RADIJALNO OPTEREĆENJE: KAKO SE IZRAČUNAVA, VJEŽBE SU RIJEŠENE - FIZIČKA - 2026

Radijalna opterećenja je sila okomita na os simetrije objekta čija linija djelovanja koja prolazi kroz os. Na primjer, remen na remenici nameće radijalno opterećenje na ležaju ili ležaju remenice.

Na slici 1, žute strelice predstavljaju radijalne sile ili opterećenja na osovinama zbog napetosti remena koji prolazi kroz remenice.

Slika 1. Radijalno opterećenje na osovinama remenica. Izvor: self made.

Mjerna jedinica radijalnog opterećenja u međunarodnom ili SI sustavu je Newton (N). Ali druge mjere sile također se često koriste za mjerenje, kao što je sila kilograma (Kg-f) i sila funte (lb-f).

Kako se izračunava?

Za proračun vrijednosti radijalnog opterećenja na elementima konstrukcije potrebno je slijediti sljedeće korake:

- Napravite dijagram sila na svakom elementu.

- primijeniti jednadžbe koje jamče translacijsku ravnotežu; to jest da je zbroj svih sila jednak nuli.

- Razmotrite jednadžbu zakretnih momenta ili trenutaka tako da je ispunjena rotacijska ravnoteža. U ovom slučaju zbroj svih zakretnih momenta mora biti nula.

- Izračunajte sile kako biste mogli prepoznati radijalna opterećenja koja djeluju na svaki od elemenata.

Riješene vježbe

-Vježba 1

Sljedeća slika prikazuje remenicu kroz koju naponski remen prolazi s napetošću T. Kolotur je postavljen na osovinu koja je poduprta s dva ležaja. Središte jednog od njih nalazi se na udaljenosti L ₁ od središta remenice. Na drugom kraju je drugi ležaj, na udaljenosti L ₂.

Slika 2. remenica kroz koju prolazi zategnuti remen. Izvor: self made.

Utvrdite radijalno opterećenje na svakom ležaju ležaja, pod pretpostavkom da su osovina i težina remenice znatno manji od primijenjenog naprezanja.

Kao vrijednost zatezanje remena uzmite 100 kg-f i za udaljenosti L ₁ = 1 m i L ₂ = 2 m.

Riješenje

Prvo se izrađuje dijagram sila koje djeluju na osovinu.

Slika 3. Dijagram sile vježbe 1.

Napetost remenice je T, ali radijalno opterećenje osovine na položaju remenice je 2T. Težina osovine i remenice ne uzima se u obzir jer tvrdnja o problemu govori o tome da je ona znatno manja od napetosti koja se primjenjuje na remen.

Radijalna reakcija nosača na osovini uzrokovana je radijalnim silama ili opterećenjima T1 i T2. Udaljenosti L1 i L2 od nosača do središta remenice također su naznačeni na dijagramu.

Prikazan je i koordinatni sustav. Ukupni zakretni moment ili moment na osi izračunava se uzimajući kao središte podrijetla koordinatnog sustava i bit će pozitivan u smjeru Z.

Ravnotežni uvjeti

Sada su uspostavljeni uvjeti ravnoteže: zbroj sila jednak nuli i zbroj momenta jednak nuli.

Od drugog jednadžbe radijalna reakcija na osi u prilog 2 (T ₂) dobije se zamjenom u prvom i rješavanje za radijalno reakcija na os u prilog 1 (T ₁).

T ₁ = (2/3) T = 66.6 kg-f

A radijalno opterećenje osovine u položaju oslonca 2 je:

T ₂ = (4/3) T = 133,3 kg-f.

Vježba 2

Sljedeća slika prikazuje sustav sastavljen od tri remenica A, B, C istog polumjera R. Koloturnici su povezani remenom koji ima zatezanje T.

Osovine A, B, C prolaze kroz podmazane ležajeve. Razdvajanje između središta osi A i B 4 je puta veće od polumjera R. Slično tome, razdvajanje između osi B i C je također 4R.

Odredite radijalno opterećenje na osovinama remenica A i B, uz pretpostavku da napetost remena iznosi 600N.

Slika 4. Sustav remenica. Vježba 2. (Vlastiti elaborat)

Riješenje

Počinjemo crtanje dijagrama sila koje djeluju na graničnom A i na B. Na prvom imamo dvije napetosti T ₁ i T ₂, kao i sila F da ležaj vrši na osi A od kolotura.

Slično tome, na remenici B postoje napetosti T ₃, T ₄ i sila F _B koju ležaj djeluje na svoju os. Radijalna opterećenja na remenice vratila A je sila F i radijalna opterećenja na sile F B je _B.

Slika 5. Dijagram sile, vježba 2. (Vlastiti elaborat)

Budući da osi A, B, C tvore izorekutni trokut, kut ABC je 45 °.

Svi napetosti T ₁, T- ₂, T ₃, T ₄ je prikazano na slici imaju isti modul T, koja je napetost remena.

Uvjet ravnoteže za remenicu A

Sada pišemo stanje ravnoteže za remenicu A, što nije ništa drugo do zbroj svih sila koje djeluju na remenicu A mora biti jednaka nuli.

Razdvajanjem X i Y komponenti sila i dodavanjem (vektorsko) dobije se sljedeći par skalarnih jednadžbi:

F _{A X} -T = 0; F _{A Y} - T = 0

Te jednadžbe dovode do sljedeće jednakosti: F _AX = F _AY = T.

Stoga radijalno opterećenje ima veličinu koju daje:

F _A = (T² + T²) ^1/2 = 2 ^1/2 ∙ T = 1,41 ∙ T = 848,5 N. s smjerom od 45 °.

Uvjet ravnoteže za remenicu B

Slično tome, pišemo stanje ravnoteže za remenicu B. Za komponentu X imamo: F _{B X} + T + T ∙ Cos45 ° = 0

Y za komponentu Y: F _{B Y} + T ∙ Sen45 ° = 0

Tako:

F _BX = - T (1 + 2 ^-1/2) i F _BY = -T ∙ 2 ^-1/2

To jest, veličina radijalnog opterećenja na remenici B je:

F _B = ((1 + 2 ^-1/2) ² + 2 ^-1) ^1/2 ∙ T = 1,85 ∙ T = 1108,66 N, a njegov smjer je 135 °.

Reference

1. Pivo F, Johnston E, DeWolf J, Mazurek, D. Mehanika materijala. Peto izdanje. 2010. Mc Graw Hill. 1-130.
2. Gere J, Goodno, B. Mehanika materijala. Osmo izdanje. Cengage Learning. 4-220.
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: Načela s primjenama. 6 ^-og Ed. Prentice Hall. 238-242.
4. Hibbeler R. Mehanika materijala. Osmo izdanje. Dvorana Prentice. 2011. 3-60.
5. Valera Negrete, J. 2005. Bilješke o općoj fizici. UNAM. 87-98.