreće se u kružnoj orbiti ili bilo koje druge vrste ili doživljava kombinirano rotacijsko i translacijsko gibanje., U ovom slučaju, ako je objekt modeliran kao čestica, to jest, iako ima masu, njegove dimenzije se ne uzimaju u obzir, njegova kinetička energija je ½ mv ², kako je rečeno na početku.

Na primjer, kinetička energija Zemlje u njenom translacijskom gibanju oko Sunca izračunava se znajući da je njena masa 6,0 · 10 ²⁴ kg brzinom 3.0 · 10 ⁴ m / s:

Kasnije će biti prikazano više primjera kinetičke energije za razne situacije, no zasad se možete zapitati što se događa s kinetičkom energijom sustava čestica, jer stvarnih objekata ima mnogo.

Kinetička energija sustava čestica

Kada imate sustav čestica, kinetička energija sustava izračunava se sabiranjem odgovarajućih kinetičkih energija svakog od njih:

Upotrebom notacije zbrajanja ostaje: K = ½ ∑m _i v _i ², gdje podpis "i" označava i-tu česticu dotičnog sustava, jednu od mnogih koja čine sustav.

Treba napomenuti da ovaj izraz vrijedi bez obzira je li sustav preveden ili rotiran, ali u potonjem slučaju, odnos između linearne brzine v i kutne brzine ω može se upotrijebiti i može se pronaći novi izraz za K:

U toj je jednadžbi r _i udaljenost između i-te čestice i osi rotacije, koja se smatra fiksnom.

Pretpostavimo da je kutna brzina svake od tih čestica ista, što se događa ako su udaljenosti između njih konstantne, kao i udaljenost rotacije. Ako je to slučaj, pretplata "i" nije potrebna za ω, a dolazi iz zbrajanja:

Rotaciona kinetička energija

Nazivajući zbroj u zagradama, dobivamo ovaj drugi kompaktniji izraz, poznat kao rotacijska kinetička energija:

Ovdje se zove trenutak inercije sustava čestica. Trenutak inercije ovisi, kao što vidimo, ne samo o vrijednostima masa, već i o udaljenosti između njih i osi rotacije.

Zahvaljujući tome sustavu će se možda lakše okretati oko jedne osi nego oko druge. Iz tog razloga, poznavanje inertnosti trenutnog sustava pomaže da se ustanovi kakav će biti njegov odgovor na rotacije.

Slika 2. Ljudi koji se vrte na koluta s vrtićem imaju rotirajuću kinetičku energiju. Izvor: Pixabay.

Primjeri

Kretanje je uobičajeno u svemiru, radije je rijetko da postoje čestice u mirovanju. Na mikroskopskoj razini tvar je sastavljena od molekula i atoma s određenim određenim rasporedom. Ali to ne znači da su i atomi i molekule bilo koje tvari u mirovanju.

U stvari, čestice unutar predmeta neprestano vibriraju. Ne moraju se nužno kretati naprijed-natrag, ali doživljavaju oscilacije. Pad temperature ide ruku pod ruku sa smanjenjem tih vibracija, na način da apsolutna nula bude jednaka ukupnom prestanku.

Ali apsolutna nula dosad nije postignuta, premda su se neki laboratoriji s niskim temperaturama vrlo približili postizanju toga.

Kretanje je uobičajeno i na galaktičkoj ljestvici i na skali atoma i atomske jezgre, pa je raspon vrijednosti kinetičke energije izuzetno širok. Pogledajmo nekoliko numeričkih primjera:

- Osoba od 70 kg koja trči pri 3,50 m / s ima kinetičku energiju od 428,75 J

-Za vrijeme eksplozije supernove, čestice s kinetičkom energijom od 10 ⁴⁶ J.

-Knjiga koja se spušta s visine od 10 centimetara doseže tlo s kinetičkom energijom jednakom 1 joule više ili manje.

-Ako se osoba u prvom primjeru odluči trčati brzinom od 8 m / s, njegova se kinetička energija povećava sve dok ne dosegne 2240 J.

-Baseball lopta mase 0,142 kg bačena pri 35,8 km / h ima kinetičku energiju od 91 J.

-U prosjeku, kinetička energija molekule zraka je 6,1 x 10 ^-21 J.

Slika 3. Eksplozija supernove u Galaksiji cigara koju vidi Hubble teleskop. Izvor: NASA Goddard.

Teorem rada - kinetička energija

Rad koji sila vrši na objekt može mijenjati njegovo kretanje. Pri tome kinetička energija varira i može se povećavati ili smanjivati.

Ako čestica ili objekt pređu iz točke A u točku B, potrebno je rad W _AB jednak razlici između kinetičke energije koju je objekt imao između točke B i koju je imao u točki A:

Simbol "Δ" čita se "delta" i simbolizira razliku između konačne količine i početne količine. Pogledajmo sada konkretne slučajeve:

-Ako je rad na objektu negativan, to znači da se sila suprotstavila pokretu. Stoga se kinetička energija smanjuje.

-Suprotno tome, kada je rad pozitivan, to znači da je sila pogodovala kretanju, a kinetička energija se povećavala.

-Može se dogoditi da sila ne djeluje na objekt, što ne znači da je nepokretan. U takvom se slučaju kinetička energija tijela ne mijenja.

Kada se lopta baci okomito prema gore, gravitacija djeluje negativno tijekom putanje prema gore i lopta usporava, ali na putu prema dolje gravitacija pogoduje padu povećavajući brzinu.

Konačno, oni objekti koji imaju jednoliko pravokutno kretanje ili jednoliko kružno gibanje ne doživljavaju promjene u kinetičkoj energiji, jer je brzina konstantna.

Odnos kinetičke energije i trenutka

Zamah ili moment vektor označen P. Ne treba brkati s težinom predmeta, još jednog vektora koji se često označava na isti način. Trenutak je definiran kao:

P = m. v

Gdje je m masa, a v je vektor brzine tijela. Veličina trenutka i kinetička energija imaju određeni odnos, jer oboje ovise o masi i brzini. Lako možete pronaći odnos između dvije količine:

Lijepa stvar u pronalaženju odnosa između zamaha i kinetičke energije, ili između zamaha i drugih fizičkih veličina, je ta što se taj trenutak čuva u mnogim situacijama, primjerice tijekom sudara i drugih složenih situacija. A to puno olakšava pronalazak rješenja takvih problema.

Očuvanje kinetičke energije

Kinetička energija sustava nije uvijek sačuvana, osim u određenim slučajevima poput savršeno elastičnih sudara. Oni koji se odvijaju između gotovo ne deformabilnih predmeta poput bilijarnih kuglica i subatomskih čestica vrlo su se približili tom idealu.

Tijekom savršeno elastičnog sudara i pretpostavke da je sustav izoliran, čestice mogu prenijeti kinetičku energiju jedna u drugu, ali pod uvjetom da zbroj pojedinih kinetičkih energija ostane konstantan.

Međutim, u većini sudara to nije slučaj, jer se određena količina kinetičke energije sustava pretvara u toplinsku, deformacijsku ili zvučnu energiju.

Unatoč tome, zamah (sustava) je još uvijek očuvan, jer su sile interakcije između objekata, dok sudar traje, mnogo intenzivnije od bilo koje vanjske sile i u tim se uvjetima može pokazati da je trenutak uvijek očuvan,

vježbe

- Vježba 1

Staklena vaza čija je masa 2,40 kg bačena je s visine od 1,30 m. Izračunajte njegovu kinetičku energiju neposredno prije nego što dođete do tla, ne vodeći računa o zračnom otporu.

Riješenje

Da bismo primijenili jednadžbu kinetičke energije, potrebno je znati brzinu v kojom vaza doseže tlo. To je slobodni pad i ukupna visina h je dostupna, dakle, koristeći jednadžbe kinematike:

U ovoj jednadžbi, g je vrijednost ubrzanja gravitacije i v _o je početna brzina, koja je u ovom slučaju, jer 0 vaza je izostavljen, dakle:

Pomoću ove jednadžbe možete izračunati kvadrat brzine. Imajte na umu da sama brzina nije potrebna, jer je K = ½ mv ². Možete također priključiti kvadrat brzine u jednadžbu za K:

I na kraju se procjenjuje podacima dobivenim u izjavi:

Zanimljivo je primijetiti da u ovom slučaju kinetička energija ovisi o visini s koje se vaza spušta. I baš kao što biste mogli očekivati, kinetička energija vaze bila je u porastu od trenutka kad je počela padati. To je zato što je gravitacija radila pozitivno na vazi, kao što je gore objašnjeno.

- Vježba 2

Kamion čija je masa m = 1 250 kg ima brzinu v ₀ = 105 km / h (29,2 m / s). Izračunajte posao koji kočnice moraju obaviti kako biste se potpuno zaustavili.

Riješenje

Da bismo riješili ovu vježbu, moramo upotrijebiti gore navedeni teorem radne kinetike:

Početna kinetička energija je ½ mv _ili ^2, a konačna kinetička energija 0, budući da izjava kaže da se viljuškar zaustavlja. U takvom slučaju rad kočenja u potpunosti se preokreće da bi zaustavio vozilo. S obzirom na to:

Prije zamjene vrijednosti one moraju biti izražene u jedinicama Međunarodnog sustava kako bi se dobili računi prilikom izračunavanja rada:

I tako se vrijednosti zamjenjuju u jednadžbi za posao:

Imajte na umu da je rad negativan, što ima smisla jer se snaga kočnica suprotstavlja kretanju vozila, uzrokujući da se njegova kinetička energija smanji.

- Vježba 3

Imate dva automobila u pokretu. Prvo ima dvostruku masu drugog, ali samo pola njegove kinetičke energije. Kada oba automobila povećavaju brzinu za 5,0 m / s, kinetička energija im je ista. Koje su bile originalne brzine oba automobila?

Riješenje

U početku automobil 1 ima kinetičku energiju K _1o i masu m ₁, dok automobil 2 ima kinetičku energiju K _2o i masu m ₂. Također je poznato da:

m ₁ = 2m ₂ = 2m

K _1. = ½ K _{2. mjesto}

S tim na umu pišemo: K _1o = ½ (2m) v ₁ ² i K _2o = ½ mv ₂ ²

Poznato je da je K _1o = ½ K _2o, što znači da:

Tako:

Zatim kaže da ako se brzine povećavaju na 5 m / s, kinetičke energije su jednake:

½ 2m (v ₁ + 5) ² = ½ m (v ₂ + 5) ² → 2 (v ₁ + 5) ² = (v ₂ + 5) ²

Odnosi se između obje brzine zamjenjuju:

2 (v ₁ + 5) ² = (2v ₁ + 5) ²

Kvadratni korijen primjenjuje se na obje strane da se riješi za v ₁:

√2 (v ₁ + 5) = (2v ₁ + 5)

Reference

1. Bauer, W. 2011. Fizika za inženjerstvo i znanosti. Svezak 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. (2005). Serija: Fizika za znanost i inženjerstvo. Svezak 2. Dinamika. Uredio Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: Načela s primjenama. 6.. Ed Prentice Hall.
4. Knight, R. 2017. Fizika za znanstvenike i inženjerstvo: strateški pristup. Pearson.
5. Sears, Zemanski. 2016. Sveučilišna fizika s modernom fizikom. 14.. Ed. Svezak 1-2.